[論文レビュー] A Sufficient Condition to Guarantee Non-Simultaneous Charging and Discharging of Household Battery Energy Storage

Amit M. Joshi, Hamed Kebriaei+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2021

Smart Grid Energy Management参考文献 7被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、補完制約を明示的に制約しなくても、家庭用バッテリーエネルギー貯蔵システムにおける同時充電・放電を回避する十分条件を提示する。凸最適化とカールシュ＝クーン＝タッカー（KKT）条件を用いて、充電・放電効率に基づく基準を導出し、非滑らかで価格に基づく需要応答および制御可能負荷（例：温度制御装置）が存在する状況において、最適動作が同時に充電・放電を避けることを保証する。

ABSTRACT

In this letter, we model the day-ahead price-based demand response of a residential household with battery energy storage and other controllable loads, as a convex optimization problem. Further using duality theory and Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions, we derive a sufficient criterion which guarantees non-simultaneous charging and discharging of the battery energy storage, without explicitly modelling it as a constraint

研究の動機と目的

• 価格に基づく需要応答下での住宅用バッテリーエネルギー貯蔵システムにおける、同時に充電・放電しないことを保証する課題に対処すること。
• 凸性を損なうおそれがあり近似誤差を生じる罰則に基づく緩和手法の必要性を排除すること。
• 補完制約を明示的にモデル化せずに、充電・放電効率に基づく十分条件を導出し、補完性を保証すること。
• 温度制御装置などの制御可能負荷およびバッテリーストレージを統一された凸最適化フレームワークに組み込むこと。
• 双対性およびKKT解析を通じて、最適解が inherently 同時動作を避けることを保証すること。

提案手法

• 1日先の価格に基づく需要応答問題を、バッテリーエネルギー貯蔵および制御可能負荷を含む凸最適化問題として定式化する。
• 状態電荷（SoC）の変化、充電・放電電力制限、効率パrameterを用いて、エネルギー貯蔵モデル（エネルギー貯留モデル）でバッテリのダイナミクスをモデル化する。
• 熱的ダイナミクスと制御制約を持つ温度制御負荷（TCLs）などの制御可能負荷を組み込む。
• 双対性理論およびカールシュ＝クーン＝タッカー（KKT）最適性条件を適用し、最適性の必要条件を導出する。
• 最適解において $ u_{k}^{ ext{ch}} u_{k}^{ ext{dch}} = 0 $ を満たすように保証する、充電・放電効率に基づく十分条件を導出する。
• 購入・販売の異なる料金による非微分可能性に対応するため、部分微分を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 補完制約を明示的にモデル化せずに、家庭用バッテリーストレージの同時充電・放電を回避する十分条件を導出可能か？
• RQ2 充電・放電効率は、凸最適化フレームワーク内での同時動作回避の可能性にどのように影響するか？
• RQ3 異なる購入・販売料金によって生じる非滑らかな目的関数を、KKTに基づく最適性解析内で取り扱えるか？
• RQ4 追加の制御可能負荷（例：TCLs）の組み込みが、同時動作回避のための導出された十分条件に影響を与えるか？
• RQ5 罰則に基づく緩和手法を排除しつつ、凸性を維持し、最適な非同時動作を保証することは可能か？

主な発見

• 導出された十分条件により、価格変動や負荷ダイナミクスに関係なく、最適解が同時に充電・放電することを完全に回避することが保証される。
• 条件は充電・放電効率にのみ依存し、その核心的洞察は $ 1 - \eta^{\text{ch}} \eta^{\text{dch}} > 0 $ が同時に動作を防ぐことにある。
• 解析により、$ u_{k}^{ ext{ch}} > 0 $ および $ u_{k}^{ ext{dch}} > 0 $ の両方が成立する場合、KKTの正則性条件を満たすことは不可能であることが示され、最適解で補完性が強制される。
• AUSGRIDデータセットの100戸分のシミュレーション結果は、$ \eta^{\text{ch}} = \eta^{\text{dch}} = 0.9 $ の条件下で24時間の時間枠において、同時に充電・放電が発生しないことを確認した。
• 異なる購入・販売価格による非滑らかな目的関数に対しても、罰則項を必要とせず、効果的に処理可能である。
• この手法は凸性を維持し、標準的な凸最適化ソルバを用いて効率的に解けるため、ヒューリスティック法や緩和手法を避けることができる。