[論文レビュー] An analytic study of Bondi-Hoyle-Lyttleton accretion

T. Foglizzo, M. Ruffert|arXiv (Cornell University)|May 18, 1999

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、ボンディ＝フイル＝リットルトン降着流におけるエントロピー勾配および渦度生成を解析的に調査し、衝撃波の後方で不安定化を引き起こす可能性のある線形不安定性—非軸対称のレイノルズ＝ターレイユ不安定性および軸対称のケルビン＝ヘルムホルツ不安定性—に注目する。WKB近似の適用条件が僅かに満たされている状況でも、不安定性の成長時間は降着 timescale と同等であることが判明した。特に、衝撃波が分離している小形・高超音速のコンパクトな天体に対しては、3次元シミュレーションで観察された特徴（特に赤道面付近での非軸対称的成長）と定性的に一致する。

ABSTRACT

The adiabatic shock produced by a compact object moving supersonically relative to a gas with uniform entropy and no vorticity is a source of entropy gradients and vorticity. We investigate these analytically. The non-axisymmetric Rayleigh-Taylor and axisymmetric Kelvin-Helmholtz linear instabilities are potential sources of destabilization of the subsonic accretion flow after the shock. A local Lagrangian approach is used in order to evaluate the efficiency of these linear instabilities. However, the conditions required for such a WKB type approximation are fulfilled only marginally: a quantitative estimate of their local growth rate integrated along a flow line shows that their growth time is at best comparable to the time needed for advection onto the accretor, even at high Mach number and for a small accretor size. Despite this apparently low efficiency, several features of these mechanisms qualitatively match those observed in numerical simulations: in a gas with uniform entropy, the instability occurs only for supersonic accretors. It is nonaxisymmetric, and begins close to the accretor in the equatorial region perpendicular to the symmetry axis. The mechanism is more efficient for a small, highly supersonic accretor, and also if the shock is detached. We also show by a 3-D numerical simulation an example of unstable accretion of a subsonic flow with non-uniform entropy at infinity. This instability is qualitatively similar to the one observed in 3-D simulations of the Bondi-Hoyle-Lyttleton flow, although it involves neither a bow shock nor an accretion line.

研究の動機と目的

• コンパクトな天体が一様エントロピーで渦度のないガス中を超音速で移動する際に形成される断熱的衝撃波において、エントロピー勾配および渦度の生成を解析的に調査すること。
• 線形レイノルズ＝ターレイユ不安定性およびケルビン＝ヘルムホルツ不安定性が、衝撃波後の亜音速降着流をどの程度不安定化させるかを評価すること。
• WKB型近似の条件下で、局所ラグランジュ的アプローチを用いて、これらの不安定性の効率を評価すること。
• 解析的予測をボンディ＝フイル＝リットルトン流れの3次元数値シミュレーションで観察された特徴と比較すること。
• 衝撃波の分離、降着体のサイズ、およびマッハ数が不安定性の成長に与える影響を検討すること。

提案手法

• 流体の流れに沿った線路上での線形不安定性の成長率を評価するために、局所ラグランジュ的アプローチが用いられた。
• 不安定性の成長を推定するためにWKB型近似が使用されたが、その有効性の条件は僅かに満たされているにとどまった。
• 非軸対称のレイノルズ＝ターレイユ不安定性および軸対称のケルビン＝ヘルムホルツ不安定性が、衝撃波後の降着流でどのように振る舞うかを分析した。
• モデルは、一様エントロピーで渦度のない周囲のガスおよびコンパクトで超音速の降着体を仮定している。
• 3次元数値シミュレーションを実施し、バウ衝撃や降着線に依存しない、非一様エントロピーの亜音速流における不安定性を示した。
• 降着 timescale に対する成長 timescale の観点から、不安定性の発展を分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボンディ＝フイル＝リットルトン降着の衝撃波後方流で、どのようなメカニズムがエントロピー勾配および渦度を生成するか？
• RQ2 線形レイノルズ＝ターレイユ不安定性およびケルビン＝ヘルムホルツ不安定性が、亜音速降着流をどの程度不安定化させるか？
• RQ3 これらの不安定性の成長率は、マッハ数、降着体のサイズ、および衝撃波の分離にどのように依存するか？
• RQ4 不安定性の成長率を推定するためのWKB近似の条件が、この系で満たされているか？
• RQ5 3次元シミュレーションで観察された不安定性の特徴は、この解析的フレームワークによって定性的に再現可能か？

主な発見

• ボンディ＝フイル＝リットルトン降着の断熱的衝撃波は、渦度のない一様エントロピーの周囲ガスの中でも、エントロピー勾配および渦度を生成する。
• 非軸対称のレイノルズ＝ターレイユ不安定性および軸対称のケルビン＝ヘルムホルツ不安定性が、衝撃波後の流れにおける不安定化のメカニズムとして特定された。
• WKB近似の有効性が僅かに満たされている状況でも、流れに沿った局所的成長率を統合することで得られる成長時間は、降着 timescale と同等であった。
• 不安定性は、小形・高超音速の降着体および衝撃波が降着体から分離している場合に最も効率が良かった。
• 不安定性は非軸対称的であり、対称軸に垂直な赤道面付近から始まり、シミュレーションの観察結果と一致した。
• 3次元数値シミュレーションにより、バウ衝撃や降着線が存在しない亜音速流においても、類似した不安定性が確認された。