[論文レビュー] An Efficient Approach for Optical Radiative Transfer Tomography using the Spherical Harmonics Discrete Ordinates Method

Aviad Levis, Yoav Y. Schechner+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2015

Optical Imaging and Spectroscopy Techniques参考文献 31被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、単一散乱や拡산近似を用いない3次元放射移動トモグラフィーを解くために、球面調和離散座標法（SHDOM）を用いた反復最適化フレームワークを提案する。これにより、多角度光学測定から雲の消光係数場を高精度かつスケーラブルに再構成可能となり、消光係数回復における平均絶対相対誤差が4.672×10⁻⁶に達し、全光学的厚さが14%過大評価される結果となった。

ABSTRACT

This paper introduces a method to preform optical tomography, using 3D radiative transfer as the forward model. We use an iterative approach predicated on the Spherical Harmonics Discrete Ordinates Method (SHDOM) to solve the optimization problem in a scalable manner. We illustrate with an application in remote sensing of a cloudy atmosphere.

研究の動機と目的

• 雲のような複雑な媒体における3次元放射移動方程式（RTE）を完全に解くことの計算的非実行性に対処すること。
• 単一散乱や拡散近似に依存せずに、散乱媒体における消光係数の高精度3次元再構成を可能にすること。
• 逆問題解法のための前方モデルとしてSHDOMを用いたスケーラブルで反復的な最適化フレームワークの開発。
• シミュレートされたAirMSPIの多角度放射率データを用いた大気中の雲のリモートセンシングにおいて、本手法の実現可能性と正確性を示すこと。
• 3次元放射移動トモグラフィーを生体医療イメージングや粗い解像度の衛星データへ拡張する基盤を提供すること。

提案手法

• 本手法は、3次元放射移動方程式（RTE）の前方ソルバーとして球面調和離散座標法（SHDOM）を採用し、散乱媒体内での光伝搬の高精度なシミュレーションを可能にする。
• 境界放射率測定値を逆問題として解くために、反復的最適化フレームワークを用い、シミュレートされた放射率と観測された放射率の差を最小化するように消光係数βを調整する。
• 前方モデルは、入射放射と相関関数および単一散乱アルベドによる内部散乱を考慮した境界条件を有する定常状態RTEに基づく。
• 放射率を光線経路に沿ってバックプロジェクションにより計算するために、RTEの積分形（式5）を用い、源関数J(x,ω)は球面上の強度の角度積分によって定義される。
• 最適化はβ = 0（晴天状態）で初期化され、シミュレートされた測定値と観測値の残差を最小化するようにβを反復的に更新する。この際、放射計測誤差を模倣するために3%のガウスノイズを組み込む。
• 本手法は、大渦シミュレーション（LES）で得られた合成データを用いて検証され、AirMSPI機器の9視角および10 m解像度を模倣した測定が行われた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一散乱や拡散近似を用いずに、完全な3次元放射移動モデルを光学トモグラフィーに効率的に適用可能か？
• RQ2 SHDOMに基づく反復的最適化フレームワークを用いて、多角度光学測定から消光係数をどの程度高精度に再構成できるか？
• RQ3 本手法は、高解像度リモートセンシングデータから雲構造および光学的厚さを回復する性能をどのように発揮するか？
• RQ4 航空機用光学センサで一般的に見られる実際のノイズ条件において、本手法はどのようにスケーリングされ、性能を発揮するか？
• RQ5 本手法は、MISRのような粗い解像度の衛星データへ拡張可能か？また、このような状況下で正則化は果たす役割は何か？

主な発見

• 消光係数場の回復において、平均絶対相対誤差が4.672×10⁻⁶に達し、光学的性質の空間的分布の再構成精度が極めて高いことが示された。
• 真値における全消光係数和は8.606×10⁴ km⁻¹、回復された領域では9.800×10⁴ km⁻¹であり、全光学的厚さが14%過大評価された。
• ドメイン全体における最大絶対相対誤差は8.025×10⁻⁴であった。これは、局所的な不正確さが最小限に抑えられ、良好に制御されていることを示している。
• 3次元ボリューム比較において、再構成された雲構造はLESで生成された真値とよく一致しており、雲の形状および内部の不均一性が明確に回復された。
• 本手法は、シミュレートされたAirMSPI測定値に3%のガウスノイズを組み込んでも正常に動作し、現実的な放射計測誤差に対して高いロバスト性を示した。
• 本手法はスケーラブルであり、計算的に実行可能であり、複雑な雲構造において精度を損なう近似を用いずに、完全な3次元RTEに基づくトモグラフィーを実現可能である。