[論文レビュー] A Tentative Description of Z_c,b States in Terms of Metastable Feshbach Resonances

Mauro Papinutto, F. Piccinini+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、$Z_{c,b}$状態および$X(3872)$が、閉じたハドロチアーモニウム部分空間と開放型 charm/Beauty 閾値との結合から生じる準安定 Feshbach 共鳴状態であると提唱する。結合のずれをモデル化することで、$Z_c$、$Z_c'$、$Z_b$、$Z_b'$ 状態の観測幅が実験データと妥当な一致を示し、複雑なハドロン力に依存せずにそれらの電気的中性および崩壊様式を統一的に説明するメカニズムを提示する。

ABSTRACT

We attempt a description of the recently discovered Z_{c,b} states in terms of Feshbach resonances arising from the interaction between the `closed' subspace of hadrocharmonium levels and the `open' one of open-charm/beauty thresholds. We show how the neutrality of the X(3872) might be understood in this scheme and provide a preliminary explanation of the pattern of the measured total widths of X,Z_{c,b}.

研究の動機と目的

• $X(3872)$状態が $1^{++}$ の量子数を持つにもかかわらず中性である理由を説明すること。
• $Z_c$、$Z_c'$、$Z_b$、$Z_b'$ 状態を四クォーク枠組みにおけるFeshbach共鳴として統一的に記述すること。
• これらの状態の観測全幅を、ハドロチアーモニウム準位と開放閾値との間のずれパラメータ $\nu = E - E_{\text{th}}$ に関連付けること。
• 予測された幅と実験測定値を比較することで、Feshbach共鳴モデルの妥当性を評価すること。
• 開放型バリオンの寿命 ($\tau_D$) とFeshbach共鳴の寿命 ($\tau_F$) を比較することで、ハドロン分子の安定性の役割を検討すること。

提案手法

• $X(3872)$ および $Z_{c,b}$ 状態を、閉じたハドロチアーモニウム部分空間（例：$J/\psi\,\rho$）と開放型 charm/Beauty 閾値（例：$D^0\bar{D}^{*0}$）との結合によって形成されるFeshbach共鳴としてモデル化する。
• ずれパラメータ $\nu = E - E_{\text{th}}$ を定義する。ここで $E$ は閉じたチャネル内の束縛状態のエネルギー、$E_{\text{th}}$ は開放チャネルの閾値エネルギーである。
• Feshbach共鳴幅の公式 $\Gamma(\nu) \propto A^2 \nu \exp(-\nu / \nu_c)$ を用いる。ここで $A$ は結合定数、$\nu_c$ は臨界ずれである。
• $Z_c$ の測定幅 $\Gamma_{\text{exp}} \approx 46 \pm 22$ MeV と $\nu \approx 20$ MeV を用いて $A \approx 10 \pm 5$ MeV$^{1/2}$ を推定する。
• 同じ幅の公式を $Z_c'$ および $Z_b$ 状態に適用し、それぞれの $\nu$ 値と同一の $A$ を用いて幅を予測する。
• 開放チャネルのメソンの寿命 ($\tau_D$) とFeshbach共鳴の寿命 ($\tau_F \sim \hbar / \Gamma$) を比較することで安定性を評価し、$\tau_D \gg \tau_F$ が成り立つことでモデルの有効性を要求する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ $X(3872)$ は $Z_c$ の荷電パートナーが存在するにもかかわらず中性であるのか。これはフレーバー破れのハドロン力に依存せずに説明可能か。
• RQ2 観測された $Z_c$、$Z_c'$、$Z_b$、$Z_b'$ 状態の幅が、Feshbach共鳴メカニズムによって定量的に説明可能か。
• RQ3 ずれパラメータ $\nu = E - E_{\text{th}}$ がこれらの共鳴の幅と安定性を決定する上で果たす役割は何か。
• RQ4 $Z_c$ 状態が鋭く、$Z_b$ 状態が広いという実験的観測が、閾値に近接する状態であることに照らして、Feshbach共鳴モデルと整合するか。
• RQ5 開放チャネルのメソンの有限な寿命によって、Feshbach共鳴モデルがどのような条件下で破綻するか。

主な発見

• 荷電パートナーのための準安定共鳴が形成されないのは、$J/\psi\,\rho^\pm$ 状態と $D^\pm\bar{D}^{*0}$ 閾値との間の不一致に起因する。
• $Z_c(3900)$ の幅は $\Gamma \approx 46 \pm 22$ MeV で、$\nu \approx 20$ MeV および $A \approx 10 \pm 5$ MeV$^{1/2}$ を用いてFeshbach幅公式と整合的である。
• $Z_c'(4025)$ の予測幅は $\Gamma \approx 29 \pm 16$ MeV であり、測定値 $\Gamma_{\text{exp}} \approx 24.8 \pm 9.5$ MeV と良好に一致する。
• $Z_b(10610)$ および $Z_b'(10650)$ 状態の $\nu \approx 2.7$ MeV および $\nu' \approx 1.8$ MeV であり、幅比 $\Gamma / \Gamma' \approx 1.6 \pm 0.4$ は $\sqrt{\nu / \nu'} \approx 1.2$ と整合的である。
• Beauty セクターにおける結合定数 $A$ は $\sim 10 \pm 3$ MeV$^{1/2}$ と推定され、charm セクターと一貫性がある。
• S波ハドロチアーモニウムを仮定した場合、$h_c\,\omega$ および $D_1^0\bar{D}^0$ 閾値から $\approx 4310$ MeV に $1^{-+}$ 共鳴が存在し、幅が $\approx 40$ MeV であると予測される。