[論文レビュー] Anomalies in experimental data for the EPR-Bohm experiment: Are both classical and quantum mechanics wrong?

Guillaume Adenier, Andrei Khrennikov|ArXiv.org|Jul 25, 2006

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、EPR-Bohm実験のデータにおける異常を分析し、個々の確率が量子力学（QM）の予測から逸脱している一方で、相関関数 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ における逸脱の相殺によって、QMと整合的であることが明らかになった。しかし、他の線形結合された確率の組み合わせではQMからの顕著な逸脱が見られ、古典的および量子的モデルの両方が、より広範な統計的枠組みにおいて無効である可能性を示唆しており、ベルの不等式に基づくテストの基礎的妥当性に疑問を呈する。

ABSTRACT

We analyze anomalies in data to test the violation of Bell's inequality for the EPR-Bohm experiment. We found that the experimental correlations for photon polarization have an intriguing property. In the experimental data there are visible non-negligible deviations of probabilities $P_{++}^{ m{exp}}(α, β), P_{+-}^{ m{exp}}(α, β), P_{-+}^{ m{exp}}(α, β), P_{--}^{ m{exp}}(α, β) $ from the predictions of quantum mechanics, namely, $P_{++}(α, β)=P_{--}(α, β)= {1/2}\cos^2(α-β)$ and $P_{+-}=P_{-+}(α, β)={1/2}\sin^2(α-β).$ However, in some mysterious way those deviations compensate each other and finally the correlation $E^{ m{exp}}(α, β)= P_{++}^{ m{exp}}(α, β)- P_{+-}^{ m{exp}}(α, β)- P_{-+}^{ m{exp}}(α, β)+ P_{--}^{ m{exp}}(α, β)$ is in the complete agreement with the QM-prediction, namely, $E(α, β)= P_{++}(α, β)- P_{+-}(α, β)- P_{-+}(α, β)+ P_{--}(α, β)= \cos 2(α-β).$ Therefore such anomalies play no role in the Bell's inequality framework. Nevertheless, other linear combinations of experimental probabilities do not have such a compensation property. There can be found non-negligible deviations from predictions of quantum mechanics. Thus neither classical nor quantum model can pass the whole family of statistical tests given by all possible linear combinations of the EPR-Bohm probabilities. Does it mean that both models are wrong?

研究の動機と目的

• ベルの不等式をテストするEPR-Bohm実験の実験データにおける統計的異常を調査すること。
• 個々の確率のQM予測からの逸脱が、古典的および量子的モデルの両方を無効にするかどうかを評価すること。
• 相関関数 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ が個々の逸脱の相殺によってQMと整合的であるかどうかを確認すること。
• 確率の代替線形結合 $E_c^\text{exp}(\alpha,\beta)$ がQMの予測と一致するかどうかを評価すること。
• 相関に基づく統計的テストのみを用いて古典的対量子的モデルをテストするベルのプログラムの妥当性を疑問視すること。

提案手法

• EPR-Bohm実験からの実験的確率 $P_{++}^\text{exp}(\alpha,\beta)$, $P_{+-}^\text{exp}(\alpha,\beta)$, $P_{-+}^\text{exp}(\alpha,\beta)$, および $P_{--}^\text{exp}(\alpha,\beta)$ の分析。
• 実験的相関 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ を量子力学的予測 $E(\alpha,\beta) = \cos 2(\alpha - \beta)$ と比較。
• 任意の線形結合 $E_c^\text{exp}(\alpha,\beta) = c_{++}P_{++}^\text{exp} + c_{+-}P_{+-}^\text{exp} + c_{-+}P_{-+}^\text{exp} + c_{--}P_{--}^\text{exp}$ がQM予測から逸脱するかどうかの調査。
• 量子力学的予測 $P_{++}(\alpha,\beta) = P_{--}(\alpha,\beta) = \frac{1}{2}\cos^2(\alpha - \beta)$ および $P_{+-}(\alpha,\beta) = P_{-+}(\alpha,\beta) = \frac{1}{2}\sin^2(\alpha - \beta)$ を基準として用いる。
• 相関関数における観察された逸脱の相殺が、統計的要因か実験的要因（非理想的な状態準備を含む）に起因するかどうかの評価。
• 非最大にエンタングルされた純粋状態などの代替モデルの探求により、異常を説明すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EPR-Bohm実験における個々の実験的確率は、量子力学的予測から顕著に逸脱しているか？
• RQ2 個々の確率の逸脱にもかかわらず、なぜ相関関数 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ がQMと整合的であるのか？
• RQ3 確率の線形結合 $E_c^\text{exp}(\alpha,\beta)$ のうち、QMの予測から逸脱するものがあるか？
• RQ4 相関関数における逸脱の相殺は、統計的または実験的要因によって説明可能か？
• RQ5 一部の線形結合でQMの予測が破られるということは、古典的および量子的モデルの両方が拒否されなければならないということか？

主な発見

• 個々の確率 $P_{++}^\text{exp}, P_{+-}^\text{exp}, P_{-+}^\text{exp}, P_{--}^\text{exp}$ がQMの対応する予測から顕著に逸脱しているにもかかわらず、実験的相関 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ はQMの予測 $\cos 2(\alpha - \beta)$ と一致する。
• 個々の確率の逸脱は、すべての線形結合で相殺されない。一部の $E_c^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 組み合わせではQM予測から顕著な逸脱が観察される。
• 相関関数 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ は、個々の項の逸脱の相殺によって特異な安定性を示すが、他の線形結合ではその性質を共有しない。
• 非最大にエンタングルされた純粋状態ですら、観察された異常を完全に説明できない。一部の $E_c^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 組み合わせは依然としてQM予測から逸脱する。
• データは、古典的および量子的モデルが、より広範な統計的テストの族において無効である可能性を示唆しており、ベルの不等式フレームワークの基礎的仮定に疑問を呈する。
• 著者らは、将来的な実験が、すべての可能な線形結合 $E_c(\alpha,\beta)$ をテストできる完全なデータセットを提供する必要があると結論づける。現在のデータでは、QMが予測するすべての統計的テストを満たせていない。