[논문 리뷰] ADAPT-VQE: An exact variational algorithm for fermionic simulations on a quantum computer

Harper R. Grimsley, Sophia E. Economou외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 28.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

ADAPT-VQE는 시스템의 에너지 기울기를 바탕으로 한 단계적 방법으로, 하나의 연산자씩 양자 회로 안태즈를 체계적으로 구성하는 적응형 변분 양자 고유값 해법이다. 이는 최소한의 회로 깊이와 높은 화학 정확도로 정확한 페르미온 시뮬레이션을 가능하게 하며, 강한 상관관계를 가진 분자에서 기존의 유니타리 결합 클러스터 방법보다 회로 효율성과 에너지 정밀도 면에서 뛰어나다.

ABSTRACT

Quantum simulation of chemical systems is one of the most promising near-term applications of quantum computers. The variational quantum eigensolver, a leading algorithm for molecular simulations on quantum hardware, has a serious limitation in that it typically relies on a pre-selected wavefunction ansatz that results in approximate wavefunctions and energies. Here we present an arbitrarily accurate variational algorithm termed ADAPT-VQE. Instead of fixing an ansatz upfront, this algorithm grows it systematically one operator at a time in a way dictated by the system being simulated. This generates an ansatz with a small number of parameters, leading to shallow-depth circuits. We present numerical simulations, including for a prototypical strongly correlated molecule, which show that our algorithm performs much better than a unitary coupled cluster approach, in terms of both circuit depth and chemical accuracy. Our results highlight the potential of our adaptive algorithm for exact simulations with present-day and near-term quantum hardware.

연구 동기 및 목표

• 고정된 안태즈가 변분 양자 고유값 해법에서 근사 결과를 초래하는 한계를 극복하기 위해.
• 특정 분자 시스템에 맞게 정확하고 저차원의 양자 회로를 생성하는 방법을 개발하기 위해.
• 현재 및 near-term 양자 하드웨어를 사용하여 강한 상관관계를 가진 페르미온 시스템의 정확한 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 회로 깊이를 줄이면서도 양자 분자 시뮬레이션에서 높은 화학 정확도를 유지하기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 각 연산자의 변분 매개변수에 대한 에너지 기울기를 바탕으로 단일체 및 이체 전이 연산자를 적응적으로 선택한다.
• 각 단계에서 에너지를 가장 크게 감소시키는 연산자를 추가함으로써 안태즈를 점진적으로 구성하며, 체계적인 향상을 보장한다.
• 에너지 기울기가 사전 정의된 임계값 이하로 떨어질 때까지 과정을 반복하여 고정밀도 해에 수렴함을 나타낸다.
• 활성 공간 내 각 후보 연산자의 에너지 기울기를 유한 차분 근사를 통해 추정한다.
• 결과로 도출된 회로는 얕고 시스템에 맞게 최적화되어 있어 NISQ 장치에서 자원 오버헤드를 최소화한다.
• 알고리즘은 큐비트로 표현된 페르미온 해밀토니안에 작용하는 양자 회로를 사용하여 구현된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 적응형 안태즈 선택 전략이 UCC와 같은 고정 안태즈보다 양자 분자 시뮬레이션에서 더 높은 화학 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ2 ADAPT-VQE는 에너지 정밀도를 유지하거나 향상시키면서 얼마나 깊이를 줄일 수 있는가?
• RQ3 기존 방법이 실패하는 강한 상관관계를 가진 분자 시스템에서 ADAPT-VQE는 어떤 성능을 보이는가?
• RQ4 안태즈의 적응적 성장이 더 적은 매개변수로 정확하거나 거의 정확한 기초 상태 에너지를 도출할 수 있는가?

주요 결과

• ADAPT-VQE는 유니타리 결합 클러스터 방법보다 훨씬 얕은 양자 회로로 화학 정확도를 달성한다.
• 알고리즘은 에너지 기울기를 근본적으로 0에 가깝게 줄여 고정밀도 해에 수렴함을 나타낸다.
• 강한 상관관계를 가진 대표적인 분자에 대해 ADAPT-VQE는 에너지 정밀도와 회로 깊이 면에서 UCC를 능가한다.
• 결과로 도출된 안태즈는 최소한의 매개변수를 포함하여 near-term 양자 하드웨어에서 효율적인 구현을 가능하게 한다.