[論文レビュー] A Stochastic Electricity Market Clearing Formulation with Consistent Pricing Properties

Ví­ctor M. Zavala, Kibaek Kim+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2015

Electric Power System Optimization参考文献 21被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、日次とリアルタイムのエネルギー量の乖離を罰則することで、日次市場とリアルタイム市場の価格を一貫性を持たせる確率的電力市場清算定式化を提案する。価格歪みが入札価格によって有界であることを証明し、歪みが消失する際に日次数量がリアルタイム数量の分位数に収束することを示し、決定論的モデルに比べてリフトペイメントを著しく削減し、経済的インcentiveを向上させる。

ABSTRACT

We argue that deterministic market clearing formulations introduce arbitrary distortions between day-ahead and expected real-time prices that bias economic incentives and block diversification. We extend and analyze the stochastic clearing formulation proposed by Pritchard et al. (2010) in which the social surplus function induces penalties between day-ahead and real-time quantities. We prove that the formulation yields price distortions that are bounded by the bid prices, and we show that adding a similar penalty term to transmission flows and phase angles ensures boundedness throughout the network. We prove that when the price distortions are zero, day-ahead quantities converge to the quantile of real-time counterparts. The undesired effects of price distortions suggest that stochastic settings provide significant benefits over deterministic ones that go beyond social surplus improvements. We propose additional metrics to evaluate these benefits.

研究の動機と目的

• 決定論的清算定式化に起因する日次市場とリアルタイム市場の間の価格歪みを是正すること。
• 経済的インcentiveを歪め、市場効率性を阻害する任意の価格歪みを排除すること。
• 確率的最適化フレームワーク内で数量の乖離に対する罰則項を用いて、価格歪みを有界に保つこと。
• 価格歪みが最小限に抑えられた場合に、日次数量がリアルタイム数量の分位数に収束することを示すこと。
• 社会的余剰の向上を超えて、確率的定式化がもたらす利点を評価すること。

提案手法

• 日次とリアルタイムエネルギー数量の乖離に対する罰則を課すことにより、期待社会的余剰を最小化する確率的市場清算問題を定式化する。
• 発電および負荷の日次とリアルタイムスケジュール間の乖離に対する罰則項を導入し、価格の一貫性を確保する。
• 送電潮流および位相角の乖離に対しても罰則項を拡張し、ネットワーク全体にわたる歪みの有界性を保証する。
• 確率的プログラムの双対変数を用いて、日次とリアルタイムの価格を一貫性を持たせ、経済的インcentiveとシステム運用を整合させる。
• IEEE-118バス系統にモデルを適用し、決定論的定式化と比較することで、リフトペイメントと価格歪みを定量的に評価する。
• 線形プログラミングソルバーを用いて解を計算し、異なるアルゴリズムにおける双対解を分析することで、退化の有無と価格収束性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 決定論的市場清算定式化は、日次市場とリアルタイム市場の間でどのように任意の価格歪みを生じさせるか？
• RQ2 数量の乖離に対する罰則項を有する確率的市場清算定式化は、有界かつ一貫性のある日次・リアルタイム価格を保証できるか？
• RQ3 価格歪みと日次市場におけるリアルタイム数量の分位数との間にどのような関係があるか？
• RQ4 確率的定式化は決定論的モデルに比べて、リフトペイメントをどの程度削減できるか？
• RQ5 潮流および位相角に対するネットワークレベルの罰則項は、価格の一貫性と歪みの有界性にどのように影響するか？

主な発見

• IEEE-118システムにおいて、確率的定式化は決定論的定式化に比べてリフトペイメントを4倍削減した。
• 最大価格歪みは決定論的ケースの2.331から確率的定式化の0.003にまで低下し、ほぼゼロに近づいた。
• ISO収益は決定論的ケースの-2306から確率的ケースの-2009に低下し、財政的安定性の向上を示した。
• 価格歪みがゼロのとき、日次数量はリアルタイム数量の分位数に収束し、理論的期待と整合した。
• 潮流および位相角に対する罰則パラメータは、社会的余剰に影響を与えないように任意に小さな値に設定可能であり、低コストで一貫性のある価格を実現できる。
• 双対シンプレックス法と原始シンプレックス法の両方が一貫した双対解をもたらし、価格収束性と定式化のロバスト性を確認した。