[論文レビュー] Ab-initio quantum chemistry with neural-network wavefunctions

Jan Hermann, James S. Spencer+6 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2022

Machine Learning in Materials Science参考文献 129被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、バリエーショナル量子モンテカルロ（QMC）におけるニューラルネットワークベースの波動関数を用いた、第一原理からの電子シュレーディンガー方程式の直接解法を特徴とする、画期的なab-initio量子化学的手法を提示する。深層学習を用いて高次に相関した電子状態を表現することで、外部の学習データに依存せず、小分子において化学的精度に到達する。これは、複雑な系に対する正確で効率的な電子構造計算への有望な道筋を示している。

ABSTRACT

Machine learning and specifically deep-learning methods have outperformed human capabilities in many pattern recognition and data processing problems, in game playing, and now also play an increasingly important role in scientific discovery. A key application of machine learning in the molecular sciences is to learn potential energy surfaces or force fields from ab-initio solutions of the electronic Schrödinger equation using datasets obtained with density functional theory, coupled cluster, or other quantum chemistry methods. Here we review a recent and complementary approach: using machine learning to aid the direct solution of quantum chemistry problems from first principles. Specifically, we focus on quantum Monte Carlo (QMC) methods that use neural network ansatz functions in order to solve the electronic Schrödinger equation, both in first and second quantization, computing ground and excited states, and generalizing over multiple nuclear configurations. Compared to existing quantum chemistry methods, these new deep QMC methods have the potential to generate highly accurate solutions of the Schrödinger equation at relatively modest computational cost.

研究の動機と目的

• ニューラルネットワークをバリエーショナル波動関数のアンサンブルとして用いることで、外部データなしに電子構造計算を実行するデータフリーなab-initio手法の開発。
• シュレーディンガー方程式の解法に機械学習を直接統合することで、従来の量子化学手法の限界を克服すること。
• 強い相関効果を示す非自明な電子構造を有する分子における基底状態および励起状態計算において、高い精度を達成すること。
• ニューラルネットワークとバリエーショナルQMCを組み合わせることで、100〜200電子の系に対してもスケーラブルな電子構造計算を可能にすること。
• 分子構造の多様な配置に一般化可能であり、周期的系や励起状態への拡張を可能にするフレームワークの確立。

提案手法

• 第二量子化または第一量子化形式における多体電子波動関数を表現するために、ニューラルネットワークをバリエーショナル波動関数のアンサンブルとして用いる。
• エネルギー期待値の最小化によりニューラルネットワークのパラメータを最適化するため、バリエーショナル量子モンテカルロ（QMC）を適用する。
• モンテカルロ統合を用いて、多体波動関数の確率的サンプリングによりエネルギーおよび他の物理量を計算する。
• アントスイミエトリとスピン相関をニューラルネットワークの設計によって強制する、FermiNetやPauliNetなどのアーキテクチャを用いる。
• 計算の前処理係数を低減し、スケーラビリティを向上させるために、擬ポテンシャルや基底関数の最適化技術を統合する。
• 収束を加速し、分子系全体にわたる一般化性能を向上させるために、トランスファーラーニングおよび事前学習を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニューラルネットワークベースの波動関数は、外部学習データに依存せずに、ab-initio電子構造計算において化学的精度を達成できるか？
• RQ2 強い相関を示す電子系を表現する際、ニューラルネットワークアーキテクチャの表現力は、従来のコンフィギュレーション相互作用やカップルドクラスター法と比べてどうか？
• RQ3 ニューラルネットワークアンサンブルが正確な多体波動関数を近似する際の根本的限界は何か。また、系のサイズに伴いどのようにスケーリングするか？
• RQ4 ニューラルネットワークを用いたバリエーショナルQMCは、近似的 degeneracy や多配置性を示す分子を含む広範な化学系においても高い精度を維持できるか？
• RQ5 最適化法やアーキテクチャの革新によって、計算の前処理係数をどの程度低減でき、より大きな系への適用範囲を拡大できるか？

主な発見

• バリエーショナルQMCにおけるニューラルネットワーク波動関数は、ベリリウム、炭素、ベンゼンなどの小分子において、化学的精度（1 kcal/mol以内）を達成し、従来手法と同等またはそれを上回る性能を示した。
• FermiNetおよびPauliNetアーキテクチャは、最小基底集合における小分子に対して、ほぼフルCIエネルギーを再現し、経験的フィッティングなしに高い精度を達成した。
• 本手法は基底状態および励起状態の両方を効果的に計算でき、カップルドクラスター法や正確な対角化法といった標準ベンチマークと照合された結果が得られた。
• 本手法は分子構造の多様な配置に一般化可能であり、固体LiHの108電子シミュレーションセルを含む周期的系への応用も成功裏に拡張された。
• 高い精度を達成している一方で、計算の前処理係数は依然として大きく、現在のところ約42電子までの系に限定されているが、最近の進展によりより大きな系への適用が可能になった。
• 本フレームワークは、転送可能波動関数やエネルギー差のための確率的最適化といった拡張の迅速な開発を可能にしたが、エネルギー差におけるノイズは依然として課題のままである。