[論文レビュー] Anomalous U(1)s in Type I superstring vacua

Ignatios Antoniadis, Elias Kiritsis+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、タイプIストリング真空における異常U(1)ゲージボソンの質量を、1ループストリング振幅を用いて計算し、それらの質量がリーマン・ラミー・アキソンを含むグリーン・シュレーディンガー結合によって生じることを示している。主な結果として、N=1のセクターは全6次元の内部空間に局在化した質量項を寄与するが、N=2セクターは4次元に局在化した寄与を示し、U(1)ボソンがストリングスケールより著しく軽くなることが可能である。ストリングスケールがテビュールスケールにある場合、そのようなボソンは重力よりも強いサブミリスケールの力を媒介する可能性がある。

ABSTRACT

We perform a systematic string computation of the masses of anomalous U(1) gauge bosons in four-dimensional orientifold vacua, and we study their localization properties in the internal (compactified) space. We find that N=1 supersymmetric sectors yield four-dimensional contributions, localized in the whole six-dimensional internal space, while N=2 sectors give contributions localized in four internal dimensions. As a result, the U(1) gauge fields can be much lighter than the string scale, so that when the latter is at the TeV, they can mediate new non-universal repulsive forces at submillimeter distances much stronger than gravity. We also point out that even U(1)s which are free of four-dimensional anomalies may acquire non-zero masses as a consequence of six-dimensional anomalies.

研究の動機と目的

• タイプIストリング理論の4次元オルオリエンタード真空における異常U(1)ゲージボソンの質量を体系的に計算すること。
• これらの質量寄与の6次元内部コンパクト空間における局在性を特定すること。
• N=1およびN=2スーパーセクターが質量行列のUVおよびIR寄与を生成する役割を明確にすること。
• 4次元で異常フリーであるU(1)対称性が、decompactificationに伴い6次元での異常がキャンセルされない場合に、依然として質量を獲得できるかどうかを調査すること。
• ブレーン／ブレーン、バッキュー／ブレーン、などU(1)－アキソン構成の明示的実現とその質量生成メカニズムを提供すること。

提案手法

• ゲージボソンの挿入が反対側の境界にあるアンナラス図を用いた直接的な1ループストリング計算を実施し、質量生成に寄与するUV接触項を捉える。
• 開弦・閉弦双対性を適用し、質量項を双対チャネルにおける閉弦のトードポールとして解釈する。
• Z_NおよびZ_N×Z_Mオルオリエンタードモデルのモジュラー不変性と分配関数解析を用いて質量行列を計算する。
• シータ関数およびそのモジュラー性質（リーマンのシータ関係および大体積極限における漸近展開を含む）を用いる。
• 分配関数のUVおよびIR極限を評価し、質量項の係数を抽出し、N=1およびN=2セクターからの寄与を区別する。
• オルビフォールドのねじれパラメータの正弦および正cotangent関数を用いて、UVおよびIR係数C^{UV}_{k}およびC^{IR}_{k}の明示的公式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オルオリエンテーションを伴うタイプIストリング真空において、異常U(1)ゲージボソンはどのように質量を獲得するか？
• RQ2 質量生成寄与は6次元内部空間のどこに局在化しているのか？また、N=1およびN=2スーパーセクターの間でどのように異なるか？
• RQ3 4次元で異常フリーであるU(1)対称性が、decompactificationに伴い6次元での異常がキャンセルされない場合に、それでも質量を獲得できるか？
• RQ4 リーマン・ラミー・アキソンを含むグリーン・シュレーディンガー結合が、U(1)ゲージボソンの質量行列をどのように決定するか？
• RQ5 Z_NおよびZ_N×Z_MオルオリエンタードモデルにおけるU(1)ボソンの明示的質量公式は何か？

主な発見

• 異常U(1)ゲージボソンの質量は、反対側の境界にゲージ挿入を持つ1ループアンナラス図に起因し、これはUV接触項に対応する。同じ境界やモビウス・ストリップ図では、トードポールキャンセレーションのためこの項は存在しない。
• N=1スーパーセクターは全6次元の内部空間に局在化した体積依存性のない質量項を寄与するが、N=2セクターは4次元に局在化したモジュライ依存の寄与を示す。
• N=1セクターの質量項はBPS飽和状態であり、4次元ヘリシティの二乗のスーパートレースとして与えられ、計算の安定性と正確性を保証する。
• 4次元で異常フリーであるU(1)対称性でも、decompactificationに伴い6次元での異常がキャンセルされない場合、Kaluza-Klein状態が質量ゼロになるため、質量を獲得する可能性がある。
• UVおよびIR係数C^{UV}_{k}およびC^{IR}_{k}の明示的公式が導出され、N=1セクターではC^{99,UV}_{k} = -1/π² ∏|sin(πkv_j)|、混合セクターではC^{95,UV}_{k} = sin(πkv_1)/π² × η_kとなる。
• アキソンおよびゲージ場の局在性が、(A,a): (ブレーン,ブレーン)、(バッキュー,ブレーン)、(ブレーン,バッキュー)、(バッキュー,バッキュー)の可能な構成を決定し、N=1セクターは最初の2つを実現し、N=2セクターは最後の2つを実現する。