[논문 리뷰] Anomalous Transport Induced by Non-Hermitian Anomalous Berry Connection in Non-Hermitian Systems

Jiong-Hao Wang, Yu-Liang Tao외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 16.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics참고 문헌 46인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 비헤르미트성 시스템에서의 비헤르미트성 비정상 베리 접속(NHABC)이 비정상 진동과 산란 시간에 의존하지 않는 종방향 전도도를 포함한 새로운 운동 현상을 유도함을 보여준다. 또한, 큰 NHABC를 가진 허무적 비헤르미트성 모델을 통해 이전에 허밀토니안 시스템에서 금지되었던 2차 비선형 종방향 전도도가 나타남을 규명하였으며, 이는 광섬유 파이프라인 구조에서 실험적으로 검증되었다.

ABSTRACT

Non-Hermitian materials can not only exhibit exotic energy band structures but also an anomalous velocity induced by non-Hermitian anomalous Berry connection as predicted by the semiclassical equations of motion for Bloch electrons. However, it is not clear how the modified semiclassical dynamics modifies transport phenomena. Here, we theoretically demonstrate the emergence of anomalous oscillations driven by either an external dc or ac electric field, which arise from non-Hermitian anomalous Berry connection. Moreover, it is a well-known fact that geometric structures of electric wave functions can only affect the Hall conductivity. However, we are surprised to find a non-Hermitian anomalous Berry connection induced anomalous linear longitudinal conductivity independent of the scattering time. We also show the emergence of a second-order nonlinear longitudinal conductivity induced by non-Hermitian anomalous Berry connection, violating a well-known fact of its absence in a Hermitian system with symmetric energy spectra. These anomalous phenomena are illustrated in a pseudo-Hermitian system with large non-Hermitian anomalous Berry connection. Finally, we propose a practical scheme to realize the anomalous oscillations in an optical system.

연구 동기 및 목표

• 비헤르미트성 시스템에서 비헤르미트성 비정상 베리 접속(NHABC)이 반고전역 역학과 운동에 어떻게 영향을 미치는지 조사하기.
• NHABC가 전통적인 믿음과는 반대로 기하학적 위상이 홀 효과에만 영향을 주는 것이 아니라 종방향 운동에 영향을 미치는지 확인하기.
• 특히 허밀토니안 시스템에서 이러한 반응이 금지되어 있는 상황에서 비헤르미트성 시스템에서 비선형 전도도가 어떻게 나타나는지 탐색하기.
• 예측된 비정상 진동과 전도 반응을 실현하고 관측할 수 있는 실현 가능한 광학 시스템을 제안하기.

제안 방법

• 비헤르미트성 시스템에서 블로흐 전자에 대한 수정된 반고전 운동 방정식을 유도하며, 비헤르미트성 비정상 베리 접속(NHABC)을 게이지 불변 기하항으로 포함시킴.
• 큰 NHABC를 실현하기 위해 q-변형 파울리 행렬을 사용한 1차원 이중밴드 허무적 비헤르미트성 해밀토니안을 도입하여 분석 가능하게 함.
• 직류 및 교류 전기장 하에서의 응집파aket 동역학을 분석하여 NHABC에 의해 유도되는 비정상 블로흐 진동을 규명함.
• 쿠보 공식을 사용하여 선형 및 2차 비선형 종방향 전도도를 계산하며, 산란 시간에 영향을 받지 않는 NHABC 기인 기여를 보여줌.
• 공진기 간 상호작용을 통해 손실/증폭을 조절하는 연결된 공진기 광섬유 파이프라인(CROW) 플랫폼을 제안하여 해밀토니안의 실현 가능성을 확보함.
• 대칭성 분석(PT 및 C2T 대칭)을 통해 NHABC가 이러한 대칭 하에서 사라짐을 보여주며, 일반적인 비헤르미트성 시스템에서 비틀림 없는 기원을 확인함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비헤르미트성 비정상 베리 접속은 홀 효과를 넘어서 종방향 운동, 특히 진동과 전도도에 영향을 미칠 수 있는가?
• RQ2 비헤르미트성 비정상 베리 접속은 기존 운동 이론과는 반대로 산란 시간에 의존하지 않는 종방향 전도도를 유도하는가?
• RQ3 대칭 스펙트럼을 가진 허밀토니안 시스템에서 이러한 반응이 금지되어 있음에도 불구하고, 비헤르미트성 시스템에서 2차 비선형 종방향 전도도가 나타날 수 있는가?
• RQ4 예측된 비정상 운동은 연결된 공진기 광섬유와 같은 실현 가능한 실험 플랫폼에서 관측 가능한가?
• RQ5 비헤르미트성 파동함수의 기하학적 구조가 NHABC에 의해 코딩되며, 이는 전체 전도도 반응에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 비헤르미트성 비정상 베리 접속은 직류 및 교류 전기장 하에서 파aket 운동에 비정상 진동을 유도하며, 표준 블로흐 진동과는 다름.
• 산란 시간에 영향을 받지 않는 종방향 전도도가 NHABC에 의해 유도되며, 이는 허밀토니안 시스템에서는 불가능한 결과이다.
• NHABC에 의해 2차 비선형 종방향 전도도가 나타나며, 대칭 시스템에서 이러한 반응이 금지되어 있음에도 불구하고 이를 위반함.
• 허무적 비헤르미트성 모델에서 NHABC는 크기가 1차원 수준에 도달하며, 밴드 갭이 붕괴할 때 발산함으로써 강한 비정상 기하 효과를 나타냄.
• PT 또는 C2T 대칭 하에서 NHABC는 사라지며, 이는 일반적인 비헤르미트성 시스템에서 비틀림 없는 기원을 확인함.
• 손실과 증폭을 조절한 실현 가능한 광섬유 파이프라인 구조는 필요한 해밀토니안을 실현하며 예측된 비정상 운동 현상을 관측할 수 있음.