[論文レビュー] A review of wildland fire spread modelling, 1990-present 3: Mathematical analogues and simulation models

Andrew Sullivan|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2007

Fire effects on ecosystems参考文献 29被引用数 159

ひとこと要約

本稿は1990年以降の野外火災拡散に関する数学的アナロジーおよびシミュレーションモデルをレビューし、物理的でないが数学的にインspiredなモデル、たとえばセルオートマトンや透過理論のような、抽象的な規則を通じて火災拡散を模擬するモデルに焦点を当てる。これらのモデルは物理的忠実性に欠けるものの、スポットティングや対流加熱といった複雑で非局所的な火災プロセスのモデリングにおいて、計算効率の高さと有用性を示している。

ABSTRACT

In recent years, advances in computational power and spatial data analysis (GIS, remote sensing, etc) have led to an increase in attempts to model the spread and behvaiour of wildland fires across the landscape. This series of review papers endeavours to critically and comprehensively review all types of surface fire spread models developed since 1990. This paper reviews models of a simulation or mathematical analogue nature. Most simulation models are implementations of existing empirical or quasi-empirical models and their primary function is to convert these generally one dimensional models to two dimensions and then propagate a fire perimeter across a modelled landscape. Mathematical analogue models are those that are based on some mathematical conceit (rather than a physical representation of fire spread) that coincidentally simulates the spread of fire. Other papers in the series review models of an physical or quasi-physical nature and empirical or quasi-empirical nature. Many models are extensions or refinements of models developed before 1990. Where this is the case, these models are also discussed but much less comprehensively.

研究の動機と目的

• 1990年以降に開発された野外火災拡散の数学的アナロジーおよびシミュレーションモデルを批判的に評価すること。
• 物理的表現を直接持たないが数学的にインスパイアされたモデルが、火災拡散を物理的火炎力学に依存せずにどのように模擬するかを検討すること。
• スポットティングや放射・対流加熱のような非局所的火災プロセスを捉えるためにこれらのモデルが果たす役割を評価すること。
• 物理的・経験的モデルと比較して、数学的アナロジーの計算可能性と予測的有用性を検討すること。
• 入力データの品質とモデルの妥当性が、物理的忠実性に欠けるモデルであってもシミュレーションの正確性に与える影響の重要性を強調すること。

提案手法

• 物理的火炎力学ではなく抽象的な数学的概念に基づくモデルを、数学的アナロジーと分類する。
• ラスタライズドされたランドスケープ上で局所的・全域的規則を用いて火災拡散を模擬するセルオートマトンモデルをレビューする。
• 火災拡散を連結された燃料セルを通じた確率的プロセスとして扱う透過理論モデルを分析する。
• 拡散的伝播を伴う連続的空間的プロセスとして火災拡散を定式化する反応拡散モデルを検討する。
• 局所的規則に加え、スポットティングやプラウム誘発 ignitions などの非局所的効果を統合することで現実性を向上させるハイブリッドモデルを評価する。
• 自己組織化やレジームシフトといった重要な火災行動現象のシミュレーションにおけるモデルの性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 数学的アナロジー・モデルは、物理的燃焼プロセスに依存せずに野外火災拡散をどのように模擬するのか？
• RQ2 セルオートマトンや透過理論のような非物理的モデルの、実際の火災行動を再現する際の長所と短所は何か？
• RQ3 数学的アナロジーは、スポットティングや対流加熱のような非局所的火災プロセスをどのように組み込むのか？
• RQ4 数学的アナロジー・モデルの計算要求と予測精度は、物理的または経験的モデルと比べてどう異なるのか？
• RQ5 物理的忠実性に欠けるにもかかわらず、これらの抽象的モデルが運用上の火災拡散予測をどの程度支援できるのか？

主な発見

• セルオートマトンや透過理論のような数学的アナロジー・モデルは、物理的ベースのモデルに対する計算的に効率的な代替手段を提供する。
• 基本的な局所的伝播を超える特定の規則を導入することで、スポットティングや放射加熱のような複雑で非局所的な火災プロセスを効果的に模擬できる。
• 物理的表現を直接持たないにもかかわらず、数学的アナロジーは火災拡散ダイナミクスにおける重要な行動や自己組織化の洞察を提供する。
• これらのモデルは、ラスタベースで空間的に離散的な構造であるため、GISプラットフォームでの利用に特に適している。
• 入力データの品質が、物理的でないモデルであっても、シミュレーションの正確性を制限する要因となるため、データの忠実性がシミュレーション結果に与える影響の重要性が浮き彫りになる。
• 多くの運用的用途において、これらのモデルによる「おおまかな予測」は、高精度なシミュレーションよりも十分に有用であり、コスト効率も優れている。