[論文レビュー] Ab initio shell model with a genuine three-nucleon force for the p-shell nuclei

P. Navrátil, A. C. Hayes|CERN Bulletin|May 29, 2003

Nuclear physics research studies被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、アボ・イニツィオno-core shell model (NCSM)に、現実的な三核子力（TNI）である、チャーミカル対称性に基づくTucson-Melbourne TM′(99)相互作用を、Argonne V8′核子-核子ポテンシャルとともに組み込むことで拡張している。TNIの導入により、p殻核における低励起状態のスペクトル記述が顕著に改善され、特に基底状態スピンや準位の順序付け（例：10B、11B、12Nの基底状態スピンの問題）が是正される。これは、二体相互作用を超えて三体力が核構造計算において不可欠であることを示している。

ABSTRACT

The ab initio no-core shell model (NCSM) is extended to include a realistic three-body interaction in calculations for p-shell nuclei. The NCSM formalism is reviewed and new features needed in calculations with three-body forces are discussed in detail. We present results of first applications to 6,7Li, 6He, 7,8,10Be, 10,11,12B, 12N and 10,11,12,13C using the Argonne V8' nucleon-nucleon (NN) potential and the Tucson-Melbourne TM'(99) three-nucleon interaction (TNI). In addition to increasing the total binding energy, we observe a substantial sensitivity in the low-lying spectra to the presence of the realistic three-body force and an overall improvement in the level-ordering and level-spacing in comparison to experiment. The greatest sensitivity occurs for states where the spin-orbit interaction strength is known to play a role. In particular, with the TNI we obtain the correct ground-state spin for 10,11,12B and 12N, contrary to calculations with NN potentials only.

研究の動機と目的

• p殻核における現実的な三核子相互作用（TNI）を含むアボ・イニツィオno-core shell model（NCSM）を拡張すること。
• Tucson-Melbourne TM′(99) TNIが軽いp殻核の低励起状態スペクトルおよび結合エネルギーに与える影響を評価すること。
• 二核子相互作用のみで観測される基底状態スピン割り当ての欠陥や準位順序の問題が、現実的なTNIの導入によって解消されるかどうかを特定すること。
• 将来的な複数のTNIパラメータ設定とNCSM計算における収束性の向上のための基盤を構築すること。

提案手法

• NCSM形式を、Argonne V8′二核子ポテンシャルとTM′(99)三核子力の両方を含むように、ハミルトニアンを修正することで、真の三核子相互作用（TNI）を組み込む形に拡張した。
• 有限の調和振動子（HO）基底を用い、系の重心運動を記述するハミルトニアンを加算し、後に除去することで、内部性質を保存した。
• 有効相互作用は、活性（P）および除外（Q）空間をユニタリ変換で分離する手法により導出され、A体項までを含む有効ハミルトニアンが得られた。
• 三体有効相互作用は、部分クラスタ近似を用いて構築され、行列要素は三粒子モデル空間で評価された。
• 計算は、A ≤ 16核に対して$N_{\text{max}}=6$、A=6,7に対して$N_{\text{max}}=8$の基底切断を用いたNCSMで実施され、収束性の向上に向けた継続的取り組みが行われている。
• この手法により、A=3の結合エネルギーで固定された自由パrameterを除き、スペクトル、Gamow-Teller遷移、M1遷移の完全なab initio計算が可能になった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現実的な三核子力の導入が、NCSMフレームワーク下におけるp殻核の結合エネルギーおよび低励起状態スペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ2 TM′(99)三核子相互作用は、二核子相互作用のみで計算した場合に誤った基底状態スピンが得られる10B、11B、12Nにおいて、その誤りを是正するか？
• RQ3 スピン軌道分裂が重要な核において、実験データと比較して、TNIの導入が準位の順序付けと間隔にどの程度改善をもたらすか？
• RQ4 現実的なTNIを用いたNCSMは、二核子相互作用のみの場合と比較して、Gamow-TellerおよびM1遷移強度をより正確に再現できるか？

主な発見

• TM′(99)三核子力の導入により、p殻核の全結合エネルギーが増加し、全体的な結合傾向が改善された。
• 特にスピン軌道分裂が支配的な状態、例えば10B、11B、12Nのスペクトルにおいて、TNIに対する低励起状態スペクトルの顕著な感受性が観測された。
• 10B、11B、12N、12Cの基底状態スピンがTNIにより正しく得られ、二核子相互作用のみの計算で長年にわたり持続していた失敗が是正された。
• スピン軌道効果が強い核において、実験データと比較して準位の順序付けと間隔に顕著な改善が見られた。
• 特に12Cにおける$0^{+}_{1} \to 1^{+}_{1}$遷移において、TNIを含めた場合、実験値との一致が著しく向上した。
• TNIはスピン軌道効果を強化し、二核子相互作用では失敗するレベル反転（例：10Bにおける$1^{+}_0$と$3^{+}_0$状態）の解消に不可欠な役割を果たした。