[論文レビュー] Activity induced phase separation

Alexander Y. Grosberg, Jean‐François Joanny|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2015

Lipid Membrane Structure and Behavior参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、自己駆動粒子（例：自己駆動粒子）とブラウン運動粒子（非活性粒子）の混合系における相分離を、異なる温度を持つ二つの熱浴にさらされているとみなす、最小限の解析的モデルを提案する。三体以上の衝突を無視する2次ビリアル近似を用い、非平衡状態の化学ポテンシャルおよび浸透圧を導出し、相分離を誘導する。活性性に起因する温度差が、希薄系においても自発的な相分離を引き起こすことを示している。

ABSTRACT

We consider a mixture of passive (i.e., Brownian) and active (e.g., bacterial or colloidal swimmers) particles, and analyze the stability conditions of either uniformly mixed or phase segregated steady states consisting of phases enriched with different types of particles. We show that in sufficiently dilute mixtures the system behaves as if it were exposed to two separate heat baths of uneven temperatures. It can be described within a second virial approximation neglecting three body and higher order collisions. In this approximation, we define non-equilibrium "chemical potentials" whose gradients govern diffusion fluxes and a non-equilibrium "osmotic pressure", which governs the mechanical stability of the interface.

研究の動機と目的

• 活性粒子と非活性粒子の混合系における相分離のメカニズムを理解すること、特に活性度の差が原因となる場合に焦点を当てる。
• 複雑な流体力学的または多体相互作用に依存せずに、非平衡相挙動を捉える最小限の理論枠組みを構築すること。
• 活性粒子が非活性粒子よりも高温の熱浴に結合しているとみなすことで、活性と有効温度差との関係を確立すること。
• このような系における拡散および機械的安定性を支配する非平衡熱力学的量（化学ポテンシャルおよび浸透圧）を導出すること。
• 活性粒子と非活性粒子のダイナミクスに時間スケールの分離がない状況でも、有効温度差を通じて相分離が可能であることを探索すること。

提案手法

• 活性粒子と非活性粒子にそれぞれ異なる温度 $ T_{\cal{A}} $ と $ T_{\cal{B}} $ を設定した過減衰ランジュバン方程式を用い、非平衡ダイナミクスをモデル化する。
• 三体以上の衝突を無視する2次ビリアル近似を適用し、二体間相互作用のみを考慮する。
• 定常状態確率分布から非平衡化学ポテンシャルを導出し、拡散フラックスを駆動する勾配を求める。
• 径関数および対相関関数を用いて非平衡浸透圧を導入し、界面安定性を支配する。
• 定常状態確率分布を記述するためのフォッカー・プランク方程式を用い、電流およびエネルギー移動量の式を導出する。
• 対相関関数および三重相関関数を用いてエネルギー移動を分析し、加法的二体相互作用のもとでは高次項が無視可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる有効温度を持つ活性粒子が非活性粒子と混合している場合、どのようにして相分離が生じるのか？
• RQ2 このような系における非平衡熱力学的量（化学ポテンシャルおよび浸透圧）は、拡散および界面安定性をどのように支配するのか？
• RQ3 時間スケールの分離がない状況でも、2次ビリアル近似が活性・非活性混合系の相挙動をどれほど正確に記述できるのか？
• RQ4 活性粒子と非活性粒子との間でエネルギーはどのように移動するのか？ 対相関関数および三重相関関数はこのプロセスにおいてどのような役割を果たすのか？
• RQ5 有効温度差に起因して、希薄な状態でも系が相分離を示す可能性はあるか？

主な発見

• 三体以上の衝突が無視できる希薄系においても、有効温度差に起因する相分離が生じる。
• 非平衡浸透圧は、$ \cal{AA} $、$ \cal{AB} $、$ \cal{BB} $ 対の寄与を含む二体相互作用の和として導出され、相互作用ポテンシャルの勾配に依存する。
• 活性粒子へのエネルギー移動は、対相関関数および三重相関関数の形で表され、2次ビリアル近似のもとでは三重項の寄与が消える。
• 活性粒子および非活性粒子の化学ポテンシャル勾配が拡散フラックスを駆動し、高い有効温度に起因する活性粒子の拡散性の向上が観察される。
• 系は、エネルギーが活性（高温）から非活性（低温）の熱浴へ粒子間相互作用を通じて流れ込むように、二つの独立した熱浴にさらされているかのように振る舞う。
• モデルは、非平衡浸透圧が有効温度の不均衡および二体相互作用に起因して生じることを予測し、相分離がその圧力によって安定化されることを示している。