[논문 리뷰] A Unified Framework For Quantum Unforgeability

Mina Doosti, Mahshid Delavar외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 25.

Cryptography and Data Security참고 문헌 35인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 양자 대상자 존재 하에서 무작위성의 정의와 분석을 위한 통합적이고 매개변수화된 양자 게임 기반 프레임워크를 제안하며, 이는 이전의 고전적 및 양자 무작위성 개념을 모두 포함한다. 존재적 무작위성 하에서 이전에 쿼리된 메시지들과 직교하는 메시지만이 유효한 무작위성으로 간주될 수 있음을 증명하며, 일반적인 초위상 공격 하에서 결정적 구현 방식이 실패할 뿐 아니라, 근사 무작위 함수(PRFs)가 전체 양자 대상자에 대해 선택적 무작위성을 가능하게 한다고 보여준다.

ABSTRACT

In this paper, we continue the line of work initiated by Boneh and Zhandry at CRYPTO 2013 and EUROCRYPT 2013 in which they formally define the notion of unforgeability against quantum adversaries specifically, for classical message authentication codes and classical digital signatures schemes. We develop a general and parameterised quantum game-based security model unifying unforgeability for both classical and quantum constructions allowing us for the first time to present a complete quantum cryptanalysis framework for unforgeability. In particular, we prove how our definitions subsume previous ones while considering more fine-grained adversarial models, capturing the full spectrum of superposition attacks. The subtlety here resides in the characterisation of a forgery. We show that the strongest level of unforgeability, namely existential unforgeability, can only be achieved if only orthogonal to previously queried messages are considered to be forgeries. In particular, we present a non-trivial attack if any overlap between the forged message and previously queried ones is allowed. We further show that deterministic constructions can only achieve the weaker notion of unforgeability, that is selective unforgeability, against such restricted adversaries, but that selective unforgeability breaks if general quantum adversaries (capable of general superposition attacks) are considered. On the other hand, we show that PRF is sufficient for constructing a selective unforgeable classical primitive against full quantum adversaries. Moreover, we show similar positive results relying on Pseudorandom Unitaries (PRU) for quantum primitives. These results demonstrate the generality of our framework that could be applicable to other primitives beyond the cases analysed in this paper.

연구 동기 및 목표

• 고전적 및 양자 암호 원자재에 대해 양자 대상자 모델 하에서 존재하는 무작위성 개념을 통합하고 일반화하는 것.
• 양자 보안에서 초위상 공격의 전반적인 스펙트럼을 포괄하는 세밀한 보안 모델을 체계화하는 것.
• 양자 환경에서 존재적 및 선택적 무작위성이 달성 가능한 조건을 규명하는 것.
• 특히 초위상 쿼리 시나리오에서 일반적인 양자 대상자 하에서 결정적 구현 방식의 한계를 설정하는 것.
• 근사 무작위 함수(PRFs)가 전체 양자 대상자에 대해 선택적 무작위성을 갖는 고전적 원자재를 구축하는 데 충분한지 보여주는 것.

제안 방법

• 고전적 및 양자 원자재 전반에 걸쳐 무작위성 정의를 일반화하는 매개변수화된 양자 게임 기반 보안 모델을 제안한다.
• 이전에 쿼리된 메시지들과의 직교성에 기반한 새로운 무작위성 개념을 도입하며, 이는 존재적 무작위성에 필수적임을 보여준다.
• 양자 구분자 게임을 사용하여 결정적 구현 방식이 일반적인 초위상 쿼리 하에서 존재적 무작위성을 달성할 수 없음을 증명한다.
• 모순 기반 증명을 위해 양자 무작위 유니터리 및 하르 측도 시뮬레이션을 활용하여 특정 무작위성 수준의 불가능성을 입증한다.
• 이 프레임워크를 적용하여 PRFs 및 유니터리-유니버설(UU) 구조가 고전적 및 양자 환경 모두에서 일반 무작위성(qGUU)을 달성함을 보여준다.
• 1-qGEU, μ-qGEU, 1-qGSU, μ-qGSU, qGUU 등 다양한 무작위성 수준의 계층을 수립하고, 이들의 가능성을 원자재 유형에 따라 매핑한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일의 통합 프레임워크가 고전적 및 양자 암호 원자재에 대해 양자 대상자 하에서 무작위성을 포괄할 수 있는가?
• RQ2 특히 초위상 쿼리 하에서 양자 환경에서 존재적 무작위성을 달성하기 위한 필수 조건은 무엇인가?
• RQ3 왜 결정적 구현 방식은 일반적인 양자 대상자 하에서 선택적 또는 존재적 무작위성을 달성하지 못하는가?
• RQ4 근사 무작위 함수(PRFs)를 사용하여 전체 양자 대상자에 대해 여전히 안전한 고전적 원자재를 구축할 수 있는가?
• RQ5 다양한 수준의 무작위성(qGUU, 1-qGSU 등) 간의 관계는 무엇이며, 어떤 원자재가 이를 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 양자 환경에서 존재적 무작위성은 무작위성이 이전에 쿼리된 모든 메시지들과 직교해야 한다는 조건을 필요로 하며, 이는 필수적이면서도 제한적인 조건이다.
• HMAC 및 NMAC과 같은 결정적 고전적 MAC 구현 방식은 일반적인 초위상 공격 하에서 존재적 또는 선택적 무작위성을 달성할 수 없으며, μ=1의 경우를 제외한 모든 경우에 해당한다.
• 근사 무작위 함수(PRFs) 기반의 랜덤화된 구현 방식은 이러한 제약을 극복하고 전체 양자 대상자에 대해 선택적 무작위성을 달성할 수 있다.
• 양자 근사 무작위 유니터리(PRUs) 및 유니터리-유니버설(UU) 구조는 더 약한 qGUU 수준의 무작위성 하에서 안전함이 입증되었으며, 이는 고전적 및 양자 원자재 모두에서 달성 가능한 수준이다.
• 이 프레임워크는 1-qGSU 보안이 qGUU 보안을 함의하며, PRFs가 고전적 원자재에서 qGUU 보안을 달성하는 데 충분함을 입증한다.
• 표 3은 불가능성 결과를 요약한다: 결정적 고전적 및 양자 원자재는 μ≠1 수준의 qGEU 또는 qGSU를 달성할 수 없으며, 랜덤화된 구현 방식은 qGUU를 달성할 수 있다.