[論文レビュー] Associated production of a $W$ boson and massive bottom quarks at next-to-next-to-leading order in QCD

Luca Buonocore, Simone Devoto+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、正確な $b$-クォーク質量依存性を有する4フレーバー仕様（4FS）を用いて、陽子-陽子衝突における $W$ ボソンと質量のある $b\bar{b}$ ペアの連帯生成について、初めての次々次の精度（NNLO）QCD計算を提示する。質量のある $b$ クォークの取り入れにより、ジェットのフレーバー割り当ての曖昧さが解消され、実験的な反-$k_T$ ジェットアルゴリズムとの整合性が向上する。NNLO補正は顕著で、LHCにおける精度予測には不可欠であることが判明した。

ABSTRACT

We present the first calculation for the hadroproduction of a $W$ boson in association with a massive bottom ($b$) quark-antiquark pair at next-to-next-to-leading order (NNLO) in QCD perturbation theory. We exploit the hierarchy between the $b$ quark mass and the characteristic energy scale of the process to obtain a reliable analytic expression for the two-loop virtual amplitude with three massive legs, starting from the corresponding result available for massless bottom quarks. The use of massive $b$ quarks avoids the ambiguities associated with the correct flavour assignment in massless calculations, paving the way to a more realistic comparison with experimental data. We present phenomenological results considering proton-proton collisions at centre-of-mass energy $\sqrt{s}=13.6$ TeV for inclusive $Wb \bar b$ production and within a fiducial region relevant for the associated production of a $W$ boson and a Higgs boson decaying into a $b \bar b$ pair, for which $Wb \bar b$ production represents one of the most relevant backgrounds. We find that the NNLO corrections are substantial and that their inclusion is mandatory to obtain reliable predictions.

研究の動機と目的

• 質量のない近似による曖昧さを避けるために、完全に質量のある $b$ クォークを含む $Wb\bar{b}$ 生成の最初の NNLO QCD 紛糾を計算すること。
• 理論的予測と実験的ジェットフレーバー割り当ての不一致を解消するために、$b$ クォーク質量を赤外正則化子として保持すること。
• 理論と実験の両方で同じ反-$k_T$ ジェットアルゴリズムを用いることで、理論とデータのより正確な比較を可能にすること。
• $b$ クォーク質量効果と、4FS と 5FS の間の体系的依存性（4FS 対 5FS）が断面積および微分分布に与える影響を評価すること。
• 4FS における NNLO 水準での一貫性を、5FS の結果と比較し、$k_T$-類似アルゴリズムにおける $a$ パrameter の調整によって検証すること。

提案手法

• NNLO 水準での $Wb\bar{b}$ 生成計算における赤外特異性を処理するため、$q_T$ 削減形式を用いる。
• 質量のない結果から出発し、$\mathcal{O}(m_b/Q)$ のオーダーまで $b$ クォーク質量効果を体系的に含めるための質量化手順を用いる。
• 理論的計算と実験の両方で $b$ クォーク質量を物理的正則化子として保持することで、反-$k_T$ ジェットアルゴリズムを適用し、人工的な $k_T$-タイプのフレーバークラスタリングを回避する。
• $k_T$-類似アルゴリズムにおける $a$ パrameter を調整することで、4FS（$m_b > 0$）と 5FS（$m_b = 0$）を比較し、実験条件に一致させる。
• スケールの違いによる影響を最小限に抑えるために、両体系で同一の PDF と強い結合定数 $\alpha_s$ を NLO 水準で用いることで、4FS 結果の妥当性を検証する。
• 質量無限小極限への外挿を行い、5FS 結果と比較することで、質量効果と体系的依存性を定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量のある $b$ クォークを伴う $Wb\bar{b}$ 生成の包括的およびフィducial断面積に、NNLO QCD 補正がどのように影響を与えるか？
• RQ2 $b$ クォーク質量効果は、質量のない計算と比較して予測をどの程度変化させるか。また、実験的ジェットアルゴリズムとの整合性はどのように向上するか？
• RQ3 正確な $m_b$ 依存性を持つ 4FS と 5FS の間で、断面積および微分分布において、どの程度の違いが生じるか？
• RQ4 $k_T$-類似アルゴリズムにおける $a$ パrameter が、4FS と 5FS 結果の比較に与える影響、特に $\Delta R_{bb}$ 分布においてはいかにか？
• RQ5 4FS が NNLO 水準で、ジェットフレーバー割り当ての曖昧さを回避しつつ、5FS と同等の精度に達することができるか？

主な発見

• NNLO 補正は顕著であり、LO から NLO に至る段階で断面積が約 10% 増加し、さらに NLO から NNLO に至る段階でも同程度の増加が見られ、高次の補正が精度予測に不可欠であることが示された。
• NNLO 時に 4FS 結果は 5FS 結果と比べて一貫して約 10% 小さく、両体系のスケール不確かさは重複している。
• 4FS 結果は $b$ クォーク質量の変動にほとんど依存せず、4.2 GeV まで低下させても断面積はわずか 2% の増加にとどまる。
• 5FS 結果は $a$ パrameter に強く依存しており、$a = 0.05$ と $a = 0.2$ の間で予測値に約 7% の差が生じた。
• 4FS 結果は $a \gtrsim 0.1$ の範囲で 5FS 結果と非常に良好に一致しており、特に $\Delta R_{bb}$ 分布においては、小さな $\Delta R_{bb}$ では 4FS が 5FS の 25% 以内に収束した。
• NLO 時に体系を変更（5FS と同一の PDF と $\alpha_s$ を使用）することで、4FS 結果は 481 fb に上昇し、5FS 結果に近づいた。質量無限小極限への外挿では 491 fb が得られ、NLO 時の質量効果が体系的差に匹敵することが示された。