[論文レビュー] A Submodule Clustering Method for Multi-way Data by Sparse and Low-Rank Representation

Xinglin Piao, Yongli Hu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2016

Face and Expression Recognition参考文献 18被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、t積演算子を用いたスパースかつ低ランクテンソル表現を用いて、多様なデータのための新しいサブモジュールクラスタリング手法を提案する。この手法は、ベクトル化を伴わずに、内在的なデータ構造を保持する。合成データ、動画、画像データにおいて、SSC、LRR、SSmCといった最先端手法よりも優れたクラスタリング性能を達成する。

ABSTRACT

A new submodule clustering method via sparse and low-rank representation for multi-way data is proposed in this paper. Instead of reshaping multi-way data into vectors, this method maintains their natural orders to preserve data intrinsic structures, e.g., image data kept as matrices. To implement clustering, the multi-way data, viewed as tensors, are represented by the proposed tensor sparse and low-rank model to obtain its submodule representation, called a free module, which is finally used for spectral clustering. The proposed method extends the conventional subspace clustering method based on sparse and low-rank representation to multi-way data submodule clustering by combining t-product operator. The new method is tested on several public datasets, including synthetical data, video sequences and toy images. The experiments show that the new method outperforms the state-of-the-art methods, such as Sparse Subspace Clustering (SSC), Low-Rank Representation (LRR), Ordered Subspace Clustering (OSC), Robust Latent Low Rank Representation (RobustLatLRR) and Sparse Submodule Clustering method (SSmC).

研究の動機と目的

• 既存の部分空間クラスタリング手法が多様なデータをベクトル化する必要があるという制限に対処すること。このベクトル化は、内在的な構造的情報を破壊する。
• 画像や動画シーケンスのような多様なデータの自然なテンソル形式を維持するクラスタリングフレームワークを開発すること。
• t積演算子を用いて、テンソルデータにおけるサブモジュールクラスタリングにスパースかつ低ランク表現を拡張すること。
• テンソル表現におけるスパarsityと低ランク構造を活用することで、クラスタリング精度を向上させること。

提案手法

• 多様なデータをベクトルではなくテンソルとして表現することで、自然な多次元構造を保持する。
• t積演算子を用いたテンソルスパースかつ低ランク表現モデルを導入し、スパース性と低ランク特性の両方を捉える。
• 得られた表現は、「フリー・モジュール」と呼ばれる、構造的で低次元の部分空間表現として機能する。
• フリー・モジュールは、スペクトルクラスタリングの入力として使用され、データ内のサブモジュールを同定する。
• t積演算子により、テンソルにおける代数的演算が可能になり、スパースおよび低ランク成分の効率的な計算が可能になる。
• データのリシェイピングを回避することで、画像および動画データに内在する空間的・時間的関係を保持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベクトル化を伴わないテンソルベースのスパースかつ低ランク表現は、ベクトル化手法と比較して多様なデータにおけるサブモジュールクラスタリングを改善できるか？
• RQ2 t積演算子の統合は、多様なデータのクラスタリングに向けた表現をどのように向上させるか？
• RQ3 自然なテンソル構造を保持することで、従来のベクトル化部分空間クラスタリング手法よりも優れたクラスタリング性能が得られるか？
• RQ4 本手法は、実世界の多様なデータにおいて、SSC、LRR、SSmCといった最先端手法と比較してどのように評価されるか？

主な発見

• 本手法は、合成多様データにおいて、SSC、LRR、OSC、RobustLatLRR、SSmCをすべて上回るクラスタリング精度を達成する。
• 動画シーケンスデータセットにおいて、比較された最先端手法すべてを上回る高いクラスタリング精度を達成する。
• おもちゃ画像データセットにおいて、本手法はクラスタリング中に構造的関係をより効果的に保持する優れた性能を示す。
• ベクトル化を伴わないテンソル表現の使用により、よりロバストで正確なサブモジュールクラスタリング結果が得られる。