[論文レビュー] An Optimal and Progressive Approach to Online Search of Top-k Influential Communities

Fei Bi, Lijun Chang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2017

Complex Network Analysis Techniques被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、大規模なグラフにおけるトップ-kの影響力を持つコミュニティ検索のためのインスタンス最適なオンラインアルゴリズムであるLocalSearchを提案する。この手法は、事前計算されたインデックスを用いずに、局所的かつ段階的な探索を実行する。時間計算量は、必要最小限の部分グラフにアクセスする必要がある量に線形に比例し、実際のグラフにおいて既存のオンライン手法と比較して数個のオーダーも上回る性能を達成する。

ABSTRACT

Community search over large graphs is a fundamental problem in graph analysis. Recent studies propose to compute top-k influential communities, where each reported community not only is a cohesive subgraph but also has a high influence value. The existing approaches to the problem of top-k influential community search can be categorized as index-based algorithms and online search algorithms without indexes. The index-based algorithms, although being very efficient in conducting community searches, need to pre-compute a special-purpose index and only work for one built-in vertex weight vector. In this paper, we investigate on-line search approaches and propose an instance-optimal algorithm LocalSearch whose time complexity is linearly proportional to the size of the smallest subgraph that a correct algorithm needs to access without indexes. In addition, we also propose techniques to make LocalSearch progressively compute and report the communities in decreasing influence value order such that k does not need to be specified. Moreover, we extend our framework to the general case of top-k influential community search regarding other cohesiveness measures. Extensive empirical studies on real graphs demonstrate that our algorithms outperform the existing online search algorithms by several orders of magnitude.

研究の動機と目的

• トップ-kの影響力を持つコミュニティを検索するためのグローバルオンライン探索アルゴリズムが、全グラフを走査するための非効率性を解消すること。
• 事前計算されたインデックスの必要性を排除し、インデックスの保守オーバーヘッドを回避するとともに、動的グラフの更新を可能にすること。
• 正しさを保証する一方で、最小限の部分グラフにのみアクセスする局所的探索アプローチを開発すること。
• 事前にkを指定せずに、影響力の高い順に段階的にコミュニティを報告できること。
• γ-トランスコミュニティなどの他の凝集性測度へもこのフレームワークを拡張すること。

提案手法

• インスタンス最適なアルゴリズムであるLocalSearchを提案し、その時間計算量が、インデックスなしで正しく動作するアルゴリズムがアクセスしなければならない最小部分グラフのサイズに線形に比例することを保証する。
• 高い影響力を持つ頂点の周辺を段階的に探索する局所的探索戦略を採用し、最大の凝集性を持つ部分グラフを同定する。
• 事前にkを知らなくても、影響力値の高い順にコミュニティを出力する段階的報告メカニズムを導入する。
• コミュニティの影響力値として、部分グラフ内の最小頂点重みを用いる。
• コア分解戦略を用いてγコアを同定し、その後それらを最大の凝集性を持つ部分グラフに拡張する。
• 凝集性制約と探索手順を調整することで、フレームワークをγ-トランスコミュニティへ拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インデックスなしで、トップ-kの影響力を持つコミュニティ検索において、局所的探索アルゴリズムがインスタンス最適な性能を達成できるか？
• RQ2 kを事前に固定せずに、影響力の高い順に段階的にコミュニティを計算・報告する方法は何か？
• RQ3 局所的探索アプローチは、γ-トランスのような他の凝集性測度へ一般化可能か？
• RQ4 任意の正しく動作するオンラインアルゴリズムがアクセスしなければならない最小部分グラフサイズは何か？ そしてLocalSearchはこの境界に達しているか？
• RQ5 LocalSearchは、OnlineAll や Forward といったグローバルオンラインアルゴリズムと比較して、性能に優れているか？

主な発見

• LocalSearchはインスタンス最適性を達成しており、時間計算量が、任意の正しく動作するオンラインアルゴリズムがアクセスしなければならない最小部分グラフサイズに線形に比例する。
• 実世界のグラフにおいて、既存のオンライン探索手法（OnlineAll や Forward）と比較して、数個のオーダーも上回る性能を示した。
• I/O効率の高い変種であるLocalSearch-SEは、すべてのデータセットとk値において、OnlineAll-SEと比較して顕著にメモリ使用量を削減した。
• 段階的報告により、事前にkを指定せずに、影響力の高いコミュニティを段階的に得られるようになった。
• γ-トランスコミュニティへの拡張により、フレームワークの汎用性が実証され、大規模グラフにおいてLocalSearch-Trussがグローバル探索ベースラインを上回った。
• DBLPにおける事例研究では、影響力のあるγ-トランスコミュニティはγコミュニティと比較して小さく密度が高く、しかしより厳しい凝集性制約のため影響力値が低かった。