[論文レビュー] Absolute concentration robustness in power law kinetic systems

Noel T. Fortun, Eduardo Mendoza|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2020

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 21被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、動的同値性とネットワーク分解を活用して、欠陥数1のネットワークを超えて絶対的濃度ロバストネス（ACR）を拡張するための新しい条件を確立する。ACRは、低欠陥数の部分ネットワークを介して、欠陥数0のPL-RDK系や、より高い欠陥数のネットワークにおいても同定可能である。本稿では、より弱い形のロバストネスとして、バランスド濃度ロバストネス（BCR）を導入し、ACRが本質的に力学的性質であることを強調する。

ABSTRACT

Absolute concentration robustness (ACR) is a condition wherein a species in a chemical kinetic system possesses the same value for any positive steady state the network may admit regardless of initial conditions. Thus far, results on ACR center on chemical kinetic systems with deficiency one. In this contribution, we use the idea of dynamic equivalence of chemical reaction networks to derive novel results that guarantee ACR for some classes of power law kinetic systems with deficiency zero. Furthermore, using network decomposition, we identify ACR in higher deficiency networks (i.e. deficiency $\geq$ 2) by considering the presence of a low deficiency subnetwork with ACR. Network decomposition also enabled us to recognize and define a weaker form of concentration robustness than ACR, which we named as `balanced concentration robustness'. Finally, we also discuss and emphasize our view of ACR as a primarily kinetic character rather than a condition that arises from structural sources.

研究の動機と目的

• 絶対的濃度ロバストネス（ACR）の理論を、欠陥数1の化学反応ネットワークを超えて拡張すること。
• 動的同値性を用いて、欠陥数0のパワー法力学系（PL-RDK）および最小非PL-RDK系においてACRを確立すること。
• 独立およびインシデント独立分解を用いて、低欠陥数部分ネットワークを活用することで、より高い欠陥数のネットワーク（δ ≥ 2）におけるACRを同定すること。
• より弱いロバストネスの性質として、バランスド濃度ロバストネス（BCR）を導入し、明確に定式化すること。
• ACRを構造的性質ではなく、主に力学的性質であると再定式化すること。これは、ACRが構造的特徴に起因するとされる一般的な見解に挑戦する。

提案手法

• 化学反応ネットワーク（CRN）の動的同値性を用いて、Shinar-Feinberg ACR定理の条件を満たす動的同値な形にシステムを変換する。
• CF-RM+法を適用して、ACR特性が特定可能な動的同値なPL-RDK系に力学系を変換する。
• 独立分解を用いて、低欠陥数の部分ネットワークを分離し、ACRを示す大規模ネットワークを分析する。
• インシデント独立分解を用いて、ネットワークの各部品間の複雑平衡状態を関連付け、BCRを同定する。
• 既知の分解定理（例：[11]および[8]より）を適用し、部分ネットワークのダイナミクスとグローバルシステムの挙動を結びつける。
• Birch系（一意な正の平衡状態）の概念を導入し、ACRの力学的基盤を明確にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的同値性を用いることで、欠陥数0のPL-RDK系においてACRを保証できるか？
• RQ2 欠陥数1の仮定に依存せずに、より高い欠陥数のネットワーク（δ ≥ 2）におけるACRをどのように拡張できるか？
• RQ3 特に独立およびインシデント独立分解が、ACRおよびBCRの検出に果たす役割は何か？
• RQ4 ACRより意味のある弱い濃度ロバストネスの形は存在するか？また、それと複雑平衡とはどのように関係するか？
• RQ5 ACRはどの程度力学的性質であり、構造的性質ではないのか？この見方の転換が、CRNにおけるロバストネスの解釈にどのように影響するか？

主な発見

• 本稿は、欠陥数0のPL-RDK系においてACRが生じ得ることを証明し、古典的結果（欠陥数0の保存的質量作用則系はACRを示さない）と矛盾する。
• 動的同値性およびCF-RM+法を用いて、PL-RDK系および最小非PL-RDK系におけるACRの新たな十分条件が導出された。
• 独立分解を用いて、ACRを示す低欠陥数部分ネットワーク（δ ≤ 1）が存在する場合、より高い欠陥数のネットワーク（δ ≥ 2）においてACRが同定可能である。
• バランスド濃度ロバストネス（BCR）の概念が形式的に導入された：種目Xがすべての複雑平衡状態において濃度が不変である場合、その系はXについてBCRを有する。
• PLK系がインシデント独立分解を持ち、かつ部分ネットワークにACRを示す種目がある場合、BCRが保証される。
• 本稿は、ACRが本質的に力学的性質であると主張する。ACRは動的同値性のもとで保存されるが、複雑平衡はそうではないため。