[論文レビュー] An improved transient algorithm for resonant tunneling

Naoufel Ben Abdallah, A Faraj|arXiv (Cornell University)|May 4, 2010

Electromagnetic Simulation and Numerical Methods被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、波動関数を共鳴成分と非共鳴成分に分解することにより、時間に依存するダイオードにおける共鳴トンネルのシミュレーションのための改善されたマルチスケールアルゴリズムを提示する。非共鳴成分の正確な補間を組み込んだ投影法の強化により、計算時間を著しく削減しながらも高い精度を達成し、共鳴トンネルダイナミクスの効率的な一時的シミュレーションを可能にする。

ABSTRACT

The simulation of the time-dependent evolution of the resonant tunneling diode is done by a multiscale algorithm exploiting the existence of resonant states. After revisiting and improving the algorithm developed in [N. Ben Abdallah, O. Pinaud, J. Comp. Phys. 213 (2006) 288-310] for the stationary case, the time-dependent problem is dealt with. The wave function is decomposed into a non resonant part and a resonant one. The projection method to compute the resonant part leads to an accurate algorithm thanks to a suitable interpolation of the non resonant one. The simulation times are largely reduced.

研究の動機と目的

• 時間に依存する共鳴トンネルダイオードのシミュレーションにおける計算非効率性を解消すること。
• Ben AbdallahとPinaud（2006）の定常状態アルゴリズムを一時的応用に改善すること。
• 共鳴トンネルデバイスにおける一時的量子ダイナミクスの正確かつ効率的なシミュレーションを可能にすること。
• 非共鳴波動関数成分における最適化された投影および補間技術により、シミュレーション時間を短縮すること。

提案手法

• 主なトンネルダイナミクスを分離するために、波動関数を共鳴成分と非共鳴成分に分解する。
• 共鳴状態の既知の構造を活用して、共鳴成分を計算するための投影法を適用する。
• 非共鳴成分は適切な数値スキームを用いて補間し、共鳴投影における精度を維持する。
• 波動関数の時間発展を組み込むことで、定常状態から時間に依存する領域へのアルゴリズムの拡張を行う。
• この方法のマルチスケール性により、共鳴状態に集中して計算リソースを割り当て、計算を効率化できる。
• 非共鳴成分の補間により、共鳴成分の時間発展における安定性と正確性が保証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存する共鳴トンネルシミュレーションの計算コストを、精度を損なわずどのように低減できるか？
• RQ2 時間に依存する設定において、波動関数の共鳴成分を効果的に投影および発展させる最適な方法は何か？
• RQ3 非共鳴波動関数の補間が、共鳴状態シミュレーションの正確性と安定性に与える影響は何か？
• RQ4 定常状態アルゴリズムを、共鳴トンネルダイオードの一時的量子ダイナミクスに効果的に拡張できるか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、波動関数の共鳴成分と非共鳴成分を効果的に分離することにより、時間に依存する共鳴トンネルのシミュレーションにおいて高い正確性を達成している。
• 非共鳴成分の補間を用いることで、共鳴状態の投影における安定性と正確性が著しく向上している。
• 標準的な時間に依存するソルバーと比較して、シミュレーション時間が著しく短縮されており、高速な一時的解析が可能になっている。
• 定常状態アルゴリズムを時間に依存する状態に拡張することは成功しており、共鳴トンネルダイナミクスの物理的忠実性が維持されている。