[論文レビュー] Arrest of three-dimensional gravity-confined shear flow of wet granular matter

Klaus Roeller, Johannes Blaschke+2 more|Max Planck Institute for Plasma Physics|Oct 11, 2012

Granular flow and fluidized beds参考文献 52被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、ヒステリックな毛細管ブリッジの破壊に起因するエネルギー散逸のみを考慮する、3次元重力封じ込め剪断流の停止を予測する普遍的なエネルギーバランスフレームワークを提案する。さまざまな系パラメータにおいて、臨界外部力閾値が非常に高い精度で予測され、優れたデータコラプスを示し、流れのプロファイル詳細に依存しない方法の普遍性を確認した。

ABSTRACT

We study the arrest of three-dimensional flow in wet granular matter subject to a sinusoidal external force and a gravitational field confining the flow in the vertical direction. The minimal strength of the external force that is required to keep the system in motion is determined by considering the balance of injected and dissipated power. This provides a prediction whose excellent quality is demonstrated by a data collapse for an extensive set of event-driven molecular dynamics simulations where we varied the system size, particle number, the energy dissipated upon rupturing capillary bridges, and the bridge length where rupture occurs. The three parameters of the theoretical prediction all lie within narrow margins of theoretical estimates.

研究の動機と目的

• 重力によって封じ込められた3次元湿り粒状流における流れの停止遷移を理解すること。
• 2次元系に既に適用されたエネルギーバランス法が、3次元重力封じ込め系においても普遍的に流れの停止のための臨界力閾値を予測できるかどうかを検証すること。
• 密集した湿り粒状床において、流動状態から停止状態への遷移を支配する毛細管ブリッジの破壊ダイナミクスを調査すること。
• エネルギー散逸が毛細管ブリッジの破壊に支配される場合、臨界力閾値が流れのプロファイルや系の幾何形状に依存しないかどうかを検証すること。

提案手法

• ヒステリックな正方形井戸ポテンシャルを用いて毛細管ブリッジの形成と破壊をモデル化した単分散球形粒子を用いたイベント駆動型分子動力学シミュレーションを実施。
• 剪断流を駆動するために空間的に正弦波状の外部力場を適用し、画像力によるゼロ速度境界条件を実装。
• 重力と剛性の下底面を用いて垂直方向運動を制約し、重力封じ込め粒状床を模倣。
• 外部力によるエネルギー供給率と、粒子再配置に伴う毛細管ブリッジの破壊に起因する散逸率を計算。
• エネルギー注入率と散逸率を等置するエネルギーバランスモデルを用い、流れの停止が発生する臨界外部力 $ F_{ ext{ex}} $ を予測。
• 系のサイズ、粒子数、毛細管ブリッジ破壊エネルギー、破壊間隔を変化させた広範なシミュレーションを実施し、普遍性を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エネルギーバランス法は、流れのプロファイルを明示的に指定しないまま、3次元重力封じ込め湿り粒状流の流れの停止のための臨界力閾値を予測できるか？
• RQ2 重力封じ込め3次元系では、壁で閉じ込められた2次元系と比較して、1粒子の入れ替えあたりに破壊される毛細管ブリッジの数にどのような差が生じるか？
• RQ3 垂直方向の床の膨張が、粒子の通過を容易にし、追加の毛細管ブリッジ破壊を促進する役割を果たすか？
• RQ4 エネルギーバランスモデルの3つの主要定数（ブリッジ破壊、垂直変位、事前ストレッチ）が理論的推定値とどの程度一致するか？
• RQ5 エネルギー散逸が毛細管ブリッジ破壊に支配される場合、臨界力閾値が系のサイズ、充填高さ、物性パラメータに依存しないか？

主な発見

• エネルギーバランスモデルは、系のサイズ、粒子数、毛細管ブリッジパラメータを変化させた168回のシミュレーション実行において、流れの停止のための臨界外部力 $ F_{ ext{ex}} $ を非常に良好に予測しており、データコラプスにより妥当性が裏付けられた。
• 重力封じ込め3次元系では、1粒子の入れ替えあたり約2〜3個の毛細管ブリッジが破壊されるが、壁で閉じ込められた2次元系では密 Packing 近辺でこの数が発散するのと対照的である。
• 流れの進行中に粒状床がわずかに垂直方向に膨張し、2〜3列の上昇を介して粒子の通過が可能となり、ポテンシャルエネルギーの変化に起因する追加の散逸が生じる。
• 垂直変位に起因する追加の毛細管ブリッジ破壊の割合は小さいが、全体の散逸率に寄与している。
• 理論的予測に関連する3つの定数（ブリッジ破壊、垂直変位、事前ストレッチ結合）が理論的推定値の非常に狭い範囲内に位置しており、モデルの堅牢性が確認された。
• 臨界力閾値が流れのプロファイルや系の幾何形状に依存せず、毛細管散逸が支配的である場合に普遍的であることが示された。