[論文レビュー] Autonomous Time-Optimal Many-Revolution Orbit Raising for Electric Propulsion GEO Satellites via Neural Networks

Haiyang Li, Francesco Topputo+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2019

Spacecraft Dynamics and Control参考文献 26被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、電気推進地球静止軌道（GEO）衛星の、自律的で時間最適な多数回転軌道上昇を実現するニューラルネットワーク（NN）ベースの手法を提案する。修正されたヘリオセントリック要素と推力ホモトピーを用いた間接的最適制御によりトレーニングデータを生成し、NNは最適な低推力制御則を学習する。摂動や不確実性に対しても、最適軌道のほぼ完全な追従を達成し、すべてのテストケースで平均 $Δ v$ エラーが3 m/s未塔を記録した。

ABSTRACT

Geostationary Earth orbit (GEO) satellites are of great significance in the space market. Low-thrust propulsion has been highly developed in the last decades because it is fuel-saving. Therefore, the design of GEO satellites is rapidly changing from classic high-thrust propulsion more and more toward low-thrust propulsion. However, the transfer time will be quite long using low-thrust propulsion and it will be very expensive if the ground supports the whole orbit raising. Therefore, autonomous orbit raising is necessary. Deep neural networks are trained to learn the optimal control. Results show that DNNs can be applied in this long-duration optimal control problem and have excellent performance.

研究の動機と目的

• 多数回転軌道を経る低推力電気推進GEO衛星の自律的で時間最適な軌道上昇の課題に対処すること。
• 間接法を用いた長期間最適制御問題における数値収束の困難さを克服すること。
• 高精度な最適軌道に基づいてニューラルネットワークをトレーニングし、リアルタイムで搭載機器が自律制御を可能とすること。
• 初期軌道の不確実性、推力方向の誤差、未知の摂動に対するニューラルネットワークの一般化能力を評価すること。

提案手法

• 修正されたヘリオセントリック要素（MEE）を用いた間接シューティング法により、数値的収束性を向上させ、軌道最適化を実施する。
• 2点境界値問題（TPBVP）の収束性を向上させるために、推力大きさにホモトピー技術を適用する。
• ノーマルな出発軌道を摂動させ、ノーマル解を初期推定値として用いることで、最適軌道のデータセットを生成する。
• 入力として最適軌道からの軌道状態（MEE）を用い、フィードフォワードニューラルネットワークを訓練し、最適な推力方向（方位角および仰角）を出力する。
• ランダムサーチを用いてハイパーパrameterを最適化し、検証データ上で性能を最大化する。
• 4つのシナリオで一般化性能をテストする：トレーニング軌道範囲内/外、推力方向の不確実性（0.5°）、未知の摂動（重力の0.01倍）。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニューラルネットワークは、地球軌道内での時間最適で多数回転する低推力軌道上昇の最適制御則を学習できるか？
• RQ2 トレーニングデータセット外の出発軌道に対し、トレーニング済みニューラルネットワークはどの程度一般化できるか？
• RQ3 推力方向の不確実性および未知の摂動下で、性能はどの程度低下するか？
• RQ4 NN駆動制御は、軌道移行時間と最終軌道精度の観点から、ほぼ最適な性能を達成できるか？
• RQ5 ニューラルネットワークは、最適制御の本質的メカニズムを十分に学習しており、長期間の軌道移行においても安定性と精度を維持できるか？

主な発見

• LEO軌道上昇（1 N推力）において、ニューラルネットワークは平均最適性ギャップ2.83e-05%を達成し、最適制御則のほぼ完全な追従を示した。
• LEO軌道上昇（0.2 N推力）において、平均最適性ギャップは1.30e-03%であり、異なる推力レベルに対しても高いロバストネスを示した。
• 「インサイド A」テストケースでは、GEOへの平均 $Δ v$ 距離はたったの0.4509 m/sであり、最終軌道の高精度を示した。
• 推力方向の不確実性（0.5°）下では、平均 $Δ v$ エラーは2.5811 m/sに増加したが、最終軌道は許容範囲内に保たれた。
• 重力の0.01倍の摂動下では、LEO（1 N）で平均 $Δ v$ エラーは1.0482 m/sであり、未知の摂動に対して強い耐性を示した。
• GTOケースでは、平均 $Δ v$ エラーは1 N推力で3.9861 m/s、0.2 N推力で1.3677 m/sであり、最適性ギャップは0.04%未満であった。これは、異なる初期軌道間でも強い一般化能力を確認した。