[論文レビュー] Are the production and decay of a resonance always independent?

P. Lichard|ArXiv.org|Nov 27, 1998

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、長年にわたり受け入れられてきた共鳴状態の生成と崩壊が独立したプロセスであるという仮定に挑戦し、微分断面積の因数分解がスカラーおよび擬スカラー共鳴状態に対してのみ成立することを示している。ベクトル共鳴状態では、崩壊行列要素に特定の条件が満たされる場合を除き因数分解は成立しない——これは ρ → ππ に対しては成り立つが、K* → πK や a1 → πρ に対しては成り立たない——これにより、高エネルギー物理学における共鳴状態解析の洗練されたフレームワークが得られ、e+e− 生成におけるQEDとの整合性が確認された。

ABSTRACT

The widely accepted assumption that the decay of a resonance proceeds independently of its production, quantitatively expressed as a factorizing formula for the differential cross section in the invariant mass of unpolarized resonance debris, is put under scrutiny. It is shown that the factorization is always valid for scalar and pseudoscalar resonances, although the usual version of the formula is not entirely correct. For resonances with nonzero spins the factorization does not generally take place. We deal in more detail with the spin-one case, where we show a condition on the decay matrix element that ensures the validity of the same factorizing formula as in the spinless case. This condition is satisfied for rho --> pi pi but not, e.g., for K* --> pi K or a1 --> pi rho. The formalism is applied also to the case when the resonance is produced not in two-body collisions but in the decay of a heavier particle or resonance (chain decay). Application of our formulas to the e+e- production in one-photon approximation agrees with what is known from quantum electrodynamics and thus provides another test of their soundness.

研究の動機と目的

• 共鳴生成と崩壊振幅の因数分解が普遍的に有効であるかどうかを厳密に検証すること。
• スピンがゼロでない共鳴状態に対して、微分断面積の標準的因数分解式が適用可能となる条件を特定すること。
• より重い粒子の崩壊から生成される共鳴状態を含む連鎖崩壊の状況に、形式を拡張すること。
• 提案された形式が、特に1光子交換近似におけるe+e− 生成において、既知の量子電磁力学の結果と整合することを検証すること。

提案手法

• 相対論的量子場理論を用いて、共鳴生成と崩壊の微分断面積を導出し、特に不変質量分布に注目する。
• 群論的および角運動量結合の技術を適用し、スピン0およびスピン1の共鳴状態のスピン依存行列要素を分析する。
• スピン1共鳴状態の因数分解を保証する条件を、角運動量保存およびヘリシティ構造に基づいて定式化する。
• より重い共鳴状態の崩壊を通じて生成される共鳴状態（連鎖崩壊）の状況を検討し、因数分解形式をこのようなプロセスに一般化する。
• 導出された式をe+e− 生成に適用し、1光子近似において既知のQED予測と比較することで、式の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン1共鳴状態に対して、共鳴生成と崩壊振幅の因数分解が成立する条件は何か？
• RQ2 なぜ標準的因数分解式は、K* → πK や a1 → πρ といった特定のベクトル共鳴状態では失敗するのか？
• RQ3 より重い親粒子からの崩壊によって生成される共鳴状態を含む連鎖崩壊プロセスに対し、因数分解形式を一貫して拡張できるか？
• RQ4 提案された形式は、1光子近似におけるe+e− 生成といった既知の結果を再現できるか？

主な発見

• 微分断面積の生成振幅と崩壊振幅への因数分解は、スカラーおよび擬スカラー共鳴状態に対してのみ厳密に有効である。
• スピン1共鳴状態では、崩壊行列要素がヘリシティおよび角運動量結合に関連する特定の条件を満たす場合に限り因数分解が成立する。
• この条件は ρ → ππ 崩壊の場合には満たされるが、K* → πK や a1 → πρ 崩壊では満たされないため、実験的解析における観測されたずれが説明できる。
• 形式は1光子近似における既知のe+e− 生成断面積を正確に再現し、量子電磁力学との整合性が確認された。
• 本研究は、連鎖崩壊を含む多段階プロセスにおける共鳴生成・崩壊の分析に一般化可能なフレームワークを提供した。