[論文レビュー] Annealing glasses by cyclic shear deformation

Pallabi Das, Anshul D. S. Parmar+1 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2018

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ひとこと要約

本稿では、モデル玻璃形成体における低エネルギー・均衡状態に近い配置への緩和を加速するため、周期的せん断変形を検討する。周期的せん断のみでは均衡サンプリングを保証しないが、著者らは周期的せん断を試行遷移として用い、散逸仕事の寄与を受容基準に組み込んだハイブリッドモンテカルロアルゴリズムを開発し、低温でも均衡集合を成功裏に生成した。

ABSTRACT

A major challenge in simulating glassy systems is the ability to generate configurations that may be found in equilibrium at sufficiently low temperatures, in order to probe static and dynamic behaviour close to the glass transition. A variety of approaches have recently explored ways of surmounting this obstacle. Here, we explore the possibility of employing mechanical agitation, in the form of cyclic shear deformation, to generate low energy configurations in a model glass former. We perform shear deformation simulations over a range of temperatures, shear rates and strain amplitudes. We find that shear deformation induces faster relaxation towards low energy configurations, or overaging, in simulations at sufficiently low temperatures, consistently with previous results for athermal shear. However, for temperatures at which simulations can be run till a steady state is reached with or without shear deformation, we find that the inclusion of shear deformation does not result in any speed up of the relaxation towards low energy configurations. Although we find the configurations from shear simulations to have properties indistinguishable from an equilibrium ensemble, the cyclic shear procedure does not guarantee that we generate an equilibrium ensemble at a desired temperature. In order to ensure equilibrium sampling, we develop a hybrid Monte Carlo algorithm that employs cyclic shear as a trial generation step, and has acceptance probabilities that depend not only on the change in internal energy but also on heat dissipated (equivalently, work done). We show that such an algorithm indeed generates an equilibrium ensemble.

研究の動機と目的

• 玻璃転移付近の遅い動的挙動に起因する、低温における均衡状態に近い配置への到達の困難さに取り組む。
• 分子動力学シミュレーションにおいて、周期的せん断変形が低エネルギー状態への緩和を促進するかどうかを調査する。
• 周期的せん断とエネルギーおよび仕事に基づく受容を組み合わせたハイブリッドモンテカルロアルゴリズムを構築し、均衡サンプリングを保証する。
• 周期的せん断のみとモンテカルロサンプリングを併用した場合の、均衡集合生成の信頼性を評価する。
• 固有構造エネルギー分布を期待される均衡値と比較することで、手法の妥当性を検証する。

提案手法

• さまざまな温度、せん断速度、ひずみ振幅で周期的せん断変形を施した分子動力学シミュレーションを実施する。
• 系に周期的せん断変形を適用するために、SLLOD運動方程式を用いる。
• 周期的せん断が試行配置を生成するハイブリッドモンテカルロアルゴリズムを導入する。
• メトロポリス受容確率に内部エネルギーの変化と、散逸された仕事（熱として放出されたエネルギー）の両方を組み込む。
• モンテカルロステップにおいて、所定の受容率を維持できるように、ひずみ振幅を適応的に調整する。
• 周期的せん断のみとハイブリッドモンテカルロシミュレーションの間で、エネルギー分布および構造的性質を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周期的せん断変形のみで、玻璃形成体における低エネルギー配置への緩和が加速されるか？
• RQ2 モンテカルロサンプリングなしの周期的せん断では、低温における均衡集合が得られるか？
• RQ3 モンテカルロステップに仕事に基づく受容を組み込むことで、サンプリング効率および均衡収束にどのような影響を与えるか？
• RQ4 ひずみ振幅および系のサイズは、ハイブリッドアルゴリズムにおけるエネルギー分布および受容率にどのような影響を与えるか？
• RQ5 ハイブリッドアルゴリズムは、均衡期待値と整合する固有構造エネルギー分布を生成できるか？

主な発見

• 周期的せん断のみが、低温（例：T=0.37）において緩和を加速することは確認されたが、均衡サンプリングを保証するものではない。
• 定常状態の緩和が達成可能な温度では、周期的せん断のみのシミュレーションは静止状態のシミュレーションと比較して緩和を早めない。
• モンテカルロサンプリングなしでは、特に大きなひずみ振幅の場合、固有構造エネルギー分布が均衡期待値に対して系統的に高い値にシフトする。
• 仕事に基づく受容を組み込んだハイブリッドモンテカルロアルゴリズムは、低温でも期待される均衡値と一致するエネルギー分布を成功裏に生成した。
• 1サイクルあたりの平均仕事は、系のサイズおよびひずみ振幅に比例して増加し、仕事が大きい場合にはモンテカルロステップにおける受容率が低下する。
• ひずみ振幅の適応的チューニングにより、妥当な受容率を維持でき、正しい均衡エネルギー分布への収束が可能になった。