[論文レビュー] Anharmonic phonon frequency shift in MgB2

Michele Lazzeri, Matteo Calandra+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2003

Superconductivity in MgB2 and Alloys参考文献 29被引用数 63

ひとこと要約

本研究では、密度汎関数理論内での多体摂動理論を用いて、ブリユアンゾーン全体にわたる三体および四体フォノン散乱を明示的に考慮することで、MgB2における非調和フォノン周波数シフトを計算した。主な結果として、Γ点におけるE2gモードのシフトは+5.4%であり、これは以前の推定値よりも顕著に低く、理論的予測を非弾性X線散乱測定と一致させた。

ABSTRACT

We compute the anharmonic shift of the phonon frequencies in MgB2, using density functional theory. We explicitly take into account the scattering between different phonon modes at different q-points in the Brillouin zone. The shift of the E2g mode at the Gamma point is +5 % of the harmonic frequency. This result comes from the cancellation between the contributions of the four- and three-phonon scattering, respectively +10 % and -5 %. A similar shift is predicted at the A point, in agreement with inelastic X-ray scattering phonon-dispersion measurements. A smaller shift is observed at the M point.

研究の動機と目的

• MgB2のE2gフォノンモードにおける理論的予測の大きな非調和シフトと、非弾性X線散乱測定データとの間の長年の不一致を解消すること。
• 特にブリユアンゾーンのΓ点およびA点において、非調和周波数シフトを決定づける三体および四体フォノン散乱過程の寄与を定量化すること。
• 完全なブリユアンゾーンにわたる運動量およびモード依存性の散乱を明示的に含めることで、従来の凍結フォノン近似を改善すること。
• Raman分光法による大規模な非調和シフトを示唆する矛盾する実験的解釈と、最小限のシフトを示すより直接的なX線測定結果を調和させること。
• 多体摂動理論を用いて、MgB2におけるフォノン非調和性の定量的かつ第一原理的な記述を提供すること。

提案手法

• 全エネルギーの微分を用いて第三および第四位相力定数を計算するため、密度汎関数摂動論（DFPT）を用い、'2n+1'定理を適用した。
• フォノン自己エネルギーを、てんぷら（T）、ループ（L）、バブル（B）図を含む摂動展開によって計算し、自己エネルギーの実部が周波数シフトをもたらすことを得た。
• 異なる波数（q）および異なるモード（j）を有するフォノン間の散乱を明示的に取り入れ、凍結フォノンモデルの制限を克服した。
• 力定数の計算には1×1×1のスーパーセルと4×4×2メッシュを用い、ブリユアンゾーンの総和には20×3グリッドを用い、収束を確認した。
• 温度依存のボーズ＝アインシュタイン占有因子を適用し、異なる温度での幾何最適化により格子熱膨張を考慮した。
• 収束性の高い16×16×16 kポイントグリッドを用いて、T=0 Kおよび300 Kの両方で計算を行い、温度依存性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 理論的および実験的報告が矛盾する中で、MgB2のE2gフォノンモードにおけるΓ点での真の非調和周波数シフトの大きさは何か？
• RQ2 符号が反対の三体および四体フォノン散乱寄与が、どのようにしてネットの非調和シフトを決定づけるか？
• RQ3 なぜRaman分光法の測定では大きな非調和シフト（約18%）を示唆するのに対し、非弾性X線散乱では調和周波数と非常に良く一致するのか？
• RQ4 ブリユアンゾーン全体にわたる運動量およびモード依存性の散乱を含めることで、凍結フォノン近似と比較して予測される非調和シフトはどの程度変化するか？
• RQ5 E2gモードの非調和シフトは、Γ–A方向に一様であるのだろうか？一部のモデルが予測しているように。

主な発見

• Γ点におけるE2gモードの非調和周波数シフトは+3.50 meVであり、これは300 Kにおける調和周波数（64.51 meV）に対して5.4%の増加に相当する。
• シフトは、四体フォノン散乱による+10.68 meVの寄与と、三体フォノン散退による−3.03 meVの寄与のキャンセルによって生じる。
• A点における全シフトは4.66 meVであり、Γ点のシフトとほぼ同一であるため、Γ–A経路に沿って非調和シフトが一様であることが示された。
• M点におけるシフトはより小さく、E2gモードの非調和性がΓ–A経路に最も顕著に現れることを確認した。
• E2g周波数シフトの温度依存性は無視できるほど小さく、T=0 Kでの68.26 meVから300 Kでの68.01 meVにわずかに減少するにとどまった。
• 結果は非弾性X線散乱測定と非常に良く一致しており、実験的誤差範囲内でE2g分散が調和モデルと一致することが示された。