[論文レビュー] Are Cosmic Rays still a valuable probe of Lorentz Invariance Violations in the Auger era?

Roberto Aloisio, Denise Boncioli+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2014

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、最近のピエール・オーギュール観測所のデータが、GZK抑制が伝搬効果ではなく天体的源の限界に起因する可能性を示唆する中で、超高エネルギー宇宙線（UHECRs）がローレンツ不変性破れ（LIV）を調べる手法としての有効性を再評価している。この状況下では、GZKカットから導かれたLIVパラメータはもはや有効ではないが、修正された大気シャワーの発展と核反応は、$X_{\text{max}}$ やミューオン含有量といったシャワー観測量の詳細なシミュレーションを通じて検出可能であるため、LIVは依然として制約可能である。

ABSTRACT

Relativistic Invariance might be modified by Quantum Gravity effects. The interesting point which emerged in the last fifteen years is that remnants of possible Lorentz Invariance Violations could be present at energies much lower than their natural scale, and possibly affect Ultra High Energy Cosmic Rays phenomena. We discuss their status in the view of recent data from the Pierre Auger Observatory.

研究の動機と目的

• 新しいピエール・オーギュール観測所のデータを踏まえ、UHECRを用いたローレンツ不変性破れ（LIV）の探査の有効性を再評価すること。
• 観測されたUHECRスペクトルの抑制が、GZKに類する伝搬効果ではなく最大源加速エネルギーに起因する場合、LIVパラメータが依然として制約可能かどうかを調査すること。
• LIVが大気シャワー発展に与える影響、特に $X_{\text{max}}$ とミューオン含有量に及ぼす影響を分析すること。これらはUHECR実験における主要な観測量である。
• 修正された運動論的および崩壊過程を用いた詳細なシミュレーションを通じて、LIV効果が宇宙線反応およびシャワー進化において検出可能かどうかを評価すること。

提案手法

• LIVの効果を記述するための体系的で現象論的な分散関係を、$f/m_P^n \cdot E^{2+n}$ 項を含む形で修正し、$n=1,2$ の場合を想定してローレンツ不変性の破れをモデル化する。
• 修正された分散関係を用いて、光子-パイオン生成（GZK過程）の閾値エネルギーを計算し、負の $f$ 値が $f < -2.5\times10^{-14}$（$n=1$）または $f < -3\times10^{-6}$（$n=2$）の場合に反応が完全に抑制されることを示す。
• LIV効果を分離するために相互作用をオフにしたUHECR伝搬をシミュレートし、宇宙膨張に伴うエネルギー損失を簡略化されたSimPropフレームワークで扱う。
• CONEXを用いてシャワー発展をモデル化し、標準的なローレンツ不変シャワーとLIV効果を受けるシャワーをプロトンおよび鉄核について比較し、$X_{\text{max}}$ とミューオン多重度に注目する。
• 大気中のハドロン反応におけるLIV効果を、初期状態の重心系エネルギー $s_{\text{ini}}$ を負の $f/m_p \cdot E^3$ 項で修正することで分析し、$E_{\text{CR}} \geq 10^{19}$ eV で $f \approx -1$ の場合に運動論的不整合が生じることを示す。
• LIV下でのエネルギー運動量保存の数値的検証を行い、$f < 0$ の場合に $s_{\text{ini}} < 0$ となることが判明し、$p_{\text{CR}}p_{\text{air}} \to p_1p_2 + n_\pi\pi$ のような反応が大多数の状況で運動論的に禁止されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 UHECRスペクトルの抑制が伝搬効果ではなく源の加速限界に起因する場合、LIVパラメータは依然として制約可能か？
• RQ2 LIV効果は、大気シャワーの最大深さ（$X_{\text{max}}$）とミューオン含有量にどのように影響を与えるか？
• RQ3 LIVが引き起こすハドロン反応の運動論的変化が、ピエール・オーギュール観測所のような実験におけるUHECRの検出可能性に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ4 スペクトルにGZKカットが観測されないことは、LIVモデルと整合するか、あるいは特定のLIVパrameter範囲を除外するか？
• RQ5 $E_{\text{CR}} \geq 10^{20}$ eV での陽子-空気反応が観測されないという事実から、LIVの運動論的制約はどのようなものか？

主な発見

• GZK抑制から導かれた強いLIV制約は、抑制が源の加速限界に起因する場合、もはや有効ではない。
• $f < -2.5\times10^{-14}$（$n=1$）または $f < -3\times10^{-6}$（$n=2$）の場合、GZK閾値反応は運動論的に禁止され、UHECRは自由に伝搬可能となる。
• LIV効果はシャワー最大深さを高い高度にずらし、ミューオン含有量を増加させる。その結果、標準理論とは異なり、主粒子がより重く見える。
• $E_{\text{CR}} \geq 10^{19}$ eV で $f \approx -1$ の場合、初期状態の重心系エネルギー $s_{\text{ini}}$ はLIV下で負数となり、$p_{\text{CR}}p_{\text{air}} \to p_1p_2 + n_\pi\pi$ のようなハドロン反応は大多数の配置で運動論的に禁止される。
• 10^20 eV の陽子反応が観測された場合、$f \geq -5\times10^{-3}$ の下限が得られ、このような事象がLIVモデルを反証可能であることを示している。
• GZKに基づく制約が失効したとしても、LIVはシャワー発展および反応運動論の修正を通じて依然として検出可能であるが、明確な結論を得るためには詳細なシミュレーションが必要である。