[論文レビュー] Algebraic Liquid phase with soft Graviton excitations

Cenke Xu|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2006

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、3次元fcc格子上に安定でギャップのないボソン液体相を提案し、重力子に類似した低エネルギー励起を示す。この励起は$ω \sim k^2$の分散関係を示し、新しいマクスウェル方程式に類似した形式で記述される。この相は自己双対性および大規模なゲージ対称性によって安定化され、インスタントン効果やスーパーフルイド性から保護される。また、その位相的秩序は18個の巻き数によって分類される複雑な構造を有する。

ABSTRACT

A bosonic model on a 3 dimensional fcc lattice with emergent low energy excitations, with the same polarization and gauge symmetries as gravitons is constructed. The novel phase obtained is a stable gapless boson liquid phase, with algebraic boson density correlations. The stability of this phase is protected against the instanton effect and superfluidity by self-duality and large gauge symmetries. The gapless collective excitation of this phase closely resembles gravitons, although they have a soft $\omega\sim k^2$ dispersion relation. The dynamics of this novel phase is described by new set of Maxwell equations. This phase also possesses an intricate topological order, requiring 18 winding numbers to specify each topological sector.

研究の動機と目的

• 3次元fcc格子上に、発現的重力子に類似した励起を示す安定でギャップのないボソン液体相を構築すること。
• インスタントン効果やスーパーフルイド性といった不安定性からこの相を保護する対称性およびメカニズムを同定すること。
• 位相的秩序を完全なトポロジカル不変量の集合を用いて特徴付けること。

提案手法

• 特定の相互作用を有する3次元面心立方(fcc)格子上にボソン模型を構築し、新規な相を安定化すること。
• 量子不安定性からの保護機構として自己双対性および大規模なゲージ対称性を導入すること。
• 発現的励起の低エネルギー力学を記述する新しいマクスウェル方程式のセットを導出すること。
• 励起スペクトルを解析し、$\omega \sim k^2$分散関係が軟らかく重力子に類似したモードに一致することを確認すること。
• 特に18個の巻き数を含むトポロジカル不変量を用いて、相の異なる位相的セクターを分類すること。
• ボソン密度相関関数の代数的減衰を示し、ギャップなしで臨界的挙動を示していることを証明すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元fcc格子上に、発現的重力子に類似した励起を示す安定でギャップのないボソン液体相を実現可能か？
• RQ2 このような相をインスタントン効果やスーパーフルイド性といった不安定性から保護する対称性は何か？
• RQ3 この相の位相的秩序はどのように定量化され、そのセクターを分類するのに必要な最小の不変量の集合は何か？
• RQ4 この相における集団励起の分散関係は何か？実際の重力子の分散関係と比べてどう異なるか？
• RQ5 この相の発現的力学は、標準的なマクスウェル電磁力学とどのように異なるか？

主な発見

• 相は安定でギャップのない励起スペクトルを示し、$\omega \sim k^2$分散関係を有する軟らかなモードを示しており、相対論的不変性が欠如しているにもかかわらず、重力子に類似したモードに非常に近い。
• 相の力学は、標準的な電磁気学とは異なる新しいマクスウェル方程式のセットによって支配される。
• 自己双対性および大規模なゲージ対称性により、相はインスタントン効果やスーパーフルイド性から保護される。
• ボソン密度相関関数の代数的減衰は、相が臨界的かつギャップのない性質を有することを確認する。
• 位相的秩序は極めて非自明であり、各々の位相的セクターを完全に指定するには18個の巻き数が必要である。
• 発現的低エネルギー励起は、基本的なスピン2場が存在しないにもかかわらず、重力子と同一の偏光およびゲージ対称性を有する。