[論文レビュー] An axially-variant kernel imaging model for ultrasound image reconstruction

Mihai I. Florea, Adrian Basarab+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2018

Ultrasound Imaging and Elastography被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、空間的に不変なカーネルや巡回境界条件という現実的でない仮定を排除する、超音波画像再構成のための軸対称可変カーネルイメージングモデルを提案する。計算を効率的に行い、メモリ使用量をほとんど増加させないことで、従来の空間的に不変なアプローチに比べて優れた画像再構成品質を達成するとともに、大規模な画像に対しても計算の tractability を維持する。

ABSTRACT

Existing ultrasound deconvolution approaches unrealistically assume, primarily for computational reasons, that the convolution model relies on a spatially invariant kernel and circulant boundary conditions. We discard both restrictions and introduce an image formation model for ultrasound imaging and deconvolution based on an axially varying kernel, that accounts for arbitrary boundary conditions. Our model has the same computational complexity as the one employing spatially invariant convolution and has negligible memory requirements. To accommodate state-of-the-art deconvolution approaches when applied to a variety of inverse problem formulations, we also provide an equally efficient adjoint expression of our model. Simulation results confirm the tractability of our model for the deconvolution of large images. Moreover, the quality of reconstruction using our model is superior to that obtained using spatially invariant convolution.

研究の動機と目的

• 空間的に不変なカーネルと巡回境界条件を仮定する従来の超音波デコンボリューション手法の制限を解消すること。
• 軸方向に変化するカーネルと任意の境界条件を考慮しつつ、計算効率の高い画像形成モデルを開発すること。
• 最先端のデコンボリューション技術を、超音波イメージングにおけるより広範な逆問題のクラスに応用可能にするためのモデルを提供すること。
• 現代の最適化ベースのデコンボリューション手法と互換性のある効率的な随伴式を提供すること。
• 大規模な超音波画像再構成タスクにおけるモデルの実用性と優れた性能を実証すること。

提案手法

• 超音波ビームパターンの現実的な空間的変化を反映するため、軸対称可変カーネルに基づく新しい超音波画像形成モデルを構築する。
• 空間的に不変な畳み込みと同等の計算複雑度を維持することで、スケーラビリティを確保する。
• 構造化された計算により、完全なカーネル行列の保存を回避することで、メモリ使用量をほとんど増加させない。
• 反復的デコンボリューションアルゴリズムとの統合を可能にするために、モデルの効率的な随伴表現を導出する。
• 人工的な周期的拡張の必要性を排除するため、任意の境界条件をサポートする。
• 深さに応じたビーム特性をモデル化するため、軸方向位置に応じて変化するパラメトリックなカーネル表現を採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的に不変なモデルと比較して、軸対称可変カーネルモデルは超音波画像再構成の品質を向上させることができるか？
• RQ2 空間的に不変な畳み込みと同等の計算複雑度を維持しつつ、軸対称可変カーネルモデルを実装するのは可能か？
• RQ3 任意の境界条件をサポートしつつ、低メモリ使用量を維持できるか？
• RQ4 現代のデコンボリューションソルバーとの統合を可能にするために、モデルの随伴を効率的に計算できるか？
• RQ5 大規模な超音波画像再構成タスクにおいて、モデルはどのように性能を発揮するか？

主な発見

• 提案された軸対称可変カーネルモデルは、空間的に不変な畳み込みモデルに比べて優れた画像再構成品質を達成する。
• モデルは空間的に不変な畳み込みと同等の計算複雑度を維持しており、大規模な画像の効率的処理を可能にする。
• 完全なカーネル行列の明示的保存を避けるため、メモリ使用量はほとんど増加しない。
• モデルの随伴は効率的に計算可能であり、最先端のデコンボリューションアルゴリズムとのシームレスな統合が可能である。
• シミュレーション結果は、モデルの取り扱いやすさと大規模な超音波画像再構成への有効性を確認している。