[論文レビュー] Accumulation tests for FDR control in ordered hypothesis testing

Ang Li, Rina Foygel Barber|arXiv (Cornell University)|May 27, 2015

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 35被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、仮説が真のシグナルである可能性の高い順に事前 belief でランク付けされた順序付き事前情報のもとでの複数仮説検定のための蓄積検定の族を導入する。新しい HingeExp 法は、有限標本における修正 FDR を制御しながらパワーを最大化するように発見のカットオフを適応的に選択する。シミュレーションおよび実際の遺伝子発現データにおいて、Benjamini-Hochberg や Storey よりも顕著に優れている。

ABSTRACT

Multiple testing problems arising in modern scientific applications can involve simultaneously testing thousands or even millions of hypotheses, with relatively few true signals. In this paper, we consider the multiple testing problem where prior information is available (for instance, from an earlier study under different experimental conditions), that can allow us to test the hypotheses as a ranked list in order to increase the number of discoveries. Given an ordered list of n hypotheses, the aim is to select a data-dependent cutoff k and declare the first k hypotheses to be statistically significant while bounding the false discovery rate (FDR). Generalizing several existing methods, we develop a family of "accumulation tests" to choose a cutoff k that adapts to the amount of signal at the top of the ranked list. We introduce a new method in this family, the HingeExp method, which offers higher power to detect true signals compared to existing techniques. Our theoretical results prove that these methods control a modified FDR on finite samples, and characterize the power of the methods in the family. We apply the tests to simulated data, including a high-dimensional model selection problem for linear regression. We also compare accumulation tests to existing methods for multiple testing on a real data problem of identifying differential gene expression over a dosage gradient.

研究の動機と目的

• 仮説が事前信念による信号の可能性の順にランク付けされている多重検定問題に対処し、この構造を活用して発見パワーを向上させる。
• データに依存するカットオフを適応的に選択する一般化された蓄積検定の族を開発する。
• 既存の逐次検定法よりも高い統計的パワーを達成するとともに、有限標本における FDR 制御を維持する新しい手法 HingeExp を提案する。
• 薬剤用量勾配に沿った差分遺伝子発現の実世界応用を通じて、手法の有効性を示す。

提案手法

• 本手法は、事前情報によって信号強度の期待値で順序付けられた n 個の仮説のリストを用いる。
• データに依存するカットオフ k を選択する蓄積検定の族を導入し、最初の k 個の仮説を有意とみなす。
• HingeExp 法は、初期の発見を強調するハング形状の重み関数を用い、修正 FDR を制御する。
• ForwardStop や SeqStep よりも一般化され、有限標本における FDR 制御について理論的保証を有する。
• ランク順リストの上位における信号の量に適応し、非適応的または一様重み付け手法と比較してパワーを向上させる。
• 実データ解析では、パーミュテーションに基づく p 値を用い、HingeExp および ForwardStop における無限大の重みを避けるために p 値をわずかに調整する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 順序付けられた仮説検定において、有限標本における FDR を制御しながら発見カットオフを適応的に選択する蓄積検定の族を開発できるか？
• RQ2 SeqStep や ForwardStop や Benjamini-Hochberg といった既存の逐次検定法と比較して、HingeExp 法のパワーはどの程度高いか？
• RQ3 事前順序付けを組み込むことで、高次元の多重検定問題における発見パワーはどの程度向上するか？
• RQ4 高次元回帰や遺伝子発現データといった現実的なデータ条件下でも、HingeExp 法は FDR 制御を維持するか？
• RQ5 提案されたフレームワークは、薬剤用量勾配に沿った差分遺伝子発現の同定といった実世界問題に効果的に応用できるか？

主な発見

• HingeExp 法は、α ≤ 0.5 の範囲で、SeqStep、SeqStep+、ForwardStop と比較して顕著に多くの発見を達成している。
• 目標 FDR 水準が 0.5 以下の場合、Benjamini-Hochberg および Storey 手法はわずか数個の発見しか行っていなかったが、蓄積検定は数千件の発見を達成した。
• SeqStep および SeqStep+ の性能はほとんど同一であり、後者のわずかな補正によるパワー損失は最小限であった。
• 実際の遺伝子発現実験では、蓄積検定がデータの順序構造を活用することで、標準的な FDR 手法を顕著に上回った。
• HingeExp 法は、高次元線形回帰のシミュレーションおよび実際の差分発現データの両方で、既存手法よりも高いパワーを示した。
• 理論的結果により、蓄積検定の族全体について、修正 FDR の有限標本制御および標準 FDR の漸近的制御が確認された。