[論文レビュー] A Study of Holographic Dark Energy Models in Chern-Simon Modified Gravity

M. Jamil Amir, Sarfraz Ali|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、平坦なFRW宇宙におけるGranda-Oliverosの低エネルギー端末を用いて、Chern-Simons（CS）修正重力におけるホログラフィックな暗黒エネルギー模型を検討する。状態方程式パラメータ ωΛ を導出し、1 < α < 3/2 のとき加速膨張が発生することを示す。一方、0 < α < 1 の範囲では、プロトン様の振る舞いが顕われる。本研究では、ホログラフィックな暗黒エネルギーとクインテッセンス、K-エネルギー、タキオン、ディラトンスカラー場との間で動的対応関係を確立し、超幾何関数を用いてそれらのポテンシャルと場の時間発展を導出する。

ABSTRACT

This paper is devoted to study some holographic dark energy models in the context of Chern-Simon modified gravity by considering FRW universe. We analyze the equation of state parameter using Granda and Oliveros infrared cut-off proposal which describes the accelerated expansion of the universe under the restrictions on the parameter $α$. It is shown that for the accelerated expansion phase $ -1

研究の動機と目的

• 宇宙の加速膨張を理解するために、Chern-Simons修正重力の枠組みにおけるホログラフィックな暗黒エネルギー模型を調査すること。
• 空間的に平坦なFRW計量において、Granda-Oliverosの低エネルギー端末を用いて状態方程式パラメータ ωΛ を分析すること。
• ホログラフィックな暗黒エネルギーとクインテッセンス、K-エネルギー、タキオン、ディラトンスカラー場模型との間の動的対応関係を確立すること。
• CS重力フレームワーク下で、各スカラー場模型のポテンシャル V(ϕ) と場の時間発展 ϕ(a) を導出すること。
• 物理的で加速膨張、あるいはプロトン様の振る舞いを示す α のパラメータ範囲を特定すること。

提案手法

• 平坦なFRW宇宙に於いて、Granda-Oliverosの低エネルギー端末を用いてホログラフィックな暗黒エネルギー密度と圧力をモデル化する。
• パラメータ α に依存する状態方程式パラメータ ωΛ を導出し、異なる α の範囲におけるその挙動を分析する。
• 対応原理を用いて、ホログラフィックな暗黒エネルギーのエネルギー密度と圧力を、スカラー場模型（クインテッセンス、K-エネルギー、タキオン、ディラトン）のそれと等置する。
• 特定のパラメータ仮定の下で、超幾何関数（特に 2F1）を用いてスカラー場 ϕ(a) とポテンシャル V(ϕ) の微分方程式を解く。
• 平坦宇宙条件（κ=0）を適用し、α=3β と仮定し、初期条件 ϕ(0)=0 を設定することで、ϕ(a) の解析的表現を導出する。
• 位相空間解析を実施し、ポテンシャル V(ϕ) の吸引子的性質を評価することで、加速膨張の安定性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Chern-Simons修正重力におけるホログラフィックな暗黒エネルギー模型が加速膨張段階を生じるためのパラメータ α の条件は何か？
• RQ2 特にプロトン領域（ωΛ < -1）において、状態方程式パラメータ ωΛ は α の異なる範囲でどのように振る舞うか？
• RQ3 CS修正重力下で、ホログラフィックな暗黒エネルギーとクインテッセンス、K-エネルギー、タキオン、ディラトンスカラー場との間の動的対応関係は何か？
• RQ4 スカラー場ポテンシャル V(ϕ) の形は何か？また、加速膨張に対して吸引子的解として機能するか？
• RQ5 場の時間発展 ϕ(a) とポテンシャル V(ϕ) は、特に α と β のパラメータにどのように依存するか？

主な発見

• 加速膨張（-1 < ωΛ < -1/3）が発生するためには、パラメータ α が 1 < α < 3/2 を満たす必要がある。
• 0 < α < 1 の範囲では、ωΛ < -1 であるため、プロトン様の振る舞いを示し、超加速膨張段階が生じる。
• クインテッセンス、K-エネルギー、タキオン、ディラトン場のポテンシャル V(ϕ) は、α < 3/2 のとき加速膨張の原因となる。
• スカラー場 ϕ に対応するポテンシャル V(ϕ) は吸引子的解として機能し、α < 3/2 のとき安定な加速膨張を示す。
• α = 3/2 のとき、スカラー場 ϕ(a) は ϕ(a) = √(4/3) × a³ × 2F1[1/2, 3/4, 7/4, -6a⁶/C²]C₁（X = 2/3）の形を取り、特定のダイナミクス的進化を示す。
• ディラトン場の時間発展 ϕ(a) は、ϕ(a) = (λ/√(6C′)) × √((1−α)/(3−α)) × a^(6/C²) × 2F1[1/2, α/2, 1+α/2, -6a^(6/α)/C² × C₁] として導出され、超幾何関数に依存する。