[論文レビュー] Abundant lattice instability in kagome metal ScV$_6$Sn$_6$

Hengxin Tan, Binghai Yan|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2023

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 8

ひとこと要約

第一原理研究により ScV6Sn6 に格子不安定性が豊富に存在することが示され、sqrt3×sqrt3×2 相を基底状態としてエネルギー的に有利であることが四つの CDW 構造として同定された。

ABSTRACT

Kagome materials are emerging platforms for studying charge and spin orders. In this work, we have revealed a rich lattice instability in a $\mathbb{Z}_2$ kagome metal ScV$_6$Sn$_6$ by first-principles calculations. Beyond verifying the $\sqrt3 imes \sqrt3 imes 3$ charge density wave (CDW) order observed by the recent experiment, we further identified three more possible CDW structures, i.e., $\sqrt3 imes \sqrt3 imes 2$ CDW with $P6/mmm$ symmetry, $2 imes 2 imes 2$ CDW with $Immm$ symmetry, and $2 imes 2 imes 2$ CDW with $P6/mmm$ symmetry. The former two are more energetically favored than the $\sqrt3 imes \sqrt3 imes 3$ phase, while the third one is comparable in energy. These CDW distortions involve mainly out-of-plane motions of Sc and Sn atoms, while V atoms constituting the kagome net are almost unchanged. We attribute the lattice instability to the smallness of Sc atomic radius. In contrast, such an instability disappears in its sister compounds $R$V$_6$Sn$_6$ ($R$ is Y, or a rare-earth element) because $R$ has a larger radius. Our work indicates that ScV$_6$Sn$_6$ might exhibit varied CDW phases in different experimental conditions and provides insights to explore rich charge orders in kagome materials.

研究の動機と目的

• ScV6Sn6 における格子不安定性と CDW 現象を理解する。
• 実験的に観測された sqrt3×sqrt3×3 CDW 構造を検証する。
• 追加のエネルギー的に競合する CDW 構造とその対称性を同定する。
• カゴメ格子との関連性を持つ原子変位パターンを解明する。

提案手法

• pristine ScV6Sn6 構造に対してフォノン計算を実施し虚数モードを特定する。
• H, L, A, K 点での虚数フォノンに起因する構造を構築・緩和し、安定な CDW 相を得る。
• 各 CDW 構造の式単位あたりの全エネルギーを計算し、相対安定性を評価する。
• プ-pristine ケースと CDW 相を比較するために電子バンド構造を展開する。
• 電荷感受性（虚部および実部）を解析しフェルミ面のネスティングの関連性を評価する。
• CDW 構造を弁別するための XRD 指標を提案する。

Figure 1: (a) Crystal structure of the pristine ScV 6 Sn 6 . Non-equivalent atomic sites are labeled Sc, V, Sn1, Sn2, and Sn3. The V and Sn2 constitute the kagome layers; Sn3, the honeycomb layer; Sc and Sn1, the triangular layer. (b) shows the electronic structure with spin-orbital coupling. Fermi

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ScV6Sn6 で観測された sqrt3×sqrt3×3 相を超える可能な CDW 構造は何か。
• RQ2 CDW ひずみを駆動する原子運動は何で、Sc および Sn2 の動きとどう関係するか。
• RQ3 フェルミ面ネスティングは ScV6Sn6 の CDW 遷移の主要な推進力か。
• RQ4 異なる CDW 構造はエネルギーと安定性の面でどう比較され、実験的な兆候は何か。
• RQ5 FeGe のような関連カゴメ系材料における CDW 構造を解明する手掛かりとなるか。

主な発見

• 四つの安定した CDW 構造が同定された。実験的に観測された sqrt3×sqrt3×3（R32/R-3m）、sqrt3×sqrt3×2（P6/mmm）、および二つの 2×2×2 構造（Immm および P6/mmm）である。
• sqrt3×sqrt3×2 CDW（P6/mmm 対称性を持つ）が、同定された CDW 構造の中で総エネルギーが最も低い。
• すべての CDW ひずみは主に Sc および Sn2 原子の平面外の動きに関与し、カゴメ格子内の V 原子はほぼ変化しない。
• フェルミ面のネスティングは CDW 形成の主要推進力ではなく、bare charge susceptibility の実部は CDW ベクトルでピークを持たず、E_F 近傍の二つの van Hove 特異点は CDW 形成によってギャップ化されない。
• 複数のフォノン不安定性が A–L–H 平面上に存在するため、実験条件によっては複数の CDW 相が現れる可能性がある、あるいは共存する可能性がある。

Figure 2: (a) Phonon spectrum of the pristine ScV 6 Sn 6 . Left: conventional $k$ paths. Right: $k$ paths on the $k_{z}=1/3$ plane (in unit of $2\pi/c$ ) where $\bar{\Gamma}(0,0,1/3)$ , $\bar{M}(1/2,0,1/3)$ , $\bar{K}(1/3,1/3,1/3)$ . (b) Distortion patterns (red vectors) of four stable CDW structure