[論文レビュー] Anomalous decays of pseudoscalar mesons

Thimo Petri|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 16

ひとこと要約

本学位論文は、ちゅうし異常を駆動する中間子（π⁰、η、η′）の異常崩壊を調査し、Wess-Zumino-Witten（WZW）ラグランジアンとベクトル中間子支配（VMD）モデルを用いて崩壊断面積と分岐比を計算する。Mellin変換と留数計算を用いて、P→γγ、P→l⁺l⁻γ、P→l⁺l⁻l⁺l⁻、P→π⁺π⁻γ などの過程の振幅を導出し、主な結果として、η崩壊に関しては現代のVMDモデルと実験データの間に良好な一致が得られることを示す。一方、π⁰→e⁺e⁻崩壊断面積には依然として3σの乖離が残っており、これは標準模型を超える新しい物理の兆候である可能性を示唆する。

ABSTRACT

In this thesis we discuss the decays of the pseudoscalar mesons (the neutral pion, the eta and eta-prime) which are governed by the chiral anomaly. Some of these decays are of special interest because their study permits a deep insight into aspects of modern physics. The decays can be classified according to the type of the anomaly (triangle or box) that governs the corresponding amplitude when it is extrapolated to the chiral point. In order to take the momentum dependencies of the form factors into account, the actual calculations are performed in the frame work of vector meson dominance (VMD) models, namely in terms of the original hidden gauge model and modern generalized models. The results of the triangle-anomaly sector show that the hidden gauge model and the modern modifications can describe the data equally well. In the box-anomaly sector the data have a slight preference to the modern modified VMD formulation. The results of the latter also agree very well with the predictions of unitarized chiral perturbation theory. In the case of the box-anomaly decays, we especially analyze the contributions of an unconventional untested CP-violating electric dipole form factor that is sensitive to the strange-quark/antiquark-content of the eta and eta-prime mesons. We verify the claim that it could still be of natural size by comparing with the new KLOE data for eta-> pi+ pi- e+ e-.

研究の動機と目的

• チャイral有効場理論を用いて、中間子（π⁰、η、η′）の異常崩壊の崩壊断面積と分岐比を計算すること。
• 隠れたゲージ模型を含む現代のベクトル中間子支配（VMD）モデルの予測力が、η崩壊に関して実験データとどの程度一致するかを検証すること。
• 現代の測定値と比較して依然として約3σの乖離が残るπ⁰→e⁺e⁻崩壊断面積の不一致の原因を解明し、標準模型を超える新しい物理の兆候である可能性を検討すること。
• Mellin変換技術を用いて、非殻上光子崩壊における形式因子と運動量依存性の役割を分析すること。
• 特にη→π⁺π⁻γおよびη→π⁺π⁻l⁺l⁻に対して、三角異常とボックス異常両方の振幅を導出し、CP違反効果に敏感な系の解析を行うこと。

提案手法

• 中間子崩壊におけるチャイral異常を記述するため、Wess-Zumino-Witten（WZW）ラグランジアンを導出する。
• 隠れたゲージ模型やその現代的改良版を含むベクトル中間子支配（VMD）モデルを適用し、運動量依存性を持つ形式因子を組み込む。
• Mellin変換技術を用いて、形式因子を含むループ積分を評価し、特にπ⁰→e⁺e⁻γおよびπ⁰→e⁺e⁻e⁺e⁻崩壊におけるパイオン-光子頂点の積分を処理する。
• 複素平面における極の寄与を明示的に評価するため、複素積分の留数計算を実施し、振幅の虚部を計算する。
• Γ関数の恒等式と特殊関数を用いて、εの級数展開による解析的接続により、簡略化された振幅A(0)の式を導出する。
• この形式的枠組みを用いて、P→γγ、P→l⁺l⁻γ、P→l⁺l⁻l⁺l⁻、P→l⁺l⁻、P→π⁺π⁻γの崩壊断面積を計算し、VMDモデルからの形式因子寄与を含める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現代のVMDモデルは、特にη→l⁺l⁻γおよびη→l⁺l⁻l⁺l⁻崩壊に関して、ηおよびη′中間子の異常崩壊をどの程度うまく記述できるか？
• RQ2 理論的予測と実験的測定値との間で依然として3σの乖離が続くπ⁰→e⁺e⁻崩壊断面積の原因は何か？
• RQ3 特に非殻上状態におけるパイオン-光子頂点の形式因子は、Mellin変換された積分を用いたVMDモデルでどの程度正確に記述できるか？
• RQ4 η→π⁺π⁻γおよびη→π⁺π⁻l⁺l⁻崩壊において、三角異常とボックス異常による寄与は、運動量依存性およびCP違反効果にどの程度敏感か？
• RQ5 特に複素平面における留数と極を含む振幅の解析的構造は、パイオンの電磁的構造に関する物理的情報を抽出するために利用できるか？

主な発見

• π⁰→e⁺e⁻の簡略化された振幅A(0)をξ²の次に高次の項まで計算し、主要項はA⁽⁰⁾(0) = ½[3 ln ξ² - 5/2 + 3∫₀^∞ dt VMD⁽¹⁾(t) ln t] で与えられ、VMDスケールに対数依存性を示す。
• 次のオーダー補正項A⁽¹⁾(0)は、-ξ²/3 [VMD⁽¹⁾(0)(5 ln ξ² + 13/6) + 5∫₀^∞ dt VMD⁽²⁾(t) ln t] として得られ、高次の形式因子微分に敏感であることが示された。
• Mellin変換法は、π⁰→e⁺e⁻γおよびπ⁰→e⁺e⁻e⁺e⁻崩壊の既知の結果を正確に再現でき、非殻上過程への形式的枠組みの妥当性を裏付けた。
• η→π⁺π⁻γおよびη→π⁺π⁻l⁺l⁻崩壊における形式因子寄与は、VMDモデルの構造に敏感であり、CP違反ダイナミクスのテストが可能であることが示された。
• 分析により、三角異常がP→γγ、P→l⁺l⁻γ、P→l⁺l⁻l⁺l⁻崩壊を支配しているのに対し、ボックス異常はη→π⁺π⁻γおよびη→π⁺π⁻l⁺l⁻崩壊を支配しており、それぞれ異なる形式因子依存性を示すことが確認された。
• 本研究では、現在の理論的予測が現代の実験的測定値から約3σ低いままであることが強調され、これは標準模型を超える新しい物理の可能性を示唆している。