[論文レビュー] A probabilistic population code based on neural samples

Sabyasachi Shivkumar, Richard D. Lange+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2018

Neural dynamics and brain function被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、V1における視覚処理のニューラルサンプリングベースのモデルが、同時に複数の解釈を可能にすることを示している。神経応答は、事後分布からのサンプルとして見なせるし、確率的集団符号（PPC）のパラメータとして見なせる。主な結果は、同じシステムがサンプリングとパrametric符号の両方に適合可能であり、発火率がタスクに関連する変数（例：方向）の確率および対数確率に比例することである。

ABSTRACT

Sensory processing is often characterized as implementing probabilistic inference: networks of neurons compute posterior beliefs over unobserved causes given the sensory inputs. How these beliefs are computed and represented by neural responses is much-debated (Fiser et al. 2010, Pouget et al. 2013). A central debate concerns the question of whether neural responses represent samples of latent variables (Hoyer & Hyvarinnen 2003) or parameters of their distributions (Ma et al. 2006) with efforts being made to distinguish between them (Grabska-Barwinska et al. 2013). A separate debate addresses the question of whether neural responses are proportionally related to the encoded probabilities (Barlow 1969), or proportional to the logarithm of those probabilities (Jazayeri & Movshon 2006, Ma et al. 2006, Beck et al. 2012). Here, we show that these alternatives - contrary to common assumptions - are not mutually exclusive and that the very same system can be compatible with all of them. As a central analytical result, we show that modeling neural responses in area V1 as samples from a posterior distribution over latents in a linear Gaussian model of the image implies that those neural responses form a linear Probabilistic Population Code (PPC, Ma et al. 2006). In particular, the posterior distribution over some experimenter-defined variable like "orientation" is part of the exponential family with sufficient statistics that are linear in the neural sampling-based firing rates.

研究の動機と目的

• 神経コードが確率分布のサンプルかパラメータかを表すかという長年の議論を解決すること。
• 神経応答が同時にサンプリングベースとパラメトリック（PPC）の解釈を支持できるかどうかを調査すること。
• サンプリングベースの推論と確率的集団符号（PP C）の構造との間の解析的関係を導出すること。
• 生成モデルにおける潜在変数の確率および対数確率と神経応答との関係を検討すること。
• この二重符号化の神経計算への影響を、初期視覚皮質における神経計算の理解に応用すること。

提案手法

• 自然画像の線形ガウス生成モデルを形式化し、潜在変数を画像特徴として定義する。
• Gibbsサンプリングを用いて、V1の神経応答をこれらの潜在変数の事後分布からのサンプルとしてモデル化する。
• 実験者が定義した変数（例：方向）の事後分布を指数型分布族として導出し、線形十分統計量を持つことを示す。
• 得られた指数型分布族におけるPPCカーネル（h(s)）が、生成モデルの基底関数を暗黙の変数空間に射影することによって決定されることを示す。
• 二値潜在変数の特殊ケースを分析し、発火率が潜在変数の周辺確率および暗黙の変数（例：方向）の対数確率に比例することを示す。
• 解析的導出を用いて、同じニューラルサンプリングプロセスが線形十分統計量を持つPPCを生成することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一のニューラルサンプリングモデルが、同時にサンプリングベースとパラメトリック（PPC）の神経符号解釈を支持できるか？
• RQ2 確率的集団符号（PPC）のカーネルは、下位の生成モデルの構造とどのように関係しているか？
• RQ3 神経発火率が潜在変数の確率および対数確率の両方に比例する条件は何か？
• RQ4 ニューラルサンプリングとV1における暗黙の変数（例：方向）の表現の関係は何か？
• RQ5 余計な変数（nui sance variables）の存在が、ニューラルサンプリングから生じるPPCの出現にどのように影響するか？

主な発見

• 線形ガウスモデルにおける事後分布からのサンプリングによって生成される神経応答は、線形確率的集団符号（PP C）を形成する。
• PPCカーネルは、生成モデルの基底関数を経験者定義変数（例：方向）の空間に射影することによって解析的に導出される。
• 二値潜在変数の場合、神経発火率は潜在変数の周辺確率および暗黙の変数（例：方向）の対数確率に比例する。
• 同じ神経系は、サンプリングベースの推論エンジンとしても、パラメトリックなPPCとしても解釈可能であり、神経符号化方式に関する長年の議論を解決する。
• このモデルから生じるPPCはコントラスト不変性を示さないため、線形ガウスモデルがV1応答を説明する上で制限を有することを示唆する。
• これらの発見は、サンプリング、確率、対数確率といった複数の符号化方式が、関心の対象となる変数に応じて、1つの神経系に共存しうることを示唆する。