[論文レビュー] An Introduction to Motility-Induced Phase Separation

Jérémy O’Byrne, Alexandre Solon+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2021

Micro and Nano Robotics参考文献 68被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、自己駆動粒子が密度に依存する速度低下により生じる正のフィードバックループによって、遅い領域に粒子が蓄積されることで、非平衡状態における相分離を引き起こす動力学的相分離（MIPS）を導入する。MIPSは密度に依存する速度低下によって駆動される流体力学的不安定性に起因し、引力的相互作用が存在しない場合でも自発的な相分離を引き起こす。この現象は粗粒度化された流体力学的理論によって予測可能であり、相図が得られる。

ABSTRACT

Active particles may undergo phase separation when interactions oppose self-propulsion, in the absence of any cohesive forces. The corresponding Motility-Induced Phase Separation (MIPS) is arguably the simplest non-trivial collective feature that distinguishes active from passive particles. It is observed in a large variety of systems which we review in this chapter. We describe in depth the case of motile particles interacting via quorum-sensing interactions, whose theoretical framework is by now well-established. We close the chapter by discussing the features observed in systems undergoing MIPS that still challenge our understanding.

研究の動機と目的

• 平衡的力ではなく、自己駆動および動力学的性質によって駆動される活性系における相分離の出現を説明すること。
• 均一な活性流体状態の不安定性を引き起こすフィードバック機構（粒子が遅い領域に蓄積すること）を同定すること。
• 密度に依存する速度を有する活性粒子の粗粒度化された流体力学的記述を導出し、相図の予測を可能にすること。
• クォーラムセンシングと二体相互作用を有する活性粒子におけるMIPSを比較し、普遍的特徴と相違点を強調すること。
• 流体力学的レベルでの正確な写像を介して、活性物質と平衡系物理学との関係を探索すること。

提案手法

• Fokker-Planckアプローチを用いて、速度が局所的密度に依存する活性粒子の密度場に対する非線形拡散方程式を導出する。
• 高密度領域で負の値をとる有効な集団拡散係数 $ D_{\text{coll}}(\rho) $ を導入し、不安定性を示唆する。
• 均一な密度分布に対する線形安定性解析を適用し、相分離の臨界条件 $ \rho_0 > \rho_m/2 $ を特定する。
• 粗粒度化を用いてクォーラムセンシング活性粒子のモデルB型ダイナミクスを導出し、普遍的な相挙動の予測を可能にする。
• 格子模型への拡張を行い、長時間自己相関長が十分に大きい極限で連続模型と同等の結果が得られることを示す。
• 流動揺動のレベルで活性ダイナミクスと平衡状態のパassingコロイド系との間の写像を確立し、非平衡ダイナミクスから平衡的挙動が出現することを示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 引力的相互作用が存在しない活性系において、動力学的相分離（MIPS）はどのようにして生じるか？
• RQ2 均一な活性流体状態の不安定性を引き起こす流体力学的メカニズムは何か？
• RQ3 密度に依存する速度を有する活性粒子の相図は、平衡状態の液体-気体転移とどのように比較できるか？
• RQ4 流動揺動のレベルで、活性物質に対して平衡状態のパassing系への写像を構築できるか？
• RQ5 クォーラムセンシングと二体力の異なる相互作用タイプが、MIPS挙動に果たす役割は何か？

主な発見

• MIPSは有効な集団拡散係数 $ D_{\text{coll}}(\rho) $ が負値をとる場合に発生し、これは $ \rho_0 > \rho_m/2 $ のとき発生する線形不安定性を示す。
• 不安定性の臨界条件 $ \rho_0 > \rho_m/2 $ は $ v'(\rho)/v(\rho) < -1/\rho $ と等価であり、速度低下と相分離の発生を結びつける。
• クォーラムセンシング活性粒子では、粗粒度化された流体力学的方程式が、平衡系と定量的に類似した相図を予測する。
• 除外体積相互作用を有する格子模型では、自己相関長 $ \ell_p \gg a $ の極限で、連続模型と同一の不安定性臨界条件が得られる。
• 活性粒子の有効なダイナミクスは、流動揺動のレベルで、正確にパassingコロイド系に写像可能であり、非平衡ダイナミクスから平衡的挙動が出現することの深い関係を示唆する。
• 引力的相互作用が存在しない場合でも、粒子の速度低下と局所的蓄積のフィードバックによって、相分離が維持されることを示す。