[論文レビュー] An Optimal and Distributed Method for Voltage Regulation in Power Distribution Systems

Baosen Zhang, Albert Y. S. Lam+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2012

Optimal Power Flow Distribution参考文献 21被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、分散型エネルギー資源（DER）の導入率が極めて高い配電系統における電圧制御のための、凸最適化に基づく分散型アルゴリズムを提案する。最適潮流問題の凸緩和と、通信にネットワークのトポロジーを活用することで、損失を最小化するとともに、電圧制約および電力制約を満たす。弱い条件下でも最適性の理論的保証が得られ、テストシステムにおいても高いロバスト性を示した。

ABSTRACT

This paper addresses the problem of voltage regulation in power distribution networks with deep-penetration of distributed energy resources, e.g., renewable-based generation, and storage-capable loads such as plug-in hybrid electric vehicles. We cast the problem as an optimization program, where the objective is to minimize the losses in the network subject to constraints on bus voltage magnitudes, limits on active and reactive power injections, transmission line thermal limits and losses. We provide sufficient conditions under which the optimization problem can be solved via its convex relaxation. Using data from existing networks, we show that these sufficient conditions are expected to be satisfied by most networks. We also provide an efficient distributed algorithm to solve the problem. The algorithm adheres to a communication topology described by a graph that is the same as the graph that describes the electrical network topology. We illustrate the operation of the algorithm, including its robustness against communication link failures, through several case studies involving 5-, 34-, and 123-bus power distribution systems.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギー源に起因する発電およびPHEVなどの蓄電能力を持つ負荷の導入に起因する配電系統における電圧制御の課題に対処すること。
• 放射状配電系統において、電圧の大きさ、電力注入、熱容量制限を満たす条件下で、ネットワーク損失を最小化すること。
• 通信リンク障害に耐性を示す効率的かつロバストな分散型アルゴリズムを設計し、ネットワークのトポロジーに基づくローカル通信に限定すること。
• 非凸最適潮流問題が凸緩和によって解ける十分条件を確立し、グローバル最適性を保証すること。
• 機械的タップチェンジトランスフォーマーおよび電圧調整装置への依存度を低減し、DERの無効電力および皮相電力制御により、高速な電圧変動を処理すること。

提案手法

• 電圧制御問題を、ネットワーク損失を最小化することを目的とし、電圧の大きさ、有効電力／無効電力注入、線路潮流、損失に関する制約を含む非凸最適潮流（OPF）問題として定式化する。
• OPF問題に半定値計画（SDP）緩和を適用し、低r/x比などの弱い条件下で緩和が正確であり、グローバル最適解が得られることを示す。
• 一般化されたエッジ-バス接続行列Mとブロック対角行列Hに基づく変換を用い、線路潮流領域を電力注入領域に写像することで、無効電力制約の凸化を実現する。
• 各バスが隣接バスとのみ通信する分散型アルゴリズムを構築し、電気的ネットワークのトポロジーを反映したコントセンサスベースの手法を採用する。
• 逐次凸最適化フレームワークを用い、緩和問題を反復的に解き、ランク2の解が得られれば、元の問題の解が正確に回復されることを示す。
• 元問題と緩和問題の実行可能領域がパレート前線で等価であることに依存し、解がランク2であれば最適性が保証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 配電系統における電圧制御のための非凸最適潮流問題が、どのような条件下で凸緩和と等価となるか。
• RQ2 通信はローカルに限定され、物理的ネットワークトポロジーを尊重する分散型アルゴリズムが、グローバル最適性を達成できるか。
• RQ3 実際の配電系統において通信リンク障害が生じた場合、提案手法のロバスト性はどの程度か。
• RQ4 DER（無効電力および有効電力制御を用いて）が、高速電圧変動を処理するために、従来の電圧調整装置をどの程度代替できるか。
• RQ5 実際の配電系統において、損失最小化と電圧・熱容量制限の維持の両立が、この手法によってどの程度効果的に達成できるか。

主な発見

• 提案手法による最適潮流問題の凸緩和は、低r/x比などの弱い条件下でも正確であり、これは実際の配電系統で一般的に見られる。
• 緩和問題の解がランク2である場合、元問題の解が正確に回復可能であり、グローバル最適性が保証される。
• 通信リンク障害が発生しても、5バス、34バス、123バスのテストシステムにおいて収束性と妥当性を維持するなど、高いロバスト性を示した。
• 実際のネットワークデータを用いたシミュレーション結果から、凸緩和の正確性を保証する十分条件は、大多数の既存配電系統で満たされていると予想される。
• DERのパワーエレクトロニクスベースの制御により、機械的タップチェンジトランスフォーマーへの依存度が顕著に低減された。
• アルゴリズムの通信構造はネットワークトポロジーと一致しており、中央集権的な通信バックボーンを必要とせず、スケーラブルかつ効率的な実装が可能である。