[論文レビュー] A QCD analysis of \bar p N -> gamma^* pi and \bar p N -> gamma^* gamma. Where is the pion in the proton ?

B. Pire, L. Szymanowski|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、QCDにおける排他的な $\bar{p}N \to \gamma^*\pi$ および $\bar{p}N \to \gamma^*\gamma$ 反応のための新しい因子化フレームワークを提案し、 nucleon から meson や光子への遷移を記述するための遷移分布振幅（TDA）を導入する。TDA は影響パラメータ空間に写像され、陽子内におけるパイオン雲の横断的空間的分布を明らかにし、陽子波動関数内のメソン的 Fock 成分を直接的に探査する手段を提供する。

ABSTRACT

We study the scaling regime of nucleon-anti-nucleon annihilation into a deeply virtual photon and a photon or meson, \bar p N -> gamma ^* pi, \bar p N -> gamma ^* gamma, in the forward direction. The leading twist amplitude factorizes into an antiproton distribution amplitude, a short-distance matrix element and a long-distance dominated transition distribution amplitude (TDA) which describes the nucleon to meson or photon transition. The impact representation of this TDA maps out the transverse locations of the small size core and the meson or photon cloud inside the proton.

研究の動機と目的

• スケーリング領域における排他的な $\bar{p}N \to \gamma^*\pi$ および $\bar{p}N \to \gamma^*\gamma$ 反応のための因子化形式主義の構築。
• 陽子内での $N \to \pi$ または $N \to \gamma$ 遷移を記述する新しい遷移分布振幅（TDA）の導入。
• 影響パラメータ空間表現を用いて、陽子内部におけるパイオン雲の横断的空間的分布のマッピング。
• 排他的消失過程を通じて、特に $|qqq\pi\rangle$ Fock 成分を含む陽子の内部構造の探査。

提案手法

• 振幅は、反プロトン分布振幅（DA）、自己エネルギー近似でのコリネア近似で計算されたハード散乱振幅 $T_H$、および陽子からメソンまたは光子への遷移を記述する新しい TDA の3つの成分に因子化される。
• TDA は光速度座標および運動量分率 $x_i$ を用いて定義され、$[-1+\xi, 1+\xi]$ の範囲に支持を持ち、運動量保存則 $\sum x_i = 2\xi$ によって制約される。
• $p \to \pi^0$ に対する8つの先行位階の TDA が導出され、スピン振幅と関連し、陽子波動関数の原点における値およびパイオン崩壊定数に関連する。
• TDA は $F(z_i P \cdot n) = \int d^3x \, \delta(\Sigma x_i - 2\xi) e^{-iPn \Sigma x_i z_i} F(x_i, \xi)$ を用いて影響パラメータ空間にフーリエ変換され、パイオン雲の空間的像が可能になる。
• ERBL領域（$x_i > 0$）は、陽子が $|qqq\pi\rangle$ Fock 状態にある場合のパイオンの横断的位置として解釈される。
• この形式主義は $\gamma^*\gamma \to \pi\pi$、$\gamma^*\gamma \to \pi\rho$ および関連する後退過程へと拡張され、TDA はメソン的 GPD に類似した構造を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 陽子が $|qqq\pi\rangle$ Fock 状態にある場合、パイオンは影響パラメータ空間のどの位置にあるか？
• RQ2 排他的消失過程における $N \to \pi$ の遷移分布振幅（TDA）をQCDでどのように定義し、計算できるか？
• RQ3 TDA は、振幅 $\bar{p}N \to \gamma^*\pi$ を短距離および長距離寄与に因子化する際に果たす役割は何か？
• RQ4 異なる TDA 成分（$V_1^0, A_1^0, T_1^0$）は、ソフトパイオン極限における陽子分布振幅とどのように関係するか？
• RQ5 TDA 形式主義は、$\gamma^*\gamma \to \pi\pi$ や後退仮想コムプトン散乱などの他の排他的過程へ一般化可能か？

主な発見

• $p \to \pi^0$ のTDAは8つの独立したスピン振幅で表され、主成分 $V_1^0$、$A_1^0$、$T_1^0$ はソフトパイオン極限に一致し、陽子分布振幅と関連する。
• ERBL領域（$x_i > 0$）では、TDA を用いてパイオンの平均位置の横断的スキャンが可能となり、陽子が $|qqq\pi\rangle$ Fock 状態にある場合のパイオン雲の空間的分布が明らかになる。
• 影響パラメータ表現により、パイオン雲の横断的位置がパイオンが持つ運動量分率の関数としてマッピングされ、コアサイズは $1/Q$ のオーダーとなる。
• $V_1^0$、$A_1^0$、$T_1^0$ のTDA成分は、ソフトパイオン極限において陽子分布振幅の対称的・反対称的・巡回的置換と関係する。
• この形式主義により、$\bar{p}p$ および $\bar{p}n$ 消失過程を通じて、陽子波動関数の $|qqq\pi^0\rangle$ と $|qqq\pi^+\rangle$ 成分の比較が可能になる。
• この手法は $\gamma^*\gamma \to \pi\pi$、$\gamma^*\gamma \to \pi\rho$、および後退電磁生産など、他の排他的過程へも拡張可能であり、その際のTDA構造はメソン的一般化部分子分布と類似する。