[論文レビュー] A quantum gravitational model of redshifts

Michael A. Ivanov|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、宇宙の膨張ではなく、光子とプランクスケールの重力子背景との相互作用によって宇宙赤方偏移が生じる量子重力的モデルを提案する。このモデルは、二重線形な重力子-粒子散乱断面積を用いて赤方偏移-距離関係を導出し、2つの異なる宇宙的ホライズンを予測し、z < 0.5 のタイプIa超新星データに適合する。ハッブル定数は94.576 km·s⁻¹·Mpc⁻¹である。

ABSTRACT

The main features of an alternative model of redshifts are described here. The model is based on conjectures about an existence of the graviton background with the Planckian spectrum and a super-strong character of quantum gravitational interaction. This model is connected with the assumed quantum mechanism of gravity. A behavior of two theoretical functions of a redshift $z$ in this model - the geometrical distance $r(z)$ and the luminosity distance $D_{L}(z)$ - and an existence of two different cosmological horizons for any observer are discussed.

研究の動機と目的

• 宇宙の膨張やダークエネルギーを仮定せずに、宇宙赤方偏移を説明すること。
• プランクスケールの重力子背景を用いて、古典的重力の量子重力的メカニズムを構築すること。
• 低赤方偏移においてタイプIa超新星観測と整合する光度距離関係を導出すること。
• 本モデルにおいて、任意の観測者に対して2つの明確に区別される宇宙的ホライズンが存在するかを検討すること。
• ハッブル定数とニュートンの万有引力定数の間の理論的関係を、量子重力パラメータを介して確立すること。

提案手法

• 宇宙背景放射（CMB）に対応する有効温度T ≈ 2.7 Kのプランクスケールの重力子背景を仮定する。
• 光子-重力子相互作用のための二重線形断面積σ(E,ω) = D·E·ωを導入し、D ≈ 10⁻²⁷ m²/eV²とする。
• 赤方偏移を、エネルギー損失を引き起こす正面衝突によって誘導する：z = exp(ar) − 1、ここでa = H/cである。
• 非正面衝突は、緩和係数b = 3/2 + 2/π ≈ 2.137を用いて取り入れる。
• 光度距離をD_L(z) = a⁻¹ ln(1+z) · (1+z)^(1+b)/2として導出し、観測データに適合させる。
• 重力子背景とCMB背景の熱的平衡を仮定して、宇宙的限界を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙赤方偏移は、ドップラー効果や計量の膨張ではなく、量子重力的相互作用によって説明可能か？
• RQ2 プランクスケールの重力子背景は、赤方偏移および光度距離関係の生成に果たす役割は何か？
• RQ3 本モデルにおいて、温度と光度の限界によって定義される2つの異なる宇宙的ホライズンはどのように生じるか？
• RQ4 ハッブル定数とニュートン定数は、同一の量子重力パラメータから導出可能か？
• RQ5 なぜz > 0.5の超新星データにおいて本モデルは乖離を示し、その原因は何か？

主な発見

• モデルはハッブル定数H = 3.026 × 10⁻¹⁸ s⁻¹（94.576 km·s⁻¹·Mpc⁻¹）を予測し、観測値と整合する。
• z ≈ 10の場合、幾何的距離r(z)は約25ギガ光年（GYR）に達するが、光度距離D_L(z)は約1100ギガ光年（GYR）に達する。
• 光度距離関係D_L(z) = a⁻¹ ln(1+z) · (1+z)^(1+b)/2は、z < 0.5の範囲でSNe Iaデータに良好に適合する。
• モデルは2つの宇宙的ホライズンを予測する：一つは熱的マスキングによって定義される（z ~ 1000）、もう一つは光度距離の飽和によって定義される。
• T = 2.7 Kの場合、平均重力子エネルギーは約10⁻³ eVと推定され、高赤方偏移でスペクトル歪みに寄与する。
• ニュートン定数Gが、Hと同一のパラメータで表現可能であることが示され、量子重力の統一に道筋が示唆される。