[論文レビュー] A Variational Approach to Bayesian Phylogenetic Inference

Cheng Zhang, Frederick A. Matsen|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2022

Genomics and Phylogenetic Studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、木のトポロジー分布にためのサブスプリットベイジアンネットワークと、分岐長に対する構造的アモアタイゼーションを組み合わせた、変分ベイジアン系統発生推定（VBPI）フレームワークを提案する。これにより、離散的・連続的の複合的な木空間における効率的な同時推定が可能になる。この手法は、確率的勾配上昇法と、離散的および連続的パラメータの別々の勾配推定器を用いることで、MCMCに比べて著しく高速に収束するが、同等の事後分布近似性能を達成する。

ABSTRACT

Bayesian phylogenetic inference is currently done via Markov chain Monte Carlo (MCMC) with simple proposal mechanisms. This hinders exploration efficiency and often requires long runs to deliver accurate posterior estimates. In this paper, we present an alternative approach: a variational framework for Bayesian phylogenetic analysis. We propose combining subsplit Bayesian networks, an expressive graphical model for tree topology distributions, and a structured amortization of the branch lengths over tree topologies for a suitable variational family of distributions. We train the variational approximation via stochastic gradient ascent and adopt gradient estimators for continuous and discrete variational parameters separately to deal with the composite latent space of phylogenetic models. We show that our variational approach provides competitive performance to MCMC, while requiring much fewer (though more costly) iterations due to a more efficient exploration mechanism enabled by variational inference. Experiments on a benchmark of challenging real data Bayesian phylogenetic inference problems demonstrate the effectiveness and efficiency of our methods.

研究の動機と目的

• ベイジアン系統発生推定におけるMCMCの、高次元的かつ組み合わせ的に複雑な木空間の探索における非効率性を解消すること。
• 系統発生木のトポロジーと分岐長を同時にモデル化できる柔軟で取り扱いやすい変分族の開発。
• 離散的トポロジーと連続的分岐長の複合潜在空間における効率的な最適化を、離散的および連続的潜在変数の別々の勾配推定器を用いて実現すること。
• 変分推論が、MCMCと同等の精度を達成しつつ、はるかに少ない反復回数（ただし、各反復はより高コスト）で実現できることを示すこと。

提案手法

• 離散的系統木トポロジー分布にサブスプリットベイジアンネットワーク（SBN）を用い、分岐長に条件付き正規分布を組み合わせた変分族を提案する。
• 共通の変分パラメータを用いて、系統木トポロジーに条件づけた分岐長事後分布をパラメータライズするため、構造的アモアタイゼーションを採用する。
• 変分下界を最適化するために確率的勾配上昇法を用い、離散的（SBNパラメータ）および連続的（分岐長パラメータ）潜在変数の別々の勾配推定器を導入する。
• 連続的変数には再パラメトリゼーション勾配を、離散的変数にはリインフォース型推定器を適用し、混合離散的・連続的潜在空間に対応する。
• 変分近似を介して重要度サンプリングを統合し、周辺尤度およびモデル証拠の推定を実現する。
• 異時的コalescentモデルを含む、事後分布が困難な実世界の系統発生データセットを用いてフレームワークを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全に変分的なアプローチが、MCMCに比べて系統木トポロジーと分岐長の事後分布をより効率的に近似できるか？
• RQ2 標準的なMCMCに比べて、サブスプリットベイジアンネットワークは、複雑でマルチモーダルな系統発生事後分布をどれほどうまくモデル化できるか？
• RQ3 分岐長に対する構造的アモアタイゼーションは、推定の効率性を向上させつつ、精度を維持できるか？
• RQ4 変分的系統発生推定において、1反復あたりの計算コストと収束速度のトレードオフはいかほどか？
• RQ5 変分近似は、モデル選択に使える信頼性の高い周辺尤度推定を可能にするか？

主な発見

• VBPIは、広がった事後分布や複数の高尤度ピークを持つデータセットを含むベンチマークデータセットにおいて、MCMCと同等の事後分布近似性能を達成する。
• 各反復が高コストであるものの、木空間の探索がより効率的であるため、VBPIはMCMCに比べて著しく高速に収束する。
• 事後分布が広がっており、MCMCが長時間の走行を要する状況では、KLダイバージェンスの観点からVBPIがMCMCを上回る性能を示す。
• 変分近似に基づく重要度サンプリングにより、周辺尤度のタイトな下界が得られ、K=1,000サンプルでベイジアンモデル選択に利用可能である。
• 離散的および連続的潜在変数の別々の勾配推定器の使用により、複合潜在空間における安定な最適化が可能になる。
• VBPIによるコンセンサス木は、真値MCMC実行結果と非常に類似しており、実データ（例：DS1データセット）における可視化比較でもその一貫性が示された。