[論文レビュー] Aspects of open strings in Rindler Space

David Berenstein, Hee‐Joong Chung|ArXiv.org|May 22, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 21被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、ホワイトホール近傍物理の簡易的モデルとしてのラインダーレ空間を用い、有限距離に位置するD-braneからぶら下がるオープンスティリングの研究を行う。Nambu-Goto方程式を静的および運動するスティリングに対して解析的に解き、AdSブラックホール系と類似した安定性の段階を示すことを発見し、双曲幾何学による境界条件の可積分性を示唆する。

ABSTRACT

We study open string configurations in Rindler space suspended from D-branes at finite distance from the Rindler horizon. This is a toy model for strings in the near horizon region of a black hole and has applications for the study of strings configurations of heavy quarks in the AdS/CFT duals of hot field theories, as well as other applications to the study of open strings ending on giant gravitons. We find that this setup produces very similar results to those that have been found in the AdS black hole setup, but it is much more tractable analytically. We also comment on some quantum applications of our studies to the understanding of the spectrum of strings ending on giant gravitons.

研究の動機と目的

• 曲がった時空におけるオープンスティリングの簡易的で解析的に行えるモデルを構築すること。特に、ブラックホール近ホライズン幾何学の代理としてRindler空間を用いる。
• Rindlerホライズンから有限距離に位置するD-braneにぶら下がる静的および運動するオープンスティリングの構成の安定性とエネルギースペクトルを分析すること。
• Rindler空間におけるスティリング構成とAdSブラックホールにおけるそれらとの関係を調査し、特に重いクォークポテンシャルおよび抵抗力の文脈で検討すること。
• 加速するD-braneに終わるスティリングの量子スペクトルを調査し、ギアントグラビトンおよび可積分境界条件への含意を検討すること。

提案手法

• 平坦時空を $ w = x\cosh(\kappa t) $, $ T = x\sinh(\kappa t) $ によりRindler座標に変換し、計量 $ ds^2 = -\kappa^2 x^2 dt^2 + dx^2 $ を得る。
• D-braneが有限な $ x = a > 0 $ に位置するオープンスティリングのNambu-Goto作用を解き、双曲関数を用いた解を得る。
• 静的スティリング構成のエネルギーを分析し、グローバル安定性と相転移を特定し、一次相転移の点を同定する。
• 静的解の周囲で運動方程式を線形化し、摂動的安定性を分析し、スティリングがホライズンに落下する条件を特定する。
• 有限速度で運動するスティリングに拡張し、クォーク-グルーオンプラズマ物理学に関連する抵抗力のシナリオをモデル化する。
• 量子的含意を調査し、古典的周波数スペクトルを量子励起エネルギーと関連づけ、境界条件構造による可積分性を議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Rindler空間におけるオープンスティリングの構成は、ホライズンから有限距離に位置するD-braneにぶら下がっている場合、どのように振る舞うか？
• RQ2 静的オープンスティリングの安定性は、Rindler空間において何によって決定され、AdSブラックホールにおける構成と比べてどう異なるか？
• RQ3 Rindler空間において有限な $ x $ で終わるスティリングの境界条件は、可積分と見なせるか。その根拠は何か？
• RQ4 Rindler空間におけるオープンスティリングの古典的周波数スペクトルは、その量子エネルギー準位とどのように関係するか？
• RQ5 このモデルは、AdS/CFTを介した高温プラズマにおける重いクォークの力学およびスティリングの解体について、どのような洞察を提供するか？

主な発見

• Rindler空間におけるオープンスティリングのNambu-Goto方程式は、背後にあるブースト対称性のおかげで、双曲関数を用いて解析的に解ける。
• 静的スティリング構成は、ホライズンからの臨界距離で一次相転移を示し、幾何的直観と整合的である。
• 摂動的安定性解析により、D-braneがホライズンに近すぎる場合にはスティリングが不安定になり、ホライズンに落下することが判明し、明確な不安定性閾値が存在する。
• Rindler空間におけるオープンスティリングのエネルギースペクトルは、古典的極限においてはストリング張力に依存せず、幾何的プロファイルにのみ依存する。
• スティリングの量子励起エネルギーは $ \hbar \omega $ であり、ストリング長および $ \alpha' $ に依存して、連続スペクトル以下の束縛状態が存在しうる。
• 境界条件 $ (x^1)^2 - (x^0)^2 = a^2 $ は、ペーパクリップや円形ブレーンのような可積分モデルのそれと構造的に類似しており、系の可積分性への可能性を示唆する。