[論文レビュー] Asymptotic symmetries of AdS2 Branes

Constantin P. Bachas|ArXiv.org|May 13, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、2つのAdS₃時空がAdS₂ブレインに接合された3次元重力設定における漸近的対称性を調査し、結果として得られる内部微分同相変換が1つのバーラトロ代数を生成することを示している。主な結果は、ブレインを越えて中央電荷が不連続に変化することであり、これはスケール不変な界面で分離された2つの異なる conformal field theory (CFT) の双対的記述と整合的である。

ABSTRACT

I analyze the asymptotic symmetries of a theory of gravity in a background consisting of two patches of ${ m AdS}_3$ spacetime glued together along an ${ m AdS}_2$ brane. These are generated by a single Virasoro algebra, as expected from the conjectured dual description in terms of a scale-invariant interface separating two conformal field theories. Contributed to the proceedings of the Francqui Colloquium 2001: `Strings and Gravity: Tying the Forces Together .'

研究の動機と目的

• 2つのAdS₃領域がAdS₂ブレインで接合された時空におけるブラウン＝ヘネオの漸近的対称性解析を拡張すること。
• ブレインをはさんで不連続な宇宙定数をとる幾何における漸近的対称性の構造を理解すること。
• 2つの異なる内部AdS₃領域が存在するにもかかわらず、双対CFT記述において1つの生存するバーラトロ対称性が残ることを確認すること。
• 漸近的微分同相変換の下でのエネルギー運動量テンソルの変動を計算し、中央電荷の不連続性を確認すること。

提案手法

• 時空は、y=0で分断される関数f(v,y)を用いた共形平坦座標で記述され、2つのAdS₃領域が定義される。
• 境界挙動と外的曲率の不連続性を分析するために、ADM形式で計量と外的曲率が計算される。
• 無限遠における境界条件を保つ漸近的微分同相変換が構成され、ブレインを越えて連続な1つの任意関数ξ(t)が用いられる。
• エネルギー運動量テンソルは、境界計量に関する全作用の変動から得られ、ギブンズ＝ホーキング境界項と接合条件が用いられる。
• 漸近的対称性の下でのエネルギー運動量テンソルの変動が計算され、各領域における中央電荷が抽出される。
• 中央電荷は各領域でcᵣ = 3ℓᵣ/(2G_N) であることが判明し、ℓᵣ ≠ ℓₛであるため、ブレインを越えて中央電荷が不連続に変化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つのAdS₃領域がAdS₂ブレインに接合された時空における漸近的対称性はどのように振る舞うか？
• RQ2 この接合幾何における漸近的対称性代数の構造は何か？また、双対CFTから予想されるように、1つのバーラトロ代数に簡約されるか？
• RQ3 漸近的対称性代数の中央電荷はブレインを越えてどのように振る舞い、双対CFTにどのような含意を持つのか？
• RQ4 漸近的微分同相変換の下でのエネルギー運動量テンソルの変動を計算し、2次元CFTにおける期待される変換則と一致するか？
• RQ5 2つのCFTが界面で分離された双対理論の観点から、ブレインを越えて中央電荷が不連続になる物理的解釈は何か？

主な発見

• 漸近的対称性は、AdS₂ブレインを越えて連続な同一の任意関数ξ(t)を用いた1つのバーラトロ代数によって生成される。
• 漸近的微分同相変換の下でのエネルギー運動量テンソルの変動は、各領域でδT₊₊ = (ℓᵣ / 16πG_N) ∂³₊ξ₊ および δT₋₋ = (ℓᵣ / 16πG_N) ∂³₋ξ₋ となる。
• 各AdS₃領域における中央電荷はcᵣ = 3ℓᵣ / (2G_N) であり、ℓ₁ ≠ ℓ₂であるため、ブレインを越えて中央電荷が不連続に変化する。
• 中央電荷の不連続性は、スケール不変な界面で接合された2つの異なるCFTの双対CFT像と整合的である。
• エネルギー運動量テンソルは背景解において消えることから、双対CFTの真空状態が確認される。
• 漸近的微分同相変換の下での外的曲率と計量の変動は、非ゼロのδT₊₊ および δT₋₋ をもたらし、導出された中央電荷を用いた標準的な2次元CFT変換則と一致する。