[論文レビュー] Anisotropic Decay of Turbulence in Plane Couette-Poiseuille Flow

Tao Liu, Benoît Semin+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2020

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、レイノルズ数を急激に低下させるクエンチ実験を用いて、平面コーシュ＝ポアウイユフローにおける異方的乱流減衰を調査した。スパン方向の速度フラクチュエーション（ストレームワイズ渦に起因）は、ストレームワイズ成分（ストリークに起因）よりも速やかに減衰し、乱流分率 $F_x$ と $F_z$ の異なる減衰ダイナミクスが観察された。また、高レイノルズ数においては、リフトアップ効果によって駆動されるスパン方向エネルギー $E_z$ の指数的減衰が確認された。

ABSTRACT

We report the results of an experimental investigation into the decay of turbulence in Couette-Poiseuille flow using 'quench' experiments where the flow laminarises after a sudden reduction in Reynolds number. Specifically, we study the velocity field in the $xz$ plane, where $x$ is the streamwise and $z$ the spanwise directions respectively. We show that the decay of turbulence is anisotropic: the spanwise velocity $u_z$, containing streamwise vortices (or rolls), decays faster than the streamwise velocity $u_x$, which contains elongated regions of higher or lower velocity called streaks. We observe the simultaneous disappearance of the rolls and the streamwise modulation or waviness of the streaks. We define the turbulent fraction $F_x$ and $F_z$ of the flow field using the streamwise $x$ and spanwise $z$ velocity components, respectively. The turbulent fraction $F_x$ decays monotonically for $Re\sim300$, displays two distinct decay rates at $Re\sim450$, and a transient plateau at $Re\sim500$. This variation is a result of the lift-up effect which regenerates streaks during the first decay stage at relatively high $Re$. The decay of $F_z$ is linear and is always faster than for $F_x$, while the decay of the spanwise energy $E_z$ is always exponential. We characterized the decay rate $A_z$ of $E_z$ and the decay slope $a_z$ of $F_z$ as a function of $Re_f$. Background noise is treated systematically and we demonstrate that the experimental results are independent of the noise levels.

研究の動機と目的

• 急激なレイノルズ数の低下に続く平面コーシュ＝ポアウイユフローにおける乱流の異方的減衰を調査すること。
• 乱流分率指標 $F_x$ と $F_z$ を用いて、ストレームワイズ成分 ($u_x$) とスパンワイズ成分 ($u_z$) のそれぞれの減衰ダイナミクスを定量的に評価すること。
• 高レイノルズ数における初期減衰段階で、リフトアップ効果がストリークの再生に与える影響を検討すること。
• スパン方向エネルギー $E_z$ の減衰と、摩擦レイノルズ数 $Re_f$ との関係を特徴付けること。
• 背景ノイズの取り扱いを体系的に行い、結果がノイズレベルに依存しないことを確認することで、実験の信頼性を確保すること。

提案手法

• 乱流の層流化を誘発するために、レイノルズ数を急激に低下させる「クエンチ」実験を実施すること。
• ストレームワイズ方向 $x$ とスパンワイズ方向 $z$ の $xz$-平面における速度場を測定し、異方的減衰挙動を分析すること。
• ストレームワイズ成分とスパンワイズ成分に基づいて、乱流活動の空間的広がりを定量化する乱流分率 $F_x$ と $F_z$ を定義すること。
• 減衰率 $F_x$、$F_z$、スパン方向エネルギー $E_z$ を、$Re_f$ の関数として分析し、レイノルズ数依存性に注目すること。
• 真の乱流信号を分離するために体系的なノイズ処理を適用し、結果がノイズレベルに依存しないことを検証すること。
• $E_z$ の減衰には指数関数的フィッティング、$F_z$ の減衰には線形フィッティングを用い、異なるレイノルズ数でモデル化すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コーシュ＝ポアウイユフローにおいて、ストレームワイズ成分とスパンワイズ成分の乱流減衰はどのように異なるか？
• RQ2 $Re \sim 450$ における $F_x$ の異なる減衰率と、$Re \sim 500$ における一時的 plateau の原因は何か？
• RQ3 高レイノルズ数における初期減衰段階で、リフトアップ効果がストリークの再生に与える影響はどの程度か？
• RQ4 $F_z$ と $E_z$ の減衰率は、摩擦レイノルズ数 $Re_f$ にどのように依存するか？
• RQ5 観測された減衰ダイナミクスは、背景ノイズレベルの変動に対して頑健か？

主な発見

• ストレームワイズ渦に起因するスパン方向速度成分 $u_z$ は、ストリークに起因するストレームワイズ成分 $u_x$ よりも速やかに減衰し、異方的減衰が示された。
• $Re \sim 300$ では $F_x$ は単調に減衰するが、$Re \sim 450$ では二つの異なる減衰率を示し、$Re \sim 500$ では一時的 plateau を示す。この現象は、リフトアップ効果によるストリークの再生に起因する。
• $F_z$ は線形に一貫して $F_x$ よりも速く減衰し、減衰傾き $a_z$ は $Re_f$ に依存する。
• $E_z$ は指数関数的に減衰し、減衰率 $A_z$ は $Re_f$ に依存する。これは一貫したエネルギー減衰メカニズムを確認した。
• $F_x$、$F_z$、$E_z$ の実験的結果は、背景ノイズレベルに依存せず、測定の信頼性が裏付けられた。
• リフトアップ効果が、高レイノルズ数における $F_x$ の非単調減衰挙動を引き起こす主要因であると特定された。