[論文レビュー] Analysis of strong decays of the $Z_c(4600)$ with the QCD sum rules

Zhi-Gang Wang|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2019

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 26被引用数 8

ひとこと要約

本研究は、クォーク-ハドロン双対性を用いたQCD和分法を用いて、$Z_c(4600)$を$[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A - [dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$型のベクトル四クォーク状態として調査する。7つの2体強い崩壊の部分幅を予測し、その状態の性質を特定するための検証可能なシグネチャを提供する。

ABSTRACT

In this article, we tentatively assign the $Z_c(4600)$ to be the $[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A-[dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$ type vector tetraquark state and study its two-body strong decays with the QCD sum rules based on solid quark-hadron duality, the predictions for the partial decay widths $Γ(Z_c^- o J/ψπ^-)=41.4^{+20.5}_{-14.9}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o η_cρ^-)=41.6^{+32.7}_{-22.2}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o J/ψa_0^-(980))=10.2^{+11.3}_{-6.7}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o χ_{c0}ρ^-)=3.5^{+6.7}_{-3.0}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o D^{*0} D^{*-})=39.5^{+29.6}_{-19.3}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o D^{0} D^{-})=6.6^{+4.6}_{-3.0}\, m{MeV}$ and $Γ(Z_c^- o D^{*0} D^{-})=1.0^{+1.0}_{-0.6}\, m{MeV}$ can be confronted to the experimental data in the future to diagnose the nature of the $Z_c(4600)$.

研究の動機と目的

• LHCbが$B^0 \to J/\psi K^+\pi^-$崩壊において4600 MeV付近に観測した$Z_c(4600)$共鳴状態の性質を特定すること。
• $Z_c(4600)$が$J^{PC} = 1^{--}$を有する$[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A - [dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$型のベクトル四クォーク状態であるという仮説を検証すること。
• 連結および非連結図を含む完全なオペレータ積展開を用いたQCD和分法により、7つの2体強い崩壊モードの部分幅を計算すること。
• 将来の実験データと照らし合わせて、四クォーク解釈と分子状態解釈を区別できる定量的予測を提供すること。

提案手法

• $Z_c(4600)$の$J/\psi\pi$、$\eta_c\rho$、$J/\psi a_0(980)$、$\chi_{c0}\rho$、$D^{*0}D^{*-}$、$D^0D^-$、および$D^{*0}D^-$最終状態へのハドロン的結合定数の3点関数を構築する。
• クォーク-ハドロン双対性に基づくQCD和分法を適用し、オペレータ積展開に連結および非連結フェルミオン図を含める。
• ボレル変換と二重分散関係を用いて結合定数を抽出し、連続状態および高次共鳴状態の寄与を抑えるためにボレルパラメータ$T_1^2$と$T_2^2$を用いる。
• 端点特異性（$s = 4m_c^2$付近）を処理するための減算手続きを実装し、$\frac{1}{\sqrt{s - 4m_c^2}}$を$\frac{1}{\sqrt{s - 4m_c^2 + 4m_s^2}}$に置き換える。
• クォーク凝集体$\langle \bar{q}q \rangle$、グルーオン凝集体$\langle \bar{q}g_s\sigma G q \rangle$、および高次共鳴状態／連続状態の寄与を$C_{Z'X}$でパラメータ化する。
• 入力パラメータ：$m_c = 1.2\,\text{GeV}$、$m_{Z_c} = 4.6\,\text{GeV}$、$\lambda_{Z_c} = 0.025\,\text{GeV}^5$、$s_0^{\text{D}} = 14\,\text{GeV}^2$を用いた数値解析を実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $Z_c(4600)$共鳴状態は、$J^{PC} = 1^{--}$を有する$[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A - [dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$型のベクトル四クォーク状態と整合性があるか？
• RQ2 $Z_c^- \to J/\psi\pi^-$、$\eta_c\rho^-$、$J/\psi a_0^-(980)$、$\chi_{c0}\rho^-$、$D^{*0}D^{*-}$、$D^0D^-$、および$D^{*0}D^-$崩壊の予測部分幅は何か？
• RQ3 QCD和分法フレームワークにおいて、連結図と非連結図の寄与は崩壊幅の予測にどのように影響するか？
• RQ4 予測された崩壊幅は、将来のLHCbデータと照らし合わせて、$Z_c(4600)$の四クォーク解釈を確認または否定できるか？
• RQ5 高次共鳴状態および連続状態の寄与は和分法解析においてどのような役割を果たし、どのようにパラメータ化されているか？

主な発見

• $Z_c^- \to J/\psi\pi^-$の予測部分幅は$41.4^{+20.5}_{-14.9}\,\text{MeV}$であり、支配的崩壊モードであると示唆される。
• $Z_c^- \to \eta_c\rho^-$の予測幅は$41.6^{+32.7}_{-22.2}\,\text{MeV}$であり、$J/\psi\pi^-$チャンネルと同等の大きさである。
• $Z_c^- \to J/\psi a_0^-(980)$の幅は$10.2^{+11.3}_{-6.7}\,\text{MeV}$と予測され、中程度の分岐比を示唆する。
• $Z_c^- \to \chi_{c0}\rho^-$の幅は$3.5^{+6.7}_{-3.0}\,\text{MeV}$であり、抑制されたが無視できない崩壊レートである。
• $Z_c^- \to D^{*0}D^{*-}$の幅は$39.5^{+29.6}_{-19.3}\,\text{MeV}$と予測され、重要な崩壊モードである。
• $Z_c^- \to D^0D^-$および$Z_c^- \to D^{*0}D^-$の幅はそれぞれ$6.6^{+4.6}_{-3.0}\,\text{MeV}$および$1.0^{+1.0}_{-0.6}\,\text{MeV}$と予測され、抑制されたが測定可能なレートである。