[論文レビュー] Adaptive finite volume-particle method for free surface flows

Jiawang Zhang, Fengxiang Zhao+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2026

Fluid Dynamics Simulations and Interactions被引用数 0

ひとこと要約

AFVPMは自由表面近傍で非構造化格子のFVMと弱圏縮性SPHを組み合わせ、自由表面のシミュレーションを効率的かつ正確に行う。

ABSTRACT

This study proposes a novel adaptive finite volume-particle method (AFVPM) for accurate and efficient free surface flow simulations. The proposed AFVPM synergistically combines the Eulerian finite volume method (FVM) on unstructured meshes with the Lagrangian smoothed particle hydrodynamics (SPH) approach. Specifically, the mesh-based FVM is employed in the bulk flow regions to leverage its computational efficiency and numerical accuracy, while a weakly compressible SPH formulation is applied in the vicinity of the interface to maintain robust free-surface tracking capabilities. A key innovation of this framework is a block-based dynamic and adaptive conversion strategy between Eulerian mesh regions and Lagrangian particle regions and a buffer region-based cell-particle algorithm is designed to ensure seamless data communication across the Eulerian mesh-Lagrangian particle interface. Furthermore, isothermal gas-kinetic scheme (GKS) incorporating gravitational effects is utilized to calculate the fluxes in the mesh regions. The performance and reliability of the proposed AFVPM are validated through a series of benchmark cases that involve complex free surface phenomena. Numerical results demonstrate that AFVPM achieves superior accuracy and efficiency compared to full SPH approaches.

研究の動機と目的

• 大きな界面変形を伴う自由表面流の頑健で効率的なシミュレーションの必要性を動機づける。
• 体積領域でのオイラー的FVMと界面近傍のラグランジアンSPHを結合するハイブリッドフレームワークを開発する。
• 動的でブロックベースの双方向格子-粒子変換と頑健な界面通信戦略を導入する。
• AFVPMがベンチマークケースで全SPHよりも高い精度と効率を達成することを示す。

提案手法

• 自由表面近傍で非構造化格子FVMと弱圏縮性SPHを結合する。
• 格子領域の通量を求めるのに等温ガス運動スキーム（GKS）を用いる。
• オイラー格子ブロックとラグランジアン粒子との間のブロックベースの動的変換戦略を実装する。
• 格子-粒子界面でのデータ通信を円滑にするため、バッファ領域とバッファセル/粒子を用意する。
• パーティクル領域の安定性のため、Wendlandカーネルと数値拡散項を用いたSPHを適用する。
• 時間積分はCFL制御の時間ステップを用いた前進オイラー法で更新する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自由表面流におけるオイラー格子とラグランジアン粒子表現間の切替え時にAFVPMはどのように性能を発揮するか？
• RQ2 適応的な双方向変換は全SPHや全FVMアプローチと比べて精度と効率を改善するか？
• RQ3 格子-粒子界面処理とバッファ領域が自由表面追跡の安定性と精度に与える影響は何か？
• RQ4 等温GKSの重力を用いたフラックス計算は、界面近傍の可変状態方程式を効果的に扱えるか？

主な発見

Case	Initial Np+Nc	Mesh fraction (%)	AFVPM (s)	full SPH (s)	speedup
Still tank	20000	95	20.5	32.1	1.6
Dam breaking	20000	81	32.3	45.6	1.41
Ship cruise	54000	87	65.1	90.3	1.39
Body entry	320000	95	459.2	711.7	1.55
Water filling (after t>8)	2000	72	36.0	46.4	1.29

• AFVPMは試験済みベンチマーク全体で全SPHよりも高い精度と効率を達成する。
• 提示ケース（静水タンク、ダム破壊、船舶巡航、物体進入、給水）ではAFVPMのCPU時間がSPHに対して大幅なスピードアップを示す。
• 格子-粒子界面を跨いだ滑らかな遷移を維持し、鋭い自由表面特徴を保持する。
• 自由表面に近い領域へ適応的に格子ブロックを粒子ブロックへ、また粒子ブロックを格子ブロックへ動的に変換する。
• ベンチマークには静水タンク、ダム破壊、船舶巡航、円柱進入、給水が含まれ、実験データおよび基準解と良い一致を示す。