[論文レビュー] A realistic distributed storage system: the rack model

Bernat Gastón, Jaume Pujol+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2013

Advanced Data Storage Technologies参考文献 7被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、ラック内通信とラック間通信の間でリペア帯域幅コストが異なる、現実的でラックベースの分散ストレージモデルを提案する。異なるラック間で変動するリペアコストを考慮する一般化されたしきい値関数を導入することで、従来の均一または固定コストモデルよりも低いリペアコストを達成し、データ再生成とストレージオーバーヘッドの面で改善された効率性を示す解析的トレードオフ曲線を提示する。

ABSTRACT

In a realistic distributed storage environment, storage nodes are usually placed in racks, a metallic support designed to accommodate electronic equipment. It is known that the communication (bandwidth) cost between nodes which are in the same rack is much lower than between nodes which are in different racks. In this paper, a new model, where the storage nodes are placed in two racks, is proposed and analyzed. Moreover, the two-rack model is generalized to any number of racks. In this model, the storage nodes have different repair costs depending on the rack where they are placed. A threshold function, which minimizes the amount of stored data per node and the bandwidth needed to regenerate a failed node, is shown. This threshold function generalizes the ones given for previous distributed storage models. The tradeoff curve obtained from this threshold function is compared with the ones obtained from the previous models, and it is shown that this new model outperforms the previous ones in terms of repair cost.

研究の動機と目的

• ノードの位置にかかわらず均一なリペア帯域幅を仮定する従来モデルの限界を克服し、ラックレベルのネットワークトポロジーと可変通信コストを組み込むことで、現実の分散ストレージシステムをより正確にモデル化すること。
• ノードの場所にかかわらず均一なリペア帯域幅を仮定する従来モデルの限界を是正すること。
• 複数のラックにわたる非均一なリペアコストを捉えることができる一般化されたしきい値関数を導出すること。
• 複数のラック環境におけるノードあたりの保存データ量とリペア帯域幅のトレードオフを分析すること。
• ラックモデルが静的コストモデルや均一モデルと比較して、全体的なリペアコストを低減することを示すこと。

提案手法

• ラック内リペア帯域幅がラック間リペア帯域幅よりも安価である2ラックモデルを提案し、ラック間通信にτ > 1のコスト係数を導入する。
• 異なるヘルパー・ノードコストを考慮するための一般化されたしきい値関数f(i) = M / [L[i](k−i) + g(i)]を構築し、最適なリペア帯域幅βₑを決定する。
• 情報フローグラフに最小カット解析を適用し、保存データ量（α）とリペア帯域幅（γ = dβ）の根本的トレードオフを導出する。
• 2ラックモデルをr ≥ 2ラックに拡張し、非均一コスト下での新規ノードの最小カット集合を計算するアルゴリズムを定式化する。
• 一般化されたしきい値関数を用いて、ノードあたりの保存データ量とリペア帯域幅の両方を最小化し、システム効率を最適化する。
• 全リペアコストC_T¹とβₑなどの指標を用いて、本モデルを従来モデル（基本的な再生コードおよび静的コストモデル）と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラックレベルのネットワークトポロジーを組み込むことで、分散ストレージシステムの設計と性能にどのような影響を与えるか？
• RQ2 リペアコストがラック間で変動する場合、ノードあたりの保存データ量とリペア帯域幅の最適なトレードオフは何か？
• RQ3 複数のラックにわたる非均一なリペアコストをモデル化できる一般化されたしきい値関数を導出できるか？
• RQ4 ラックモデルにおけるリペアコストは、従来の静的コストモデルや均一モデルと比較してどのように異なるか？
• RQ5 ラック数の増加が最小リペアコストおよびシステム効率に与える影響は何か？

主な発見

• 静的コストモデルと比較して、ラックモデルは全リペアコストC_T¹を低減する。これは、ラック間ヘルパー・ノードがτ値が高いためコストに与える寄与度が低いためである。
• 一般化されたしきい値関数f(i) = M / [L[i](k−i) + g(i)]は、可変リペアコストを的確に捉え、従来モデルを一般化する成功事例である。
• M=1, k=10, d=11, τ=10の場合、τが増加するにつれてリペア帯域幅βₑは顕著に減少し、ラック間コストが高い環境下での効率性向上が示された。
• 図9より、全リペアコストC_T¹はβₑに比例することが確認され、βₑが低いほど全体的なリペアコストが低減することを裏付けた。
• ラックモデルでは、ラック内ヘルパーに対して低い有効コストが割り当てられるため、静的コストモデルよりも低いリペアコストを達成している。
• r ≥ 2ラックへの一般化により、複数のラックを持つ実際のデータセンタをモデル化可能となり、最小カット集合を求めるアルゴリズムは新規な貢献である。