[論文レビュー] Anomalous subdiffusion due to obstacles : A critical survey

Hugues Berry, Hugues Chaté|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2011

stochastic dynamics and bifurcation参考文献 40被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、細胞内環境における障害物密度が変動する異常サブディファージョンを引き起こすという広く受け入れられている見解に挑戦する。生物学的に現実的なパラメータを用いた洗練されたシミュレーションにより、ランダムに配置された不動の障害物が、平均二乗変位（MSD）のべき乗則スケーリングや可変なサブディファージョン指数（α）を生じないことが示された。代わりに、透過度の閾値付近で普遍的挙動を示すことが判明し、これは先行研究の主張と矛盾するものであり、障害物の動的挙動やトラップモデルの解釈における重要性を強調する。

ABSTRACT

Passive molecular movements in cells are often claimed to exhibit “anomalous subdiffusion”, where the mean-squared displacement (MSD) scales as a power law of time with exponent α < 1. Diffusion hindrance by obstacles is often invoked to explain these observations. In many studies of hindered diffusion, the estimated values of α vary strongly. This led to the hypothesis that α depends on obstacle density. This is however at odds with the theoretical support for hindered diffusion among randomly located immobile obstacles, which predicts that true subdiffusion occurs only in the vicinity of the threshold for the percolation of obstacles, and that α takes a unique, universal value. Here, we present refined simulations of hindered diffusion with biologically realistic parameters and bring forth four main contributions. (i) We confirm that diffusion hindered by randomly located immobile obstacles does not exhibit variations of α and (ii) that the MSD in fact never scales like a power law of time. (iii) In contrast to diffusing obstacles, obstacles fluctuating around equilibrium positions preserve and even emphasize anomalous regimes. (iv) Hindered diffusion is not equivalent to anomalous diffusion due to random traps with heavy-tailed trap time distribution. These results shed new light on the existing literature about subdiffusion.

研究の動機と目的

• 障害物による拡散の理論的予測が普遍的なαを示すのに対し、実験的観察では可変な異常サブディファージョン指数（α < 1）が得られるという長年の矛盾を解消すること。
• ランダムに配置された不動の障害物系における障害物密度が、実際にサブディファージョン指数αを調整可能かどうかを調査すること。
• 特に、平衡位置のまわりを振動する障害物の動的挙動が、異常拡散領域に与える影響を検討すること。
• 障害物による遮断拡散と、重い尾を示す留着時間分布を示すランダムなトラップによって引き起こされる異常拡散との違いを明確にすること。

提案手法

• 三次元空間における被動的分子拡散の高精度ブラウン運動シミュレーションを、ランダムに配置された不動の障害物を用いて実施する。
• 生物学的に現実的なパラメータ（障害物のサイズ、密度、拡散係数）を用いることで、細胞内環境への妥当性を確保する。
• 固定位置のまわりを振動する障害物を導入し、動的不規則性が異常拡散に与える影響を評価する。
• 障害物による遮断拡散の結果と、重い尾を示すトラップ時間分布を持つモデルの結果を比較する。
• 時間経過に伴う平均二乗変位（MSD）の分析により、べき乗則スケーリング（MSD ∝ t^α）の有無をテストし、さまざまな障害物配置におけるαの定量的評価を行う。
• 透過度の閾値付近でのシステム評価により、理論で予測されたように普遍的なαが出現するかどうかを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダムに配置された不動の障害物系における障害物密度が、実験文献で頻繁に主張されているように、可変なサブディファージョン指数（α < 1）を生じるのか？
• RQ2 ランダムに配置された不動の障害物による遮断拡散における平均二乗変位（MSD）は、時間に対して真正のべき乗則スケーリングを示すのか？
• RQ3 平衡位置のまわりを振動する障害物（静的障害物と比較して）は、異常拡散領域を保持するか、あるいは強化するのか？
• RQ4 障害物による遮断拡散と、重い尾を示す留着時間分布を持つランダムなトラップによって引き起こされる異常拡散とは、どのように異なるのか？

主な発見

• ランダムに配置された不動の障害物による拡散は、可変なサブディファージョン指数（α）を示さず、透過度の閾値付近ではαが一定で普遍的となる。
• このような系における平均二乗変位（MSD）は、時間のべき乗則スケーリングを示さず、これは異常サブディファージョンの標準的定義に反する。
• 平衡位置のまわりを振動する障害物は、異常拡散領域を保持し、場合によってはそれを強化する。これは、動的不規則性がサブディファージョン行動を模倣または強化できることを示唆する。
• 障害物による遮断拡散と、重い尾を示す留着時間分布を持つランダムなトラップによって引き起こされる異常拡散とは、メカニズムおよびスケーリング挙動の両面で根本的に異なる。
• 先行研究で観察されたαの可変性は、実際には静的障害物密度によるものではなく、動的障害物やトラップ様のメカニズムに起因する非理想状態の結果である可能性が高くなる。
• 透過度の閾値付近での普遍的αの理論的予測は、生物学的に現実的なシミュレーション条件下でも妥当であることが確認され、文献に広くある仮定に疑問を呈する。