[論文レビュー] An Annealed Sequential Monte Carlo Method for Bayesian Phylogenetics

Liangliang Wang, Shijia Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2018

Bayesian Methods and Mixture Models被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、系統樹のベイズ推論のためのアニールド逐次モンテカルロ（ASMC）手法を提案する。この手法により、系統樹上の周辺尤度および事後分布の不偏推定が可能となる。標準的なMCMC系統樹移動を適応的アニールを伴う逐次モンテカルロフレームワークに統合することで、並列計算が容易になり、Stepping Stone や Linked Importance Sampling よりも高い精度を達成する。また、不偏推定器を用いたソフトウェア正しさの検証も可能となる。

ABSTRACT

We describe an "embarrassingly parallel" method for Bayesian phylogenetic inference, annealed Sequential Monte Carlo, based on recent advances in the Sequential Monte Carlo literature such as adaptive determination of annealing parameters. The algorithm provides an approximate posterior distribution over trees and evolutionary parameters as well as an unbiased estimator for the marginal likelihood. This unbiasedness property can be used for the purpose of testing the correctness of posterior simulation software. We evaluate the performance of phylogenetic annealed Sequential Monte Carlo by reviewing and comparing with other computational Bayesian phylogenetic methods, in particular, different marginal likelihood estimation methods. Unlike previous Sequential Monte Carlo methods in phylogenetics, our annealed method can utilize standard Markov chain Monte Carlo tree moves and hence benefit from the large inventory of such moves available in the literature. Consequently, the annealed Sequential Monte Carlo method should be relatively easy to incorporate into existing phylogenetic software packages based on Markov chain Monte Carlo algorithms. We illustrate our method using simulation studies and real data analysis.

研究の動機と目的

• MCMCの系統樹推定における限界、特に並列化の難しさと周辺尤度推定のバイアスを解消すること。
• モデル選択およびソフトウェア検証に用いることができる、周辺尤度の不偏推定を可能にする手法の開発。
• 標準的なMCMC系統樹移動を逐次モンテカルロフレームワークに統合し、既存の系統樹ソフトウェアへの統合を容易にすること。
• 既存のSMCおよびMCMCベースの周辺尤度推定器と比較して、計算効率および安定性を向上させること。
• 適応的アニールパラメータ選択により、自動的かつ低チューニングで運用可能な手法の構築。

提案手法

• 本手法は、事前分布から事後分布への遷移を段階的に構築するための、逐次モンテカルロフレームワーク内でアニールド重要度サンプリング（AIS）の原則を用いる。
• 自動的に分布の系列をチューニングするための適応的アニールパラメータ選択を採用し、手動でのチューニングを低減する。
• 各中間分布において、標準的なMCMC提案移動（例：Rannala & Yang, 1996）を用いて、粒子の再サンプリングと伝搬を実行する。
• アルゴリズムは、系統樹のトポロジーと進化パラメータを表す重み付き粒子の集合を維持し、重要度サンプリングにより重みを更新する。
• 最終的な粒子の重みを用いて周辺尤度を不偏推定量として推定し、厳密なソフトウェア検証を可能にする。
• 本手法は、フルデータおよびサブサンプリングバージョンをサポートしており、部分分布における共役ギブスサンプリングとの統合も可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的なMCMC提案を用いることができる、系統樹分野における逐次モンテカルロ手法を設計可能か。その際、周辺尤度推定が不偏となるか。
• RQ2 アニールドSMCの性能は、Stepping Stone や Linked Importance Sampling と比較して、精度および安定性において優れているか。
• RQ3 固定アニール系列と比較して、適応的アニールはどの程度チューニングの必要性を低減できるか。
• RQ4 不偏周辺尤度推定量は、系統樹MCMCソフトウェア実装の正しさを検証するために利用可能か。
• RQ5 データサイズの増大に伴うスケーリング性能はいかがで、サブサンプリング戦略と適応的アニールを効果的に組み合わせられるか。

主な発見

• アニールドSMC手法は、周辺尤度の不偏推定量を生成し、事後分布シミュレーションソフトウェアの正しさを検証可能である。
• 同じ計算予算のもとで、debiased ASMC（決定的アニールバージョン）と比較して、ASMCはより高精度な周辺尤度推定を達成する。
• Stepping Stone や Linked Importance Sampling と比較して、ASMCは周辺尤度推定においてより高い安定性を示す。これらの手法はアニール系列のチューニングに細心の注意を要する。
• LIS や SS よりも手動チューニングが少なく、確率的最適化フレームワークを用いてアニールパスを自動的に決定する。
• 標準的なMCMC提案メカニズムを用いるため、BEAST や RevBayes などの既存のMCMCベースの系統樹ソフトウェアへの統合が容易である。
• サブサンプリングバージョンのアルゴリズムは実現可能であり、ベイズ最適化を用いて適応可能であるが、サブサンプルデータにおける最適なアニール系列はフルデータのものとは異なる可能性がある。