[論文レビュー] A semi-classical recipe for wobbly limp noodles in partonic soup

Robert Moerman, W. A. Horowitz|arXiv (Cornell University)|May 30, 2016

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、ゲージ/超弦双対性を用いて、強い結合 $π$-プラズマ内における非殻状態の軽いクォークの平均二乗変位を計算し、$AdS_3$-シュワルツシルトで閉形式の式を得た。この式は、重いクォークと軽いクォークの間を滑らかに補間する。初期時間には運動的運動（$s^2 \sim t^2$）が、遅い時間には拡散運動（$s^2 \sim 2D(a)t$）が現れ、強く結合したプラズマ内での高運動量軽いクォークの時間に依存する輸送係数 $\hat{q}(t)$ の初めてのホログラフィック計算が可能になった。

ABSTRACT

We compute the average squared distance, $s^2(t)$, travelled by a light-flavour off-mass-shell coloured parton in a strongly-coupled $\mathcal{N}=4$ $SU(N_c)$ super-symmetric Yang Mills plasma using the gauge/string duality. In fact, we derive a closed integral expression for $s^2(t;a)$ in $AdS_3$-Schwarzschild, which interpolates between a heavy quark when $a = 0$ and a light quark when $a = 1$, that we evaluate analytically for small virtualities - labelled $s_ ext{small}^2(t;a)$. For arbitrary virtualities, we show that for asymptotically early times the motion is ballistic, $\left.s^2(t;a) ight|_{t\llβ}\sim t^2$, while at asymptotically late times the motion is diffusive, $\left. s^2(t;a) ight|_{t\ggβ} = s_ ext{small}^2(t;a) \sim 2D(a) t$, from which we are able to extract the diffusion coefficient $D(a)$. Motivated by the apparent universality of the late time behaviour, we compute $s_{ ext{small}}^2(t;a,d)$ and $D(a,d)$ for an arbitrary $AdS_d$-Schwarzschild geometry. From $D(a,d)$ we then compute for the first time the dynamic, time-dependent transverse momentum squared per unit path length picked up by a high momentum light quark in a strongly-coupled plasma, the transport coefficient $\hat{q}(t)$, which is critically important for phenomenology in heavy ion collisions.

研究の動機と目的

• 非殻状態の軽い基本クォークの強い結合プラズマ内での力学的挙動をゲージ/超弦双対性を用いて理解すること。
• このようなパートオンの平均二乗変位 $s^2(t)$ を計算し、重いクォークと軽いクォークの挙動のギャップを埋めること。
• 遅い時間の挙動から拡散係数 $D(a)$ を抽出し、任意の $AdS_d$-シュワルツシルト幾何に一般化すること。
• ジェット遮断のモデル化に不可欠な時間に依存する輸送係数 $\hat{q}(t)$ を計算すること。

提案手法

• パrameter $a$ が $a=0$（重いクォーク）から $a=1$（軽いクォーク）へと変化するように、$AdS_d$-シュワルツシルト時空における基本的ストリングとして軽い非殻状クォークをモデル化するゲージ/超弦双対性の使用。
• $AdS_3$-シュワルツシルトにおける $s^2(t;a)$ の閉じた積分表現を導出し、小スケールの虚数的性質に対して解析的に評価し、$s^2_{\text{small}}(t;a)$ とする。
• 時間の漸近的挙動の分析：$t \ll \beta$ で運動的スケーリング $s^2(t) \sim t^2$ と $t \gg \beta$ で拡散スケーリング $s^2(t) \sim 2D(a)t$ を示し、準拡散的補正を含む。
• $s^2_{\text{small}}(t;a,d)$ と $D(a,d)$ を任意の $AdS_d$-シュワルツシルトに一般化し、$\hat{q}(t)$ の抽出を可能にする。
• $D(a,d)$ から導かれる時間に依存する横方向運動量の二乗を単位長さあたりにした動的 $\hat{q}(t)$ を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非殻状態の軽いクォークの平均二乗変位 $s^2(t)$ は、強く結合したプラズマ内ですべての時間にわたってどのように変化するか？
• RQ2 遅い時間における $s^2(t)$ の挙動は何か？また、異なる $AdS_d$-シュワルツシルト幾何にわたって普遍的な拡散的スケーリングを示すか？
• RQ3 任意の虚数的性質 $a$ と時空次元 $d$ に対して、拡散係数 $D(a)$ を解析的に計算できるか？
• RQ4 強く結合したプラズマ内での高運動量軽いクォークの時間に依存する輸送係数 $\hat{q}(t)$ は何か？また、ストリングの力学からどのように導かれるか？
• RQ5 クォークの虚数的性質や時空次元に依存しない、遅い時間における拡散的挙動は普遍的か？

主な発見

• 平均二乗変位 $s^2(t)$ は初期時間に運動的領域を示し、$t \ll \beta$ で $s^2(t) \sim t^2$ とスケーリングし、自由粒子運動と整合的である。
• 遅い時間では $s^2(t)$ は拡散的になり、$s^2(t) \sim 2D(a)t$ とスケーリングし、$D(a)$ は小スケールの虚数的性質の極限 $s^2_{\text{small}}(t;a)$ から抽出される。
• 遅い時間における拡散的挙動は $AdS_d$-シュワルツシルト幾何にわたって普遍的であり、$D(a,d)$ はクォークの虚数的性質 $a$ と時空次元 $d$ のみに依存する。
• 動的輸送係数 $\hat{q}(t)$ は、強く結合したプラズマ内で初めて計算された。$D(a,d)$ から導かれ、時間に依存することが判明した。
• 遅い時間における拡散の補正項は準拡散的であり、スケールフリーまたは不規則系の特徴的性質である。超低温原子でも観測され、ここではホログラフィックブラウン運動でも観察された。
• 結果は、特に高運動量の軽いクォークに対して、重イオン衝突における揺らぎのあるエネルギー損失をモデル化する初歩的なホログラフィックフレームワークを提供する。