[論文レビュー] A Theory of Non-Abelian Tensor Gauge Field with Non-Abelian Gauge Symmetry G x G

Chong‐Sun Chu|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 24被引用数 31

ひとこと要約

本稿では、任意の時空次元において非アーベルテンソルゲージ場を自然に組み込むことができる、新しい $G \times G$ 非アーベルゲージ対称性代数を提案する。2形式ゲージ場は一般化されたテンソルゲージ対称性の下で変換される。この構成により、非アーベル2形式場の整合性のある理論が得られ、$G \times G$ ゲージボソンは伝搬するか、補助的（auxiliary）などちらかである。補助的である場合、2形式場の非自明な自己相互作用を可能にし、複数のM5-braneの低エネルギー理論の候補フレームワークを提供する。この理論は明示的な (1,0) スーパーレジリティを備えている。

ABSTRACT

The Chern-Simon action of the ABJM theory is not gauge invariant in the presence of a boundary. In the paper arXiv:0909.2333, this was shown to imply the existence of a Kac-Moody symmetry on the theory of multiple self-dual strings. In this paper we conjecture that the Kac-Moody symmetry induces a U(N)x U(N) gauge symmetry in the theory of N coincident M5-branes. As a start, we construct this G x G gauge symmetry algebra structure which naturally includes the tensor gauge transformation for a non-abelian 2-form tensor gauge field. This new G x G gauge structure allows us to write down a theory of a non-abelian tensor gauge field readily. For application to multiple M5-branes, we note that the field content of the G x G non-abelian tensor gauge theory can be fitted nicely as (1,0) supermultiplets; and we suggest a construction of the theory of multiple M5-branes with manifest (1,0) supersymmetry.

研究の動機と目的

• 非アーベル2形式ゲージ場に対してテンソルゲージ変換を含む、$G \times G$ ゲージ対称性代数を持つ整合的非アーベルテンソルゲージ理論を構築すること。
• 複数のM5-braneの世界体積理論の背後にある既知のゲージ対称性構造の欠如に取り組むこと。
• M2-braneがM5-braneに終着する境界におけるKac-Moodyカレント代数の観測が、M5-brane理論における $U(N)\times U(N)$ ゲージ対称性を示唆する可能性を探ること。
• 補助的 $G \times G$ ゲージ場と非アーベル2形式ゲージポテンシャルを用いて、複数のM5-braneの (1,0) スーパーレジリティ理論を構築するフレームワークを提供すること。

提案手法

• 非アーベル2形式ゲージ場のテンソルゲージ変換を自然に含む、'クロス'構造を持つ $G \times G$ ゲージ対称性代数を導入すること。
• $G \times G$ ゲージ代数を用いて、非アーベル2形式ゲージポテンシャルのゲージ共変場強度を構成すること。
• $G \times G$ ゲージボソンが伝搬する（ヤンミルズの運動項を伴う）か、補助的（局所自由度を持たない）かの両方を許容すること。
• 補助的の場合、ゲージ場を2形式ポテンシャルおよび他の場の関数として制約し、場強度に非線形自己相互作用をもたらすこと。
• 得られた理論を用いて、(1,0) スーパーマルチプレットに場の内容を適合させる：1つのテンソル多重項、1つのハイパーマルチプレット、2つのヤンミルズ多重項。
• $G \times G$ 対称性を $G$ ゲージ対称性にゲージ固定できることを提案し、D4-brane理論やコンパクト化されたM5-brane系との可能性のある双対性を示唆すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の時空次元において、$G \times G$ ゲージ対称性代数を用いて整合的非アーベルテンソルゲージ理論を定式化できるか？
• RQ2 $G \times G$ ゲージ構造が、非アーベル2形式場のテンソルゲージ変換をどのように自然に組み込むか？
• RQ3 補助的 $G \times G$ ゲージ場が2形式ポテンシャルの非自明な自己相互作用を可能にする役割は何か？
• RQ4 $G \times G$ 非アーベルテンソルゲージ対称性を用いて、複数のM5-braneの (1,0) スーパーレジリティ理論を構築できるか？
• RQ5 この $G \times G$ テンソルゲージ理論と、インスタントンを伴うD4-brane有効理論、または $C$-場のコンパクト化との間に双対性があるか？

主な発見

• $G \times G$ ゲージ対称性代数は、2形式ゲージポテンシャルに対して非アーベルテンソルゲージ変換を自然に含むように構成されており、非アーベル2形式ゲージ理論の整合的フレームワークを提供する。
• 非アーベル2形式場のゲージ共変場強度は、$G \times G$ 代数内で明示的に構成され、アーベルの場合の一般化となっている。
• 補助的 $G \times G$ ゲージ場の場合、2形式ポテンシャルおよび他の場によって完全に決定され、場強度に非線形自己相互作用が生じる。
• 自己双対性方程式が運動方程式として得られる整合的作用原理が理論に可能である。これはアーベルの場合と類似している。
• $G \times G$ 非アーベルテンソルゲージ理論の場の内容は、(1,0) スーパーマルチプレットに自然に適合し、複数のM5-braneの明示的 (1,0) スーパーレジリティ理論の構築を支持する。
• $G \times G$ 対称性は $G$ ゲージ対称性にゲージ固定可能であり、D4-brane有効理論やコンパクト化されたM5-brane系との可能性のある双対性を示唆する。