[論文レビュー] Analyzing lepton flavor universality in the decays $\Lambda_b o\Lambda_c^{(\ast)}(\frac12^\pm,\frac32^-) + \ell\,\bar u_\ell$

Thomas Gutsche, M. A. Ivanov+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 20被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、共変な閉じ込められたクォークモデルから得られるフォーム因子を用いて、半レプトン的 $Λ_b \to \Lambda_c^{(*)}$ 衰えの微分的崩壊率と分岐比を計算している。主な結果として、タウレプトンとミュオンレプトンの分岐比の比 $R(\Lambda_c) = 0.30 \pm 0.06$ が予測されており、これはボトムバリオンの崩壊におけるレプトンのフレーバー不変性の重要なテストを提供し、将来の LHCb および Belle II 実験のベンチマークともなる。

ABSTRACT

Lepton flavor universality can be tested in the semileptonic decays $\Lambda_b o \Lambda_c^{(\ast)}$ where $\Lambda_c^{(\ast)}$ denotes either the ground state $\Lambda_c(2286)$ (with $J^P=1/2^+$) or its orbital excitations $\Lambda_c(2595)$ (with $J^P=1/2^-$) and $\Lambda_c(2625)$ (with $J^P=3/2^-$). We calculate the differential decay rates as well as the branching fractions of these decays for both tauonic and muonic modes with form factors obtained from a covariant confined quark model previously developed by us. We present results for the rate ratios of the tauonic and muonic modes which provide important tests of lepton flavor universality in forthcoming experiments.

研究の動機と目的

• 基底状態 $\Lambda_c(2286)$ とその P 波励起状態 $\Lambda_c(2595)$、$\Lambda_c(2625)$ を含む、半レプトン的 $Λ_b \to \Lambda_c^{(*)}$ 衰えにおけるレプトンのフレーバー不変性のテストを目的とする。
• 相対論的クォークモデルから得られるフォーム因子を用いて、ミュオンモードおよびタウモードの両方の微分的崩壊率と分岐比を計算すること。
• 新しい物理学が標準模型を超える感度を持つ鋭いプローブとして、$R(\Lambda_c) = \mathcal{B}(\tau) / \mathcal{B}(\mu)$ の比に対する正確な予測を提供すること。
• 既存の理論的アプローチと実験データ（特に B メソン崩壊における $R(D^{(*)})$ 異常の観点から）を比較すること。

提案手法

• 有限クォーク質量と高次の補正を含む、共変な閉じ込められたクォークモデル（CCQM）を用いて、$\u039b_b \to \Lambda_c^{(*)}$ 衰えの遷移フォーム因子を計算した。
• ヘリシティ振幅形式を用いて、微分的崩壊率を不変フォーム因子 $F_V^i(q^2)$ と $F_A^i(q^2)$ の関数として表現し、ヘリシティ振幅と運動論的要因を含む $d\Gamma/dq^2$ の明示的表現を導出した。
• 全崩壊率は、公式 $d\Gamma/dq^2 = G_F^2 |V_{cb}|^2 / (192\pi^3) \cdot (q^2 - m_\ell^2)^2 |p_2| / M_1^2 \cdot H_{\text{tot}}$ を用いて計算した。ここで $H_{\text{tot}}$ はヘリシティ振幅を組み合わせたものである。
• PDG の値 $\tau_{\Lambda_b} = 1.470$ ps と $M_{\Lambda_b} = 5619.58$ MeV、$|V_{cb}| = 0.0405$ を用いて分岐比を評価した。
• $R(\Lambda_c) = \mathcal{B}(\tau)/\mathcal{B}(\mu)$ の比を、レプトンのフレーバー不変性をテストするための主要な観測量として計算した。
• 重クォーク極限の予測と一致するかを検証し、一貫したフォーム因子を用いて他の理論的アプローチと比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型において、$\u039b_b \to \Lambda_c^+ \tau^- \bar{\nu}_\tau$ と $\u039b_b \to \Lambda_c^+ \mu^- \bar{\nu}_\mu$ の分岐比の比は予測されるか？
• RQ2 フォーム因子 $\u039b_b \to \Lambda_c^{(*)}$ は $q^2$ 全範囲にわたりどのように振る舞い、重クォーク対称性の予測と比較するとどうなるか？
• RQ3 有限質量補正と重クォーク展開における高次の項は、崩壊率と $R(\Lambda_c)$ にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ4 QCD 総和規則、格子 QCD、有効場理論などの他の理論的フレームワークからの予測と比較して、$R(\Lambda_c)$ の予測はどの程度一致するか？
• RQ5 レプトンのフレーバー不変性に対する感受性を考慮すると、$\u039b_b \to \Lambda_c^{(*)}$ 衰え系は新しい物理学の明確なプローブとして機能できるか？

主な発見

• タウレプトンモード $\u039b_b \to \Lambda_c^+ \tau^- \bar{\nu}_\tau$ の予測分岐比は $2.00 \pm 0.40\%$ であり、タウの質量が大きいためミュオンモードに比べて顕著に小さい。
• $R(\Lambda_c) = \mathcal{B}(\tau)/\mathcal{B}(\mu)$ の比は $0.30 \pm 0.06$ と予測されており、これはレプトンのフレーバー不変性をテストするための重要なベンチマークを提供する。
• $\u039b_b \to \Lambda_c^+$ 遷移におけるフォーム因子 $V_1(q^2)$ と $A_1(q^2)$ は、零反動正規化条件 $V_1(q^2_{\text{max}}) = A_1(q^2_{\text{max}}) = 1$ を満たす。
• $V_2, V_3, A_2, A_3$ のフォーム因子は有限質量モデルでは非ゼロであるが、非常に小さく、重クォーク極限ではゼロとなるのと乖離している。
• 予測された $R(\Lambda_c)$ 値は、重クォーク対称性の一次近似予測値 $0.244$ とよく一致しており、$\delta = 0.178$ のわずかな補正が加わる。
• 他の理論的アプローチ（QCD 総和規則、格子 QCD など）とも一貫しており、他のモデルと比較した場合、$\Lambda_c^+$ モードの $[0.15, 0.18]$ の範囲に収まっている。