[論文レビュー] A Rastall Scalar-Tensor theory

Thiago R. P. Caramês, M. H. Daouda J. C. Fabris+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、Rastallのパラメータ $\lambda$ を用いて標準的なエネルギー運動量保存則を破ることで重力を一般化するBrans-Dicke-Rastall（BDR）スカラーテンソル理論を提案する。この理論はBrans-Dickeスカラーフィールド $\phi$ を保持する。理論は球対称性において非自明なRobinson-Bertotti解を導出し、ダークエネルギーを導入せずに物質支配の減速から加速への遷移を可能にする。特定の $\omega$ と $\lambda$ 値に対して、妥当な後ニュートン近似（PPN）制約が得られる。

ABSTRACT

We formulate a theory combining the principles of a scalar-tensor gravity and the Rastall proposal of a violation of the usual conservation laws. In the resulting Brans-Dicke-Rastall (BDR) theory the only exact, static, spherically symmetric solution is a Robinson-Bertotti type solution besides the trivial Schwarzschild one. The PPN constraints can be completely satisfied for some values of the free parameters.The cosmological solutions display, among others, a decelerate-accelerate transition in the matter dominated phase.

研究の動機と目的

• Brans-Dickeスカラーテンソル重力とRastallのエネルギー運動量非保存の提言を統合し、新たな重力ダイナミクスを探索すること。
• 得られるBrans-Dicke-Rastall（BDR）理論が、PPN制約を介して太陽系のテストを満たすかどうかを調査すること。
• 球対称で静的な真空中の解を解析し、シュバルツシルト解以外の非自明な構成が存在するかどうかを同定すること。
• 物質支配時代における宇宙論的解を探索し、ダークエネルギーを導入せずに後期加速遷移が可能かどうかを評価すること。

提案手法

• Rastallのパラメータ $\lambda$ を用いてアインシュタインテンソルとエネルギー運動量発散を修正し、Brans-Dickeスカラーフィールド $\phi$ を保持する。
• 修正されたエネルギー運動量発散とBianchi恒等式、および場の運動方程式を組み合わせることで、スカラーフィールド方程式 $\Box\phi = \cdots$ を導出する。
• 球対称で静的な真空中の時空に理論を適用し、得られた方程式を解いて正確な解を求める。
• スケール因子 $a(t)$、スカラーフィールド $\phi(t)$、エネルギー密度 $\rho(t)$ に対してべき乗型のアンザッツを用いて宇宙論的解を構築する。
• ハッブルパラメータ $H$ と減速パラメータ $q$ を分析し、減速膨張と加速膨張の間の遷移を特定する。
• 有効重力定数 $G \propto 1/\phi$ を用い、$\omega$ と $\lambda$ を制約することで、PPN制約を満たし、$G$ が正のまま保たれるようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Rastall型のエネルギー運動量非保存を有するスカラーテンソル理論は、シュバルツシルト解以外の妥当な球対称解をもたらすか？
• RQ2 Rastallパラメータ $\lambda$ は、後ニュートン近似パラメータおよび太陽系のテストにどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 BDR理論は、ダークエネルギーを導入せずに物質支配の減速から加速への遷移を可能にするか？
• RQ4 Brans-Dickeパラメータ $\omega$ とRastallパラメータ $\lambda$ は、宇宙論的解の安定性および性質を決定づける役割を果たすか？

主な発見

• BDR理論における唯一の非自明で正確な静的球対称解は、標準的解釈とは異なるRobinson-Bertotti型である。
• 星型の解として唯一存在するのは、定数スカラーフィールド $\phi$ に対応する自明なシュバルツシルト解である。
• 特定の $\omega$ と $\lambda$ 値に対して、後ニュートン近似制約を完全に満たすことができ、太陽系観測と整合することが示された。
• 物質支配期において、BDR理論はダークエネルギーを導入せずに減速から加速への膨張遷移を可能にする。
• $\omega=1$ および $\lambda=-1$ の場合、有効重力定数が正のままであることが数値的に確認され、減速から加速への遷移が成立した。
• 宇宙論におけるべき乗解では、スケール因子およびスカラーフィールドの時間発展について8つの異なる根が得られ、加速的および減速的領域の両方が含まれる。