[論文レビュー] Applications of statistical mechanics to economics: Entropic origin of the probability distributions of money, income, and energy consumption

Victor M. Yakovenko|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2012

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 29被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、統計力学の原則、特にエントロピー最大化を応用して、経済システムにおける金銭、収入、一人当たりエネルギー消費の指数分布を説明する。ランダムなエージェント間の相互作用が自然に指数的不平等を生じることを示し、米国および世界規模のエネルギー消費の実証データがこのモデルを支持する。一方、金融バブルはパワーロー上尾を引き起こし、二層構造の社会的構造を明らかにする。

ABSTRACT

This Chapter is written for the Festschrift celebrating the 70th birthday of the distinguished economist Duncan Foley from the New School for Social Research in New York. This Chapter reviews applications of statistical physics methods, such as the principle of entropy maximization, to the probability distributions of money, income, and global energy consumption per capita. The exponential probability distribution of wages, predicted by the statistical equilibrium theory of a labor market developed by Foley in 1996, is supported by empirical data on income distribution in the USA for the majority (about 97%) of population. In addition, the upper tail of income distribution (about 3% of population) follows a power law and expands dramatically during financial bubbles, which results in a significant increase of the overall income inequality. A mathematical analysis of the empirical data clearly demonstrates the two-class structure of a society, as pointed out Karl Marx and recently highlighted by the Occupy Movement. Empirical data for the energy consumption per capita around the world are close to an exponential distribution, which can be also explained by the entropy maximization principle.

研究の動機と目的

• 統計力学の原則を用いて、経済システムにおける収入および金銭の指数分布の起源を説明すること。
• 制約下でのエントロピー最大化が、経済取引プロセスにおいて自然に生じる不平等をどのように導くかを調査すること。
• 統計的平衡理論が予測する指数分布と一致するかを評価するため、一人当たりの世界規模のエネルギー消費を分析すること。
• 金融バブルが収入分布の上尾を歪め、不平等を増大させる役割を検討すること、特にパワーロー上尾の出現に注目すること。
• 世界的な貨幣的不平等とエネルギー資源の物理的制約との関連を検討し、エネルギー不平等が貨幣的差異の背後にある可能性を示唆すること。

提案手法

• エージェント間の相互作用する経済系における金銭および収入の確率分布をモデル化するにあたり、最大エントロピーの原則を適用する。
• 総金銭量が固定されているという制約下でエントロピーを最大化することで導かれるボルツマン＝ギブズ分布を、収入および富の統計的平衡モデルとして用いる。
• 米国の収入データ（人口の約97％をカバー）と比較して、予測された指数分布を実証的に検証し、良好な一致を示す。
• Lorenz曲線およびジニ係数を用いて、一人当たりの世界規模のエネルギー消費を分析し、実証データと理論的指数分布を比較する。
• グローバル化に伴うエネルギー使用の不平等から平等への移行をモデル化し、1990年から2005年の間に時間経過とともに指数分布に収束する傾向を観察する。
• 再生可能エネルギーは局所的発電が可能であるため、エントロピー駆動の再分配を回避し得るとして、より公平な世界規模のエネルギー使用を可能にする可能性を提唱する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大多数の人口が収入に指数分布を示す理由は何か？ その背後にあるメカニズムは何か？
• RQ2 金融バブルは収入分布の上尾にどのように影響し、エントロピー最大化はこのプロセスでどのような役割を果たすか？
• RQ3 世界規模の一人当たりエネルギー消費はどの程度指数分布に従うか？ これは世界規模の不平等にどのような含意をもたらすか？
• RQ4 収入分布における二層構造（指数分布下層、パワーロー上層）を統計力学の原則で説明できるか？
• RQ5 エネルギー資源への制約が持続的な貨幣的不平等をもたらす仕組みは何か？ 再生可能エネルギーへの移行がこのダイナミクスを変える可能性はあるか？

主な発見

• 米国の収入分布の下位97％の実証データは、労働市場の統計的平衡モデルと強く一致し、指数分布に従うことが示された。
• 上位3％の収入受取者はパワーロー分布に従い、金融バブル期に著しく拡大し、全体の収入不平等が急激に上昇する。
• 国ごとの一人当たりエネルギー消費は指数分布に近似しており、世界平均は1人当たり2.2kW、米国は10kWである。
• Lorenz曲線分析により、1990年代に発生した先進国と発展途上国を分かつ「へこみ」が2005年までに縮小しており、エネルギー消費の不平等が時間経過とともに減少していることが示された。
• 1990年から2005年にかけて、世界のエネルギー消費のジニ係数が低下し、エントロピー最大化モデルに一致するより平等への傾向が示された。
• 本論文は、貨幣的不平等がエネルギー資源の物理的制約の結果である可能性を示唆し、再生可能エネルギーへの移行が、エントロピー駆動の再分配を回避することで、より公平な分配を可能にする可能性を示唆している。